20xx年中考數(shù)學專題復(fù)習第四單元三角形第19課時等腰三角形課件-文庫吧資料
2025-06-19 03:42本頁面
【正文】 ∠ F B C= ∠ F CB , 所以 F B =F C. 又因為 A B =A C , 所以點 A , F 均在線段 BC 的垂直平分線上 , 即直線 AF 垂直平分線段 B C. 圖 1910 課堂考點探究 探究三 等腰三角形的多解問題 例 3 [2 0 1 8 連云港 ] 如圖 19 1 0 , 已知等腰三角形 ABC 中 , A B =A C , 點 D , E 分別在邊 AB , AC 上 , 且 A D =A E , 連接 BE , CD ,交于點 F. (1 ) 判斷 ∠ ABE 不 ∠ A CD 的數(shù)量關(guān)系 , 并說明理由 。 (2)等腰三角形性質(zhì)不判定的綜合 . 圖 199 解 : ( 1 )①② 。② B E =C D 。白銀、張掖 ] 如圖 19 7, 一張三角形紙片 ABC ,∠C= 9 0 176。遵義 ] 如圖 19 6, △ ABC 中 , 點 D 在 BC 邊上 , BD= AD =A C , E 為 CD 的中點 , 若 ∠ CA E = 1 6 176。 , 因為 B D =A D , 所以 ∠ B=12∠ A D C= 3 7 176。 , 所以 ∠ A D C=12(1 8 0 176。益陽 ] 如圖 19 5, 在 △ ABC 中 , A B =A C ,∠ B A C= 3 6 176。 ∠ A B C ∠ E CB = 7 2 176。 , ∴ ∠ B CE = ∠ A CB ∠ E CA = 3 6 176。 , ∵ ∠ B A C= 3 6 176。 = 52 . 5176。 5 0 176。 , ∴ ∠ CD E = 1 8 0 176。 2 5 176。 ,∵ ∠ B+ ∠ EDB+ ∠ DEB= 1 8 0 176。 ,∠ B= ∠ D CB ,∠ BDE=∠ BED ,∵ ∠ B+ ∠ D CB = ∠ CD A = 5 0 176。 [ 答案 ] D [ 解析 ] ∵ A C=CD =B D =B E ,∠ A= 5 0 176。 C . 51 . 5176。 , 則 ∠ CD E 的度數(shù)為 ( ) A . 50176。 (3)利用等腰三角形兩腰上的高 (中線 )、兩底角的平分線的性質(zhì)結(jié)合全等計算或證明 . 課堂考點探究 例 1 [ 2 0 1 9 當腰為 10 時 , ∵ 5 + 10 10, ∴ 能構(gòu)成三角形 , ∴ 等腰三角形的周長為 :10 + 10 + 5 = 25 . 7 . D 課堂考點探究 探究一 等腰三角形性質(zhì)的運用 【 命題角度 】 (1)利用 “等邊對等角 ”進行角度計算 。 或 7 0 176。 C . 70176。 , 那么底角為 ( ) A . 40176。 = 30176。 , ∴ ∠ D B C= ∠ ABC ∠ ABD= 70176。 [ 解析 ] ∵ A B =A C ,∴ ∠ A B C= ∠ C= 7 0 176。 . 課前雙基鞏固 3 . [ 八上 P 7 8 例 2 改編 ] 如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊 , 那么這個三角形是 . [ 答案 ] 等腰三角形 [ 解析 ] 如圖 , DC 平分 ∠ A CE , 且 AB ∥ CD , ∴ ∠ A CD = ∠ D CE ,∠ A= ∠ A CD ,∠ A B C= ∠ D CE ,∴ ∠ A B C= ∠ A ,∴ △ ABC 為等腰三 角形 . 課前雙基鞏固 4 . [ 八上 P 8 2 習題 13 . 3 第 7 題改編 ] 如圖 19 2, A B =A C ,∠ A= 4 0 176。 . 又 ∵ A D =D C ,∴ 在 △ ADC 中 ,∠ C=12∠ ADB = 7 7 176。 2 6 176。 , 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以求出 ∠ B , 再根據(jù)三角形內(nèi)角不外角的關(guān)系即可求出 ∠ C. ∵ A B =A D ,∠ BAD= 2 6 176。 38 . 5176。 ② 若腰長為 6 cm , 則底邊長為 20 6 2 = 8 (cm ),所以另兩邊的長為 8 c m ,6 c m , 能構(gòu)成三角形 . 因此另兩邊長為 8 c m ,6 c m 或 7 c m ,7 c m . 課前雙基鞏固 2 . [ 八上 P 7 7 練習第 3 題改編 ] 如圖 19 1, 在 △ ABC 中 , A B =A D =D C ,∠ BAD= 2 6 176。 3 考點四 線段的垂直平分線 課前雙基鞏固 定義 經(jīng)過線段中點并且垂
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