20xx年中考數(shù)學專題復(fù)習第四單元三角形第19課時等腰三角形課件-wenkub.com
2025-06-10 03:42 本頁面
【正文】 ,∴ ∠ E CD = 1 8 0 176。的信息 ,所以要充分利用這些隱含條件進行計算或證明 . 課堂考點探究 如圖 19 12, △ ABC , △ ADE 是等邊三角形 , B , C , D 在同一直線上 . 求證 : ( 1 ) CE =A C +D C 。 (2)等邊三角形的判定 . 課堂考點探究 圖 1911 例 4 [2 0 1 9 2 5 176。 + 2 5 176。 (2)當遇到高線的問題時 ,要考慮高在形內(nèi)和形外兩種情況 . 課堂考點探究 1 . 一個等腰三角 形一邊長為 4 cm , 另一邊長為 5 cm , 那么這個等腰三角形的周長是 ( ) A . 1 3 cm B . 1 4 cm C . 1 3 cm 或 1 4 cm D . 以上都丌對 [ 答案 ] C [ 解析 ] 分 4 cm 為等腰三角形的腰和 5 c m 為等腰三角形的腰兩種情況進行討論 , 先判斷符合丌符合三邊關(guān)系 , 再求出周長 . 當 4 cm 為等腰三角形的腰時 , 三角形的三邊分別是 4 cm ,4 c m , 5 cm , 符合三角形的三邊關(guān)系 ,∴ 周長為 1 3 cm 。, 當 ∠ B 有三個丌同的度數(shù)時 , 請你探索 x 的取值范圍 . (2 ) 分兩種情況 :① 當 90≤ x 180 時 ,∠ A 只能為頂角 ,∴ ∠ B 的度數(shù)只有一個 .② 當 0 x 90 時 , 若 ∠ A 為頂角 , 則∠ B=180 ??2176。 或 7 0 176。 紹興 ] 數(shù)學課上 , 張老師舉了下面的例題 : 例 1 等腰三角形 ABC 中 ,∠ A= 1 1 0 176。 ,∴ ∠ B= 5 0 176。 ) 張老師啟發(fā)同學們進行變式 , 小敏編了如下一題 : 變式 等腰三角形 ABC 中 ,∠ A= 8 0 176。 ) 例 2 等腰三角形 ABC 中 ,∠ A= 4 0 176。 (2 ) 求證 : 過點 A , F 的直線垂直平分線段 B C. 課堂考點探究 針對訓練 解 : ( 1 ) ∠ ABE= ∠ A C D . 理由如下 . 因為 A B =A C ,∠ B A E = ∠ CA D , A E =A D , 所以 △ ABE ≌△ A CD . 所以 ∠ ABE= ∠ A CD . 圖 1910 [2 0 1 7 ③ O B =O C. (1 ) 上述三個條件中 , 由哪兩個條件可以判定 △ ABC 是等腰三角形 ?( 用序號寫出所有成立的情形 ) 【 命題角度 】 (1)等腰三角形的判定 。 , 則 ∠ B 為 度 . 圖 19 6 課堂考點探究 [ 答案 ] 154 [ 解析 ] 在 Rt △ ABC 中 , A C= 8 cm , B C= 6 cm , 根據(jù)勾股定理 , 得 AB= 1 0 cm . 設(shè) CE =x cm , 由折疊的性質(zhì)得 : B D =A D = 5 cm , B E =A E = (8 x ) cm , 在 Rt △ B CE 中 ,根據(jù)勾股定理可知 : BC2+CE2=B E2, 即 62+x2= (8 x )2,解方程得 x=74.∴ BE= 8 74=254. 在 Rt △ BDE中 , DE= ?? ??2 ?? ??2=154. 故答案為154. 3 . [2 0 1 7 ∠ DAC ) = 7 4 176。 , ∴ CE =B C=b , ∴ △ ABC 的周長為 : A B +A C+B C= 2 a+ 3 b. 1 . [2 0 1 7 ,∴ ∠ A B C= ∠ A CB = 7 2 176。 77 . 5176。 ) = 77 . 5 176。 , ∴ ∠ B= 2 5 176。 D . 52 . 5176。 原創(chuàng) ] 如圖 19 4, △ ABC 中 , D 為 AB 上一點 , E 為BC 上一點 , 且 A C=C D =B D =B E ,∠ A= 5 0 176。 【 失分點 】 當腰不底丌確定時 ,頂角不底角丌確定忽視分類討論造成漏解 . [ 答案 ] 6 . B [ 解析 ] 當 5 為腰 ,1 0 為底時 , ∵ 5 + 5 = 1 0 ,∴ 丌能構(gòu)成三角形 。 B . 60176。 4 0 176。 , AB的垂直平分線 MN 交 AC 于點 D , 則
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