20xx年中考數學專題復習第四單元三角形第19課時等腰三角形課件(已修改)
2025-06-25 03:42 本頁面
【正文】 UNIT FOUR 第四單元 三角形 第 19 課時 等腰三角形 考點一 等腰三角形的概念與性質 課前雙基鞏固 考點聚焦 定義 有 ① 相等的三角形是等腰三角形 . 相等的兩邊叫做腰 , 第三邊為底 性質 軸對 稱性 等腰三角形是軸對稱圖形 , 有 ② 條對稱軸 定理 1 等腰三角形的兩個底角相等 , 簡稱 ③ 定理 2 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的 ④ 、底邊上的高互相重合 , 簡稱 “ 三線合一 ” 兩邊 1 等邊對等角 中線 課前雙基鞏固 拓展 (1 ) 等腰三角形兩腰上的高相等 (2 ) 等腰三角形兩腰上的中線相等 (3 ) 等腰三角形兩底角的平分線相等 (4 ) 等腰三角形一腰上的高不底邊的夾角等 于頂角的一半 (5 ) 等腰三角形頂角的外角平分線不底邊平行 (6 ) 等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離乊和等于一腰上的高 (7 ) 等腰三角形底邊延長線上任意一點到兩腰的距離乊差等于一腰上的高 課前雙基鞏固 定理 如果一個三角形有兩個角相等 , 那么這兩個角所對的邊也相等 , 簡稱 拓展 (1 ) 一邊上的高不這邊上的中線重合的三角形是等腰三角形 (2 ) 一邊上的高不這邊所對角的平分線重合的三角形是等腰三角形 (3 ) 一邊上的中線不這邊所對角的平分線重合的三角形是等腰三角形 考點二 等腰三角形的判定 等角對等邊 考點三 等邊三角形 課前雙基鞏固 定義 三邊相等的三角形是等邊三角形 性質 等邊三角形的各角都 ① , 并且每一個角都等于 ② 等邊三角形是軸對稱圖形 , 有 ③ 條對稱軸 判定 (1 ) 三個角都相等的三角形是等邊三角形 (2 ) 有一個角等于 60176。 的等腰三角形是等邊三角形 相等 60176。 3 考點四 線段的垂直平分線 課前雙基鞏固 定義 經過線段中點并且垂直于這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線 性質 線段垂直平分線上的點不這條線段兩個端點的距離 ① 判定 不一條線段兩個端點距離相等的點 , 在這 條線段的 ② 上 相等 垂直平分線 課前雙基鞏固 對點演練 題組一 教材題 1 . [ 八上 P8 習題 11 . 1 第 6 題改編 ] 若一個等腰三角形的一邊長為 6 cm , 周長為 2 0 cm , 則其他兩邊的長為 . [ 答案 ] 8 cm ,6 c m 或 7 cm ,7 c m [ 解析 ] ① 若底邊長為 6 cm , 則腰長為 (2 0 6) 247。 2 = 7 (cm ), 所以另兩邊的長為 7 cm ,7 c m , 能構成三角形 。 ② 若腰長為 6 cm , 則底邊長為 20 6 2 = 8 (cm ),所以另兩邊的長為 8 c m ,6 c m , 能構成三角形 . 因此另兩邊長為 8 c m ,6 c m 或 7 c m ,7 c m . 課前雙基鞏固 2 . [ 八上 P 7 7 練習第 3 題改編 ] 如圖 19 1, 在 △ ABC 中 , A B =A D =D C ,∠ BAD= 2 6 176。 , 則 ∠ B= ,∠ C= . 圖 19 1 [ 答案 ] 7 7 176。 38 . 5176。 [ 解析 ] 由題意 , 在 △ ABC 中 , A B =A D =D C , ∠ BAD= 2 6 176。 , 根據等腰三角形的性質可以求出 ∠ B , 再根據三角形內角不外角的關系即可求出 ∠ C. ∵ A B =A D ,∠ BAD= 2 6 176。 ,∴ 在△ ABD 中 ,∠ B= ∠ ADB= (1 8 0 176。 2 6 176。 ) 12= 77176。 . 又 ∵ A D =D C ,∴ 在 △ ADC 中 ,∠ C=12∠ ADB = 7 7 176。 12= 38 . 5176。 . 課前雙基鞏固 3 . [ 八上 P 7 8 例 2 改編 ] 如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊 , 那么這個三角形是 . [ 答案 ] 等腰三角形 [ 解析 ] 如圖 , DC 平分 ∠ A CE , 且 AB ∥ CD , ∴ ∠ A CD = ∠ D CE ,∠ A= ∠ A CD ,∠ A B C=
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