云南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四單元圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形第17課時(shí)等腰三角形課件-wenkub.com
2025-06-15 12:37 本頁面
【正文】 圖 17 15 A B C 當(dāng)堂效果檢測(cè) 6 . [2 0 1 7 , 則 ∠ ABE= ( ) A . 10176。 , AB 的垂直平分線 MN 交 AC 于點(diǎn) D , 則 ∠ A 的度數(shù)是 . 圖 17 14 30176。 , ∴ △ EDC 是等邊三角形 . ∴ E D =D C= 3, ∵ ∠ DEF= 9 0 176。 , ∴ ∠ F= 9 0 176。 , 由銳角三角函數(shù) , 得 F N= 1, IN= 3 . ∴ S 五邊形 NIGH M =S △ EF G S △ EM H S △ FIN =12 4 2 3 12 2 3 12 1 3 =52 3 . 高頻考向探究 高頻考向探究 2 . 如圖 17 12, 在等邊三角形 ABC 中 , 點(diǎn) D , E 分別在邊BC , AC 上 , 且 DE ∥ AB , 過點(diǎn) E 作 EF ⊥ DE , 交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F. (1 ) 求 ∠ F 的度數(shù) 。 . 由 ∠ IB G = ∠ B IG = 3 0 176。 . 由 BG= 2, 得 E G =B E BG= 6 2 = 4 . 由以 GE 為邊作等邊三角形 GEF , 得 F G =E G = 4, ∠ EGF= ∠ GEF= 6 0 176。 , 根據(jù)等邊三角形的判定 , 可得 △ MHE 的形狀 , 根據(jù)直角三角形的判定 , 可得 △ F IN 的形狀 , 根據(jù)面積的和差可得答案 . 如圖所示 , 由 △ ABC 是等邊三角形 , 高 AD , BE 相交于點(diǎn) H , B C= 4 3 , 得 A D =B E = 32B C= 6, ∠ ABG= ∠ HBD= 3 0 176。 , 即 ∠ EBF= 6 0 176。 , ∴ ∠ B= ∠ BDE , ∴ △ BDE 是等腰三角形 . 高頻考向探究 探究 三 等邊三角形的性質(zhì)與判定 例 3 如圖 17 1 0 , △ ABD 和 △ B CD 均是邊長(zhǎng)為 2 的等邊三角形 , E , F 分別是 AD , CD 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) , 且滿足 A E +CF = 2 . (1 ) 求證 : △ BDE ≌△ B C F 。 ( 2 ) 通過三角形全等得到兩邊相等 。 , 故選 B . 解 : ( 1 )①② 。 ∠ CO D ∠ A CO = 1 8 0 176。 ,∴∠ C O D = ∠ CO A ∠ BOA = 1 3 0 176。 1 3 0 176。 D . 120176。 . 高頻考向探究 3 . [2 0 1 8 D . 70176。 湖州 ] 如圖 17 6, AD , CE 分別是 △ ABC 的中線和角平分線 . 若 A B =A C ,∠ CA D = 2 0 176。 高頻考向探究 針對(duì)訓(xùn)練 1 . [2 0 1 6 ,∠ C 的度數(shù)為 ( ) 圖 17 4 A . 35176。 B C B [ 答案 ] A [ 解析 ] ∵ A B =A D ,∴ ∠ B= ∠ ADB= 7 0 176。 , 則 ∠ BDC =
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