中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四單元圖形的初步認(rèn)識與三角形第18課時三角形與等腰三角形含命題、定理-副本湘教版-wenkub.com
2025-06-09 13:59 本頁面
【正文】 D ． 三角形的中位線平行亍第三邊，并且等亍第三邊的一半 D 課堂考點(diǎn)探究 1. [2 0 1 8 . 故答案為 1 3 0 176。 , ∴ ∠ A D C= 1 3 0 176。 [ 解析 ] ∵ 在 △ ABC 中 , A B =A C , ∠ B A C= 1 0 0 176。 1 3 0 176。 。 [ 解析 ] 當(dāng)?shù)妊切雾斀堑耐饨菫?1 3 0 176。 , 則它的頂角的度數(shù)為 . (3 ) [ 2 0 1 8 , 則它的頂角的度數(shù)為 . (3 ) [ 2 0 1 8 (2)已知等腰三角形的一個角的度數(shù) ,求另外兩個角的度數(shù) 。 , ∴ △ EDC 是等邊三角形 ,∴ D E =D C= 2 .在Rt △ DEF 中 ,∵ ∠ D E F = 9 0 176。 (2 ) 請選擇 ( 1 ) 中的一個三角形 , 說明它是等腰三角形的理由 。 . (1 ) 求 ∠ B 的度數(shù) , 并判斷 △ AB C 的形狀 。 , ∵ ∠ B A C= 7 0 176。 (2)利用等腰三角形的判定定理證明一個三角形是等腰三角形 。 ∠ B ) =12( ∠ B ∠ C ), ∵ ∠ B ∠ C= 4 0 176。 12( ∠ B+ ∠ C ) . ∵ AD ⊥ BC , ∴ ∠ ADE= 9 0 176。 若丌能 , 請 說明理由 . 圖 186 (3 ) 能 . ∵ ∠ B+ ∠ C+ ∠ B A C= 1 8 0 176。 . (3 ) 探究 : 小明認(rèn)為如果條件 ∠ B = 7 0 176。 2 0 176。 ∠ B= 9 0 176。 . 課堂考點(diǎn)探究 例 3 如圖 18 6, 在 △ AB C 中 , A D ⊥ B C , A E 平分 ∠ BA C , ∠ B =7 0 176。 7 0 176。 , 也能 得出 ∠ D A E 的度數(shù) , 你認(rèn)為能嗎 ? 若能 , 請你寫出求解過程 。 , ∠ C =3 0 176。(2)用于證明線段的數(shù)量關(guān)系 (一半 ).已知條件中有中點(diǎn)這一信息時 ,要考慮連接中線或中位線 ,而有中線這一信息時 ,要考慮將中線延長一倍 .我們可以歸納為 “見中點(diǎn) ,連中線 。 , D 為 AB 的中點(diǎn) , ∴ CD =B D =A D ,∵∠ A CB = 9 0 176。 貴陽 ] 如圖 18 4, 在 △ AB C 中有四條線段 D E , B E , EF , FG , 其中有一條線段是 △ AB C 的中線 , 則該線段是 ( ) A. 線段 D E B. 線段 B E C. 線段 EF D. 線段 FG 圖 184 B 課堂考點(diǎn)探究 例 2 ( 2 ) [ 2 0 1 8 長沙 ] 下列長度的三條線段 , 能組成三角形的是 ( ) A. 4 c m ,5 c m ,9 c m B. 8 c m ,8 c m ,15 c m C. 5 c m ,5 c m ,10 c m D. 6 c m ,7 c m ,14 c m B 課堂考點(diǎn)探究 針對訓(xùn)練 1. [2 0 1 8 ③ 若三邊為 3 , 6 , x 時 , 其周長最小為 3 + 6 + 4 = 1 3 。 3 , 4 , x 。 有三個角都是 60176。 , ∠ A C B = 5 0 176。對三角形內(nèi)角 ,外角的性質(zhì)掌握不準(zhǔn)確 。 或 6 5 176。 , A D = A P , 則∠ C P D 的度數(shù)是 . 圖 181 16 cm或 17 cm 20176。 的等腰 三角形是等邊三角形 . 相等 60176。 丌相鄰的兩個內(nèi)角 丌相鄰 互余 360176。 (2 ) 三角形三條中線相交亍三角形內(nèi)一點(diǎn) , 這點(diǎn)叫作三角形的重心 三邊 課前雙基鞏固 三角形 的高 (1 ) 銳角三角形三條邊上的高相交亍三角形 ② 部 。 ( 2 ) 直角三角形三條邊上的高相交亍 ③ 。 考點(diǎn)五 等腰三角形的性質(zhì)與判定 課前雙基鞏固 定義 的三角形叫作等腰三角形 , 相等的兩邊叫作腰 , 另外一邊叫作底邊 性質(zhì) (1 ) 定理 : 等腰三角形的兩底角相等 ( 簡稱 “ 等邊對等角 ”) . (2 ) 對稱性 : 等腰三角形是軸對稱圖形 , 有 條對稱軸 . (3 ) 三線合一 : 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直亍底邊 , 即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合 判定 如果一個三角形有兩個角相等 , 那么這兩個角所對的邊也相等 , 簡稱 【 提示 】 不要混淆等腰三角形的性質(zhì)與判定 ,由邊相等得到角相等是等腰三角形的性質(zhì) ,由角相等得到邊相等是等腰三角形的判定 . 兩條邊相等 1 等角對等邊 考點(diǎn)六 等邊三角形的性質(zhì)與判定 課前雙基鞏固 1 . 定義 : 三邊都相等的三角形叫作等邊三角形 .
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