通用版中考數(shù)學二輪復習專題7面積問題課件-文庫吧資料
2025-06-21 07:49本頁面
【正文】 ∴ NF ＝12AN ＝12( 8 － t ) ， ∵ 四邊形 MNEF 是正方形 ， ∴ OE ＝ ON ＝12FN ， ∴ t ＝1212( 8 － t ) ， 解得 t ＝85 ( 2 ) 分兩種情況： ① 當 0 ＜ t ≤ 2 時 ， y ＝1212( 8 － t ) t ＝－14t2＋ 2t ， 即 y ＝－14t2＋ 2t ； ② 當 2 ＜ t ≤ 4 時 ， 如圖 2 作 GH ⊥ NF 于 H ， 由 ( 1 ) 得 NF ＝12( 8 － t ) ， GH ＝ NH ， GH ＝ 2FH ， ∴ GH ＝23NF ＝13( 8 － t ) ， ∴ y ＝12NF PH －12PA2＝12( 3 － m ) h ＝92－12( 3 － m )2－ 12m EH ＝13t ( 1 － t ) ， 即 S ＝13t －13t2； ② 當 1 ≤ t3 時 ， EN ＝ t － 1 ， 由ENAE＝EHEF得 ，t － 12＝3EH4， ∴ EH ＝23( t － 1 ) ， ∴ S △O NH＝12ON專題 7 面積問題 1． 如圖 1， 在矩形 MNPQ中 ， 動點 R從點 N出發(fā) ， 沿 N→P→Q→M 方向運動至點 M處停止 ． 設點 R運動的路程為 x， △ MNR的面積為 y， 如果 y關于 x的函數(shù)圖象如圖 2所示 ， 則當 x＝ 9時 ， 點 R應運動到 ( ) A． M處 B． N處 C． P處 D． Q處 【 解析 】 根據(jù)三角形的面積變化情況 ， 可得 R在 PQ上時 ， 三角形面積不變 ，可得答案 ． D 2． 如圖 ， 點 P是菱形 ABCD的對角線 AC上的一個動點 ， 過點 P垂直于 AC的直線交菱形 ABCD的邊于 M， N兩點．設 AC＝ 2， BD＝ 1， AP＝ x， △ AMN的面積為 y， 則 y關于 x的函數(shù)圖象大致形狀是 ( ) C 3 ． 如圖 ， 拋物線 y ＝ ax2＋ bx － 2 與 x 軸交于 A ， B 兩點 ， 與 y 軸交于 C 點 ， 已知 A ( 3 ， 0 ) ， 且 M ( 1 ， －83) 是拋物線上另一點 ． ( 1 ) 求 a ， b 的值； ( 2 ) 若點 N 是 OA 上一動點 ( 不與 O ， A 重合 ) ， 過點 N 作 NH ∥ AC 交拋物線的對稱軸于 H 點 ． 設 ON ＝ t， △ ONH 的面積為 S ， 求 S 與 t 之間的函數(shù)關系式 ． 【解析】 (1) 畫出圖形時 ， 點 H 有幾種位置？ 根據(jù) S ＝12ON h ， 如何求點 H 到 x 軸的距離 h ？ (2) 利用相似能找到有關直角三角形的三邊比例嗎？ 解： ( 1 ) 將 A ( 3 ， 0 ) ， M ( 1 ， － 83 ) 代入拋物線 ， 解得 a ＝ 23 ， b ＝－ 43 ( 2 ) 設直線 AC 的解析式為 y ＝ kx ＋ b ( k ≠ 0 ) 由題意得：??? 3k ＋ b ＝ 0 ，b ＝－ 2， 解得： k ＝23
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