浙江省20xx年中考數(shù)學(xué)第四單元三角形第18課時(shí)等腰三角形課件新版浙教版-資料下載頁(yè)
2025-06-17 19:56本頁(yè)面
【正文】 ,所以∠ A B C= 7 2 176。 ,∠ A= 3 6 176。 ,因?yàn)?B C=B D ,所以∠ B D C= 7 2 176。 ,所以∠ ABD = 3 6 176。 ,所以A D =B D =B C= 5 ,故選 C . 當(dāng)堂效果檢測(cè) c 4. [ 2 0 1 8 包頭 ] 如圖 18 1 4 ,在 △ A B C 中 , A B = A C ,△ A D E 的頂點(diǎn) D , E分別在 BC , AC 上 , 且 ∠ D A E = 90 176。 , A D = A E .若 ∠ C+ ∠ B A C = 1 4 5 176。 ,則∠ E D C 的度數(shù)為 ( )A . 17 . 5 176。 B . 12 . 5 176。 C . 12 176。 D . 10 176。圖 18 14[ 答案 ] D[ 解析 ] 由 ∠ C+ ∠ B A C = 1 4 5 176。得知∠ B= 35 176。. 由 A B = A C 得知 ∠ B= ∠ C= 35 176。 .由等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠ A E D = 45 176。,又 ∵ ∠ A E D = ∠ E D C + ∠ C ,∴ ∠ E D C = 45 176。 35 176。 = 10 176。.當(dāng)堂效果檢測(cè) 5 . [2 0 1 7 酒 泉 ] 如圖 18 1 5 , 一張三角形紙片 ABC , ∠ C= 9 0 176。 , A C = 8 cm , B C= 6 c m , 現(xiàn)將紙片折疊 , 使點(diǎn) A 不點(diǎn) B 重合 ,那么折痕長(zhǎng)等于 cm . 圖 18 15 當(dāng)堂效果檢測(cè) [ 答案 ] 154 [ 解析 ] 在 Rt △ ABC 中 , 因?yàn)?A C= 8 cm , B C= 6 cm , 根據(jù)勾股定理 , 得 AB= 10 cm . 如圖所示 , 設(shè) CE =x cm , 由折疊的性質(zhì)得 B D =A D = 5 cm , B E =A E = (8 x )cm . 在 Rt △ B CE 中 , 根據(jù)勾股定理可知 BC2+C E2=B E2, 即 62+x2= (8 x )2, 解方程得x=74. 所以 AE= 8 74=254(c m ), 在 Rt △ ADE 中 , 根據(jù)勾股定理可知 AD2+D E2=A E2, 即 52+D E2= 254 2, 解得 DE=154cm . 故答案為154. 當(dāng)堂效果檢測(cè) c 6 . [2 0 1 8 遵義 ] 如圖 18 1 6 , △ ABC 中 , 點(diǎn) D 在 BC 邊上 , B D =A D =A C , E 為 CD 的中點(diǎn) , 若∠ C A E = 1 6 176。 , 則∠ B 為 度 . 圖 18 16 [ 答案 ] 37[ 解析 ] 因?yàn)?A D = A C ,E 為 CD 的中點(diǎn) ,所以 ∠ D A C = 2 ∠ C A E = 32 176。 ,所以 ∠ A D C =12( 1 8 0 176。 ∠ D A C ) = 74 176。 ,因?yàn)?B D = A D ,所以 ∠ B=12∠ A D C = 37 176。 .當(dāng)堂效果檢測(cè) 7 . [2 0 1 8 嘉興 ] 如圖 18 1 7 , 在△ ABC 中 , A B =A C , D 為 AC 的中點(diǎn) , DE ⊥ AB , DF ⊥ BC , 垂足分別為點(diǎn) E , F , 且D E =D F . 求證 : △ ABC 是等邊三角形 . 圖 18 17 證明 :∵ AB=AC,∴∠ B=∠ C. ∵ DE⊥ AB,DF⊥ BC, ∴∠ DEA=∠ DFC=90176。. ∵ D為 AC的中點(diǎn) ,∴ DA=DC. 又 ∵ DE=DF, ∴ Rt△ADE≌ Rt△CDF(HL), ∴∠ A=∠ C,∴∠ A=∠ B=∠ C. ∴ △ABC是等邊三角形 .
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