浙江省20xx年中考數(shù)學(xué)第四單元三角形第18課時等腰三角形課件新版浙教版-wenkub.com
2025-06-14 19:56 本頁面
【正文】 嘉興 ] 如圖 18 1 7 , 在△ ABC 中 , A B =A C , D 為 AC 的中點 , DE ⊥ AB , DF ⊥ BC , 垂足分別為點 E , F , 且D E =D F . 求證 : △ ABC 是等邊三角形 . 圖 18 17 證明 :∵ AB=AC,∴∠ B=∠ C. ∵ DE⊥ AB,DF⊥ BC, ∴∠ DEA=∠ DFC=90176。 ,所以 ∠ A D C =12( 1 8 0 176。酒 泉 ] 如圖 18 1 5 , 一張三角形紙片 ABC , ∠ C= 9 0 176。,又 ∵ ∠ A E D = ∠ E D C + ∠ C ,∴ ∠ E D C = 45 176。圖 18 14[ 答案 ] D[ 解析 ] 由 ∠ C+ ∠ B A C = 1 4 5 176。 ,則∠ E D C 的度數(shù)為 ( )A . 17 . 5 176。 ,所以∠ ABD = 3 6 176。 , B C= 5 , 以點 B 為圓心 , BC 為半徑畫弧 , 交 AC 于點 D , 則線段 AD 的長為 ( ) A . 2 2 B . 2 3 C . 5 D . 6 圖 18 13 [ 答案 ] C [ 解析 ] 在△ ABC 中 , A B =A C ,∠ C= 7 2 176。海南 ] 已知△ ABC 的三邊長分別為 4 ,4, 6 , 在△ ABC 所在平面內(nèi)畫一條直線 , 將△ ABC 分割成兩個三角形 , 使其中的一個是等腰三角形 , 則這樣的直線最多可畫 ( ) A . 3 條 B . 4 條 C . 5 條 D . 6 條 [ 答案 ] B [ 解析 ] 如圖所示 ,共有 4 種畫法 . 高頻考向探究 c 2 . 如圖 18 1 1 , 在平面直角坐標(biāo)系中 , O 為坐標(biāo)原點 , 在矩形 O A B C中 , A (1 0 , 0 ), C ( 0 ,4), D 為 OA 的中點 , P 為 BC 邊上一點 , 若△ P O D 為等腰三角形 , 則所有滿足條件的點 P 的坐標(biāo)為 . 圖 18 11 [ 答案 ] (2 ,4),( 2 . 5 , 4 ),( 3 ,4),( 8 ,4 ) [ 解析 ] 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì) : 以 O為圓心 , OD 長為半徑畫圓弧交 BC 于點 P ,求得 P (3 ,4), 再以 D 為圓心 , DO 長為半徑畫圓弧不 BC 有兩個交點 ,坐標(biāo)分別為 ( 2 ,4),( 8 , 4 ), 最后作 OD 的垂直平分線交 BC 于點 P ,求得 P (2 . 5 ,4) . 當(dāng)堂效果檢測 1 . [2 0 1 7 [ 解析 ] 分 ∠ B A C = ∠ A B C = 50 176。,∴ △CDE為等邊三角形 ,∴ CD=CE, ∴ DF=DC+CF=DC+CE=2CD. ∵ CD=2,∴ DF=4. 高頻考向探究 探究二 等腰三角形中的多解問題 c 例 2 如圖 18 1 0 , a ∥ b , ∠ A B C = 50 176。. 高頻考向探究 2 . 如圖 18 9, 在等邊三角形 ABC 中 , 點 D , E 分別在邊 BC , AC 上 , 且 DE ∥ AB , 過點 E 作 EF ⊥ DE , 交 BC 的延長線于點 F. (2 ) 若 CD = 2, 求 DF 的長 . 圖 18 9 ∵∠ DEC=60176。,∠ DEC=∠ A=60176。. 高頻考向探究 2 . 如圖 18 9, 在等邊三角形 ABC 中 , 點 D , E 分別在邊 BC , AC 上 , 且 DE ∥ AB , 過點 E 作 EF ⊥ DE , 交 BC 的延長線于點 F. (1 ) 求∠ F 的度數(shù) 。, ∴∠ A=180176。溫州鹿城區(qū)模擬 ] 如圖 18 8, 在△ ABC 中 , A B =A C , CD 是∠ A CB 的平分線 , DE ∥ BC , 交 AC 于點 E.
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