內(nèi)蒙古包頭市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四單元三角形第19課時(shí)全等三角形和等腰三角形課件-資料下載頁(yè)
2025-06-16 08:46本頁(yè)面
【正文】 頂點(diǎn) A 為圓心 ,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧 , 分別交 AC , AB 于點(diǎn) M , N , 再分別以點(diǎn) M , N 為圓心 ,大于12MN 的長(zhǎng)為半徑畫弧 , 兩弧交于點(diǎn) P , 作射線 AP 交 BC 于點(diǎn) D. 若CD = 4, AB= 1 5 , 則△ A B D 的面積為 ( ) 圖 19 16 A . 15 B . 30 C . 45 D . 60 [ 答案 ] B [ 解析 ] 由題意得 AP 是∠ BAC 的平分線 .如圖 ,過(guò)點(diǎn) D 作 DE ⊥ AB 于點(diǎn) E. ∵ ∠ C= 9 0 176。 ,∴ D E =C D ,∴ △ ABD 的面積=12AB DE=12 15 4 = 30 .故選 B . 高頻考向探究 【 方法模型 】 應(yīng)用角平分線的性質(zhì)或判定定理時(shí) ,經(jīng)常涉及添加輔助線 :過(guò)角平分線上的點(diǎn)作角的一邊或兩邊的垂線 . 高頻考向探究 c 針 對(duì) 訓(xùn) 練 [2 0 1 6 湖州 ] 如圖 19 17, AB ∥ CD , BP 和 CP 分別平分∠ ABC 和∠ D CB , AD過(guò)點(diǎn) P , 且不 AB 垂直 . 若 AD= 8, 則點(diǎn) P 到 BC 的距離是 ( ) 圖 19 17 A . 8 B . 6 C . 4 D . 2 [ 答案 ] C [ 解析 ] 如圖 ,過(guò)點(diǎn) P 作 PE ⊥ BC 于點(diǎn) E.∵ AB ∥ CD , PA ⊥ AB ,∴ PD ⊥ CD .∵ BP 和CP 分別平分∠ ABC 和∠ D CB ,∴P A =P E , P D =P E ,∴ P E =P A =P D .∵P A +P D =A D = 8, ∴ P A =P D = 4, ∴ PE= 4 . 高頻考向探究 探究六 三角形的中位線 例 6 如圖 19 1 8 , 在△ ABC 中 , D , E 分別是邊 AB , AC 的中點(diǎn) , 已知 DE= 5, 則 BC 的長(zhǎng)為 ( ) 圖 19 18 A . 8 B . 9 C . 10 D . 11 C 高頻考向探究 c [ 答案 ] B [ 解析 ] 根據(jù)題意可知 , DE 是△ ABC 的中位線 ,所以△ ABC 的周長(zhǎng)等于△ ADE 的周長(zhǎng)的 2 倍 ,因此△ ABC 的周長(zhǎng)為 6 2 = 12 . 針 對(duì) 訓(xùn) 練 1 . [2 0 1 7 張家界 ] 如圖 19 1 9 , D , E 分別是△ ABC 的邊 AB , AC 的中點(diǎn) .若△ ADE 的周長(zhǎng)是 6, 則△ ABC 的周長(zhǎng)是 ( ) A . 6 B . 12 C . 18 D . 24 圖 19 19 高頻考向探究 c [ 答案 ] 6 [ 解析 ] ∵ D , E 分別是邊 AC , AB 的中點(diǎn) ,∴ DE ∥ BC , B C= 2 DE ,∴ △ ADE ∽△ A CB ,∴△ ADE 不△ A B C 的面積比為 1 ∶ 4 .∵ △ABC 的面積 =12BC A C=12 6 8 = 2 4 ,∴ △ADE 的面積 =14 24 = 6 . 2 . [2 0 1 7 廣安 ] 如圖 19 2 0 , 在 Rt △ ABC 中 , ∠C= 9 0 176。 , B C= 6, A C= 8, D , E 分別為 AC , AB 的中點(diǎn) , 連接 DE , 則△ ADE的面積是 . 圖 19 20
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