通用版中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題4新定義問題課件-文庫吧資料
2025-06-21 07:48本頁面
【正文】 定義關(guān)于 “ ?” 的一種運算如下： a?b＝ 2a－ b. 例如： 5?2＝ 2 5－ 2＝ 8. (1)求 (－ 3)?4?1； (2)若 3?x＝－ 2022， 求 x的值； (2)若 x?35， 求 x的取值范圍 ． 【 解析 】 第 (1)題 (－ 3)?4?1先算什么 ？ 第 (2)， (3)題如何利用概念轉(zhuǎn)化為方程或不等式 ？ 解： (1)－ 21 (2)根據(jù)題意得 2 3－ x＝－ 2022， 解得 x＝ 2022 (3)根據(jù)題意得 2x－ 35， 解得 x4 7． 定義一種新運算：觀察下列各式： 1⊙ 3＝ 1 4＋ 3＝ 7； 3⊙ (－ 1)＝ 3 4－ 1＝ 11； 5⊙ 4＝ 5 4＋ 4＝ 24； 4⊙ (－3)＝ 4 4－ 3＝ 13. (1)請你想一想： a⊙ b＝ ； (2)若 a≠b， 那么 a⊙ b____b⊙ a(填 “ ＝ ” 或 “ ≠” )； (3)若 a⊙ (－ 2b)＝ 4， 請計算 (a－ b)⊙ (2a＋ b)的值． 【 解析 】 (1)觀察前面的例子可得 a⊙ b＝ 4a＋ b； (2)根據(jù)定義 a⊙ b＝ 4a＋ b， b⊙ a＝ 4b＋ a， 因為 a≠b， 所以 a⊙ b≠b⊙ a； (3)根據(jù)定義先將 a⊙ (－ 2b)＝ 4化簡 ， 再將 (a－ b)⊙ (2a＋ b)化簡并把上面得到的式子代入計算． 4a＋ b ≠ 解： (3)因為 a⊙ (－ 2b)＝ 4， 所以 4a－ 2b＝ 4， 所以 2a－ b＝ 2， (a－ b)⊙ (2a＋ b)＝ 4(a－ b)＋ (2a＋ b)＝ 6a－ 3b＝ 3(2a－ b)＝ 3 2＝ 6 8 ． ( 2022 i＝－ i, i4＝ ( i2)2＝ (－ 1) 2＝ 1， 從而對任意正整數(shù) n， 我們可以得到 i4n＋ 1＝ i4n專題 4 新定義問題 1 ． 對于實數(shù) p ， q ， 我們用符號 min {p ， q} 表示 p ， q 兩數(shù)中較小的數(shù) ， 如 min {1 ， 2} ＝ 1. (1) 求 min { － 2 ， － 3 } ； (2) 若 min { (x － 1)2， x2} ＝ 1 ， 求 x. 【 解析 】 第 (2)題你能確定 (x－ 1)2， x2哪個小？根據(jù)定義可以得到幾個結(jié)論？ ( 2 ) 當 ( x － 1 ) 2 x 2 時 ， x 2 ＝ 1 ， 解得 x 1 ＝ 1 ( 舍 ) ， x 2 ＝－ 1 ； 當 ( x － 1 ) 2 x 2 時 ， ( x － 1 ) 2 ＝ 1 ， 解得 x 3 ＝ 2 ， x 4 ＝ 0 ( 舍 ) ， ∴ x ＝ 2 或－ 1 解： ( 1 ) 因為－ 3 － 2 ， 所以 min { － 2 ， － 3 } ＝－ 3 2． 設(shè) [x)表示大于 x的最小整數(shù) ， 如 [3)＝ 4， [－ )＝－ 1， 則下列結(jié)論中正確的是 ____． (填寫所有正確結(jié)論的序號 ) ① [0)＝ 0；② [x)－ x的最小值是 0； ③ [x)－ x的最大值是 1；④存在實數(shù) x， 使 [x)－ x＝ ． ③④ 3 ． 定義 [a ， b ， c ] 為函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c 的特征數(shù) ， 下面給出特征數(shù)為 [2m ， 1 － m ， － 1 － m] 的函數(shù)的一些結(jié)論： ① 當 m ＝－ 3 時 ， 函數(shù)圖象的頂點坐標是 (13，83) ； ② 當 m 0 時 ， 函數(shù)圖象截 x 軸所得的線段長度大于32； ③ 當 m 0 時 ， 函數(shù)在 x14時 ， y 隨 x 的增大而減??； ④ 當 m ≠ 0 時 ， 函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點． 其中正確的結(jié)論有 ( ) A ． ①②③④ B ． ①②④ C ． ①③④ D ． ②④ B 4 ． 對于正整數(shù) n ， 定義 F ( n )
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