20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第四單元三角形第19課時(shí)等腰三角形課件(編輯修改稿)
2024-07-10 03:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 A B C= ∠ A CB = 7 2 176。 , ∴ ∠ B CE = ∠ A CB ∠ E CA = 3 6 176。 , ∴ ∠ B E C= 1 8 0 176。 ∠ A B C ∠ E CB = 7 2 176。 , ∴ CE =B C=b , ∴ △ ABC 的周長為 : A B +A C+B C= 2 a+ 3 b. 1 . [2 0 1 7 益陽 ] 如圖 19 5, 在 △ ABC 中 , A B =A C ,∠ B A C= 3 6 176。 , DE 是線段 AC 的垂直平分線 , 若 B E = a , A E =b , 則用 含 a , b 的 代數(shù)式表示 △ ABC 的周長為 . 圖 19 5 課堂考點(diǎn)探究 [ 答案 ] 37 [ 解析 ] 因?yàn)?A D =A C , E 為 CD 的中點(diǎn) , 所以 ∠ D A C= 2 ∠ CA E = 3 2 176。 , 所以 ∠ A D C=12(1 8 0 176。 ∠ DAC ) = 7 4 176。 , 因?yàn)?B D =A D , 所以 ∠ B=12∠ A D C= 3 7 176。 . 2 . [2 0 1 8 遵義 ] 如圖 19 6, △ ABC 中 , 點(diǎn) D 在 BC 邊上 , BD= AD =A C , E 為 CD 的中點(diǎn) , 若 ∠ CA E = 1 6 176。 , 則 ∠ B 為 度 . 圖 19 6 課堂考點(diǎn)探究 [ 答案 ] 154 [ 解析 ] 在 Rt △ ABC 中 , A C= 8 cm , B C= 6 cm , 根據(jù)勾股定理 , 得 AB= 1 0 cm . 設(shè) CE =x cm , 由折疊的性質(zhì)得 : B D =A D = 5 cm , B E =A E = (8 x ) cm , 在 Rt △ B CE 中 ,根據(jù)勾股定理可知 : BC2+CE2=B E2, 即 62+x2= (8 x )2,解方程得 x=74.∴ BE= 8 74=254. 在 Rt △ BDE中 , DE= ?? ??2 ?? ??2=154. 故答案為154. 3 . [2 0 1 7 白銀、張掖 ] 如圖 19 7, 一張三角形紙片 ABC ,∠C= 9 0 176。 , A C= 8 cm , B C = 6 cm , 現(xiàn)將紙片折疊 , 使點(diǎn) A 不點(diǎn) B 重合 ,那么折痕長等于 cm . 圖 19 7 課堂考點(diǎn)探究 4 . 如圖 19 8, 在 △ ABC 中 , A B =A C , 過點(diǎn) C 作 CN ∥ AB 且CN=A C , 連接 AN 交 BC 于點(diǎn) M. 求證 : B M =CM . 圖 19 8 證明 :∵ CN=A C , ∴ ∠ N= ∠ CA N. 又 ∵ AB ∥ CN ,∴ ∠ B A M = ∠ N , ∴ ∠ BAM= ∠ CA M , ∴ AM 為 ∠ BAC 的平分線 , 又 ∵ A B =A C , ∴ AM 為 △ ABC 的邊 BC 上的中線 , ∴ B M =CM . 課堂考點(diǎn)探究 探究二 等腰三角形的判定 例 2 如圖 19 9, 在 △ ABC 中 , 點(diǎn) D , E 分別在邊 AC , AB 上 , BD 不CE 交于點(diǎn) O , 給出下列三個(gè)條件 :①∠ EBO= ∠ D CO 。② B E =C D 。 ③ O B =O C. (1 ) 上述三個(gè)條件中 , 由哪兩個(gè)條件可以判定 △ ABC 是等腰三角形 ?( 用序號寫出所有成立的情形 ) 【 命題角度 】 (1)等腰三角形的判定 。 (2)等腰三角形性質(zhì)不判定的綜合 . 圖 199 解 : ( 1 )①② 。①③ . (2)請選擇 (1)中的一種情形 ,寫出證明過程 . (2 ) 選 ①② , 證明如下 : 在 △ BOE 和 △ CO D 中 , ∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? ,∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? , ∴ △ BOE ≌△ CO D ,∴ B O =CO , ∴ ∠ O B C= ∠ O CB , ∴ ∠ EBO+ ∠ O B C= ∠ D CO + ∠ O CB , 即 ∠ A B C= ∠ A CB , ∴ A B =A C , 即 △ ABC 是等腰三角形 .
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