通用版中考數(shù)學二輪復習專題5折疊問題課件-文庫吧資料
2025-06-26 12:20本頁面
【正文】 F ＝ 4 － x ， 在 Rt △ ADF 中 ， AD2＋ DF2＝ AF2， 即 32＋ x2＝ ( 4 － x )2， 解得 x ＝78， 即 DF ＝78 ( 3 ) 由矩形 PQMN 的性質(zhì)得 PQ ∥ CA ， ∴PECE＝PQCA. 又 ∵ CE ＝ 3 ， AC ＝ AB2＋ BC2＝ 5. 設 PE ＝ y ( 0 ＜ y ＜ 3 ) ， 則y3＝PQ5， 即 PQ ＝53y. 過 E 作 EG ⊥ AC 于 G ， 則 PN ∥ EG ， ∴CPCE＝PNEG. 又 ∵ 在 Rt △ AEC 中 ， EG BE ， ∴∠ D FG ＝ ∠ A ＝ 90 176。 ， AB ＝ 2 ， ∴∠ ABC ＝ 60 176。 ， ∵ l ∥ EC ， ∴ ED ⊥ l ， ∴ EM ＝ 2 ＝ AE ， ∴ 點 A 、點 M 關(guān)于直線 EF 對稱 ， ∵∠ M DF ＝ ∠ MFD ＝ 45 176。 ， AD ＝ BC ， ∵ AB ＝ 4 ， AD ＝ BC ＝ 2 ， ∴ AD ＝ AE ＝ EB ＝ BC ＝ 2 ， ∴△ A DE ， △ ECB 是等腰直角三角形 ， ∴∠ AED ＝ ∠ BEC ＝ 45 176。 ， ∴ BG ＝12BC ＝ 2 ， CG ＝ 2 3 ， ∴ EG ＝ EB ＋ BG ＝ 8 － x ＋ 2 ＝ 10 － x. 在 Rt △ CEG 中 ， 由勾股定理可知 ( 10 － x )2＋ ( 2 3 )2＝ x2， 解得 x ＝ AE ＝285 10． (2022 ， 如何構(gòu)造直角三角形 ， 利用勾股定理得到關(guān)于 AE的方程？ 解：過點 C 作 CG ⊥ AB 的延長線于點 G ， 在 ? ABCD 中 ， AD ＝ BC ， ∠ A ＝ 60 176。 3 EC ＝ 4 3 ， ∴ EC ＝ 1 ， EF ＝ GE ＝ 2 9． 如圖 ， 將 ?ABCD沿 EF對 折 ， 使點 A落在點 C處 ， 若 ∠ A＝ 60176。 ， ∴∠ H GE ＝ 30 176。 ， ∴△ G EF 為等邊三角形 ， ∴ EF ＝ GE. ∵∠ FGE ＝ 60 176。 . ∵ AF ∥ GE ， ∠ AFG ＝ 60 176。 － ∠ AFG ＝ 120 176。 ， 在 Rt △ ABF 中 ， BF ＝ AF2－ AB2＝ 6 ， ∴ FC ＝ BC － BF ＝ 4 ， 設 EF ＝ x ， 則 DE ＝ x ， CE ＝ CD － DE ＝ 8 － x ， 在 Rt △ CEF 中 ， ∵ CF2＋ CE2＝ EF2， ∴ 42＋ ( 8 － x )2＝ x2， 解得 x ＝ 5 ， 即 EF ＝ 5 ， 在 Rt △ AEF 中 ， tan ∠ EAF ＝EFAF＝510＝12 8 ． 如圖 ， 在矩形 ABCD 中 ， 點 F 在 AD 上 ， 點 E 在 BC 上 ， 把這個矩形沿 EF 折疊后 ， 使點 D 恰好落在 BC 邊上的 G 點處 ， 若矩形面積為 4 3 且 ∠ AFG ＝ 60176。 － ∠ A － ∠ AE D ＝ 65 176。 － ∠ A′EC ) ＝ 55 176。 ， 求 ∠ A′DE的度數(shù)． 解：由折疊的性質(zhì)可知 ， ∠ A ′ DE ＝ ∠ ADE ， ∠ AE D ＝ ∠ A′ED
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