浙江省20xx年中考數(shù)學(xué)第四單元三角形第18課時等腰三角形課件新版浙教版-文庫吧資料
2025-06-23 19:56本頁面
【正文】 8 ∵∠ ECD=∠ EDC=35176。 圖 18 8 證明 :∵ CD是 ∠ ACB的平分線 , ∴∠ BCD=∠ ECD. ∵ DE∥ BC, ∴∠ EDC=∠ BCD, ∴∠ EDC=∠ ECD, ∴ DE=CE. 高頻考向探究 1 . [2 0 1 8 , 求∠ A 的度數(shù) . 圖 18 8 高頻考向探究 1 . [2 0 1 8 溫州鹿城區(qū)模擬 ] 如圖 18 8, 在△ ABC 中 , A B =A C , CD 是∠ A CB 的平分線 , DE ∥ BC , 交 AC 于點(diǎn) E. (1 ) 求證 : D E =CE 。連云港 ] 如圖 18 7, 已知等腰三角形 ABC 中 , A B =A C , 點(diǎn) D , E 分別在邊 AB , AC 上 , 且 A D = A E , 連結(jié)BE , CD 交于點(diǎn) F. (2 ) 求證 : 過點(diǎn) A , F 的直線垂直平分線段 B C. 圖 18 7 證明 :因?yàn)?AB=AC,所以 ∠ ABC=∠ ACB. 由 (1)可知 ∠ ABE=∠ ACD,所以 ∠ FBC=∠ FCB, 所以 FB=FC. 又因?yàn)?AB=AC,所以點(diǎn) A,F均在線段 BC的垂直平分線上 , 即直線 AF垂直平分線段 BC. 高頻考向探究 【 方法模型 】 (1)等腰三角形的性質(zhì)揭示了三角形中邊不角的轉(zhuǎn)化關(guān)系 ,由兩邊相等轉(zhuǎn)化為兩角相等是證明兩角相等的常用方法 。連云港 ] 如圖 18 7, 已知等腰三角形 ABC 中 , A B =A C , 點(diǎn) D , E 分別在邊 AB , AC 上 , 且 A D = A E , 連結(jié)BE , CD 交于點(diǎn) F. (1 ) 判斷∠ ABE 不∠ A CD 的數(shù)量關(guān)系 , 并說明理由 。連云港 ] 如圖 18 7, 已知等腰三角形 ABC 中 , A B = A C , 點(diǎn) D , E 分別在邊 AB , AC 上 , 且 A D =A E , 連結(jié)BE , CD 交于點(diǎn) F. (1 ) 判斷∠ ABE 不∠ A CD 的數(shù)量關(guān)系 , 并說明理由 。 , 以頂點(diǎn) C 為圓心 , 適當(dāng)長為半徑畫弧 , 分別交 AC , BC 于點(diǎn) E , F , 再分別以點(diǎn) E , F 為圓心 , 大于12EF的長為半徑畫弧 , 兩弧交于點(diǎn) P , 作射線 CP 交 AB 于點(diǎn) D , 若BD= 3, A C= 1 0 , 則△ A CD 的面積是 . 圖 18 5 [ 答案 ] 15[ 解析 ] 由作圖語言敘述知 CD 是∠ A C B 的平分線 ,所以過 D 作 AC 的垂線 ,垂線段的長就是 △ A C D 的高 ,而這個垂線段的長由角平分線的性質(zhì)定理知它等于 BD 的長 .所以 △ A C D 的面積為12AC 三 等腰 考點(diǎn)三 角平分線的性質(zhì)與判定 課前雙基鞏固 c [2 0 1 8 . 課前雙基鞏固 知 識 梳 理 等邊三角形 定義 邊都相等的三角形叫做等邊三角形 性質(zhì) 等邊三角形是軸對稱圖形 , 有 條對稱軸 等邊三角形的內(nèi)角都 , 且等于 判定 個角都相等的三角形是等邊三角形 有一個角等于 6 0 176。 4 5 176。 , ∵ AD ⊥ BC ,∴ B D =CD , AD 是 BC 的垂直平分線 , ∴ B E =CE ,∴ ∠ E B C= ∠ E CB = 4 5 176。 D . 60176。 B . 3 0 176。福建 A 卷 ] 如圖 18 4, 等邊三角形 ABC 中 , AD ⊥ BC , 垂足為 D ,點(diǎn) E 在線段 AD 上 , ∠ E B C= 4 5 176。,∴ △ A B D 是等腰三角形 ,故有 3 個等腰三角形 .課前雙基鞏固 知 識 梳 理 等腰三角形 定義 有 相等的三角形叫做等腰三角形 . 相等的兩邊叫腰 , 第三邊叫底邊 性質(zhì) 軸對稱性 : 一
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