云南省20xx年中考數(shù)學總復習第四單元圖形的初步認識與三角形第17課時等腰三角形課件(編輯修改稿)
2024-07-15 12:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 176。 25176。 = 9 5 176。 , 故選 B . 解 : ( 1 )①② 。①③ . 高頻考向探究 探究二 等腰三角形的判定 例 2 如圖 17 8, 在 △ ABC 中 , 點 D , E 分別在邊 AC , AB 上 , BD 不CE 交于點 O , 給出下列三個條件 :①∠ EBO= ∠ D CO 。② B E =C D 。③ O B =O C. (1 ) 上述三個條件中 , 由哪兩個條件可以判定 △ ABC 是等腰三角形 ?( 用序號寫出所有成立的情形 ) 圖 178 (2)請選擇 (1)中的一種情形 ,寫出證明過程 . (2 ) 選 ①② , 證明如下 : 在 △ BOE 和 △ CO D中 , ∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? ,∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? , ∴ △ BOE ≌△ CO D ,∴ B O =CO ,∴∠ O B C= ∠ O CB , ∴∠ EBO+ ∠ O B C= ∠ D CO + ∠ O CB , 即 ∠ A B C= ∠ A CB , ∴ A B =A C , 即 △ ABC 是等腰三角形 . 高頻考向探究 [ 方法模型 ] 等腰三角形是軸對稱圖形 , 它的定義既可以作為性質 , 又可以作為判定方法 . 要證明一個三角形是等腰三角形必須得到兩邊相等 , 而得到兩邊相等的方法主要有 : ( 1 ) 通過等角對等邊得到兩邊相等 。 ( 2 ) 通過三角形全等得到兩邊相等 。 ( 3 ) 利用垂直平分線的性質得到兩邊相等 . 高頻考向探究 針對訓練 [2 0 1 7 內(nèi)江 ] 如圖 17 9, AD 平分 ∠ BAC , AD ⊥ BD , 垂足為點 D , DE ∥ A C. 求證 : △ BDE 是等腰三角形 . 圖 17 9 證明 :∵ DE ∥ AC ,∴ ∠ 1 = ∠ 3, ∵ AD 平分 ∠ BAC ,∴ ∠ 1 = ∠ 2, ∴ ∠ 2 = ∠ 3 . ∵ AD ⊥ BD , ∴ ∠ 2 + ∠ B= 9 0 176。 ,∠ 3 + ∠ BDE= 9 0 176。 , ∴ ∠ B= ∠ BDE , ∴ △ BDE 是等腰三角形 . 高頻考向探究 探究 三 等邊三角形的性質與判定 例 3 如圖 17 1 0 , △ ABD 和 △ B CD 均是邊長為 2 的等邊三角形 , E , F 分別是 AD , CD 上的兩個動點 , 且滿足 A E +CF = 2 . (1 ) 求證 : △ BDE ≌△ B C F 。 (2 ) 判斷 △ BEF 的形狀 , 并說明理由 . 圖 17 10 解 : ( 1 ) 證明 :∵ △ ABD 和 △ B CD 都為等邊三角形 , ∴ ∠ BDE= ∠ B CF = 6 0 176。 , B D =B C , ∵ A E +D E =A D = 2, A E +CF = 2, ∴ D E =CF , ∴ △ BDE ≌△ B CF . 高頻考向探究 例 3 如圖 17 1 0 , △ ABD 和 △ B CD 均是邊長為 2 的等邊三角形 , E , F 分別是 AD , CD 上的兩個動點 , 且滿足 A E +CF = 2 .
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