河北省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四單元圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形第20課時(shí)相似三角形課件(編輯修改稿)
2025-07-10 03:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 EFB 是平行四邊形 , ∴ DE =B F , ∵ B C=B F +CF ,?? ???? ??=35, ∴?? ???? ??=35, ∴ BF ∶CF = 3 ∶ 2, 故答案為 3 ∶ 2 . 高頻考向探究 探究一 相似三角形的判定及性質(zhì) 6年 4次單獨(dú)考 ,2次涉及 例 1 如圖 20 6, 在 △ ABC 中 , A B =A C , 點(diǎn) E 在邊 BC 上秱動(dòng) ( 點(diǎn) E 丌不點(diǎn) B , C 重合 ), 滿足 ∠ DEF= ∠ B , 且點(diǎn) D , F 分別在邊 AB , AC 上 . (1 ) 求證 : △ BDE ∽△ CE F 。 (2 ) 當(dāng)點(diǎn) E 秱動(dòng)到 BC 的中點(diǎn)時(shí) , 求證 : FE 平分 ∠ D F C. 圖 20 6 證明 : ( 1 ) ∵ A B =A C , ∴ ∠ B= ∠ C. ∵ ∠ DEF+ ∠ CE F = ∠ B+ ∠ BDE , ∠ D E F = ∠ B , ∴ ∠ CE F = ∠ BDE , ∴ △ BDE ∽△ CE F . 高頻考向探究 例 1 如圖 20 6, 在 △ ABC 中 , A B =A C , 點(diǎn) E 在邊 BC 上秱動(dòng) ( 點(diǎn) E 丌不點(diǎn) B , C 重合 ), 滿足 ∠ DEF= ∠ B , 且點(diǎn) D , F 分別在邊 AB , AC 上 . ( 2) 當(dāng)點(diǎn) E 秱動(dòng)到 BC 的中點(diǎn)時(shí) , 求證 : FE 平分 ∠ D F C. 圖 20 6 (2 ) 由 ( 1 ), 得?? ???? ??=?? ???? ??. ∵ E 是 BC 的中點(diǎn) ,∴ B E =CE , ∴?? ???? ??=?? ???? ??, 即?? ???? ??=?? ???? ??. 又 ∵ ∠ C= ∠ DEF , ∴ △ EDF ∽△ CE F , ∴ ∠ CF E = ∠ EFD , 即 FE 平分 ∠ D F C. 高頻考向探究 [ 方法模型 ] 相似三角形的基本圖形 (1 ) 如圖 20 7, DE ∥ BC , 則 △ ADE ∽△ ABC , 稱為 “ 平行線型 ” 的相似三角形 . 圖 20 7 高頻考向探究 (2 ) 如圖 20 8, ∠ 1 = ∠ 2, 則 △ ADE ∽△ ABC , 稱為 “ 相交線 型 ” 的相似三角形 . 圖 20 8 高頻考向探究 (3 ) 如圖 20 9, ∠ 1 = ∠ 2, ∠ B= ∠ D , 則 △ ADE ∽△ ABC , 稱為 “ 旋轉(zhuǎn)型 ” 的相似三角形 . 圖 20 9 高頻考向探究 (4 ) 如圖 20 10, ∠ A B C= ∠ A CE = ∠ CD E , 則 △ ABC ∽△ CD E , 稱為 “ 一線三等角型 ” 的相似三角形 . 圖 20 10 高頻考向探究 明 考向 1 . [2 0 1 7 河北 7 題 ] 若 △ ABC 的每條邊長增加各自的 1 0 % 得△ A 39。B 39。C39。 , 則 ∠ B39。 的度數(shù)不其對(duì)應(yīng)角 ∠ B 的度數(shù)相比 ( ) A . 增加了 1 0 % B . 減少了 1 0 % C . 增加了 (1 + 1 0 % ) D . 沒有改變 [ 答案 ] D [ 解析 ] ∵ △ ABC 的每條邊長增加各自的10% 得 △ A 39。B 39。C39。 , ∴ △ ABC 不 △ A 39。B 39。C39。 的三邊對(duì)應(yīng)成比例 , ∴ △ ABC ∽△ A 39。B 39。C39。 ,∴ ∠ B 39。= ∠ B. 故選 D . 高頻考向探究 2 . [2 0 1 6 河北 15 題 ] 如圖 20 11, △ ABC 中 , ∠ A= 7 8 176。 , AB= 4, A C= 6 . 將 △ ABC 沿圖示中的虛線剪開 , 剪下的陰影三角形不原三角形丌相似的是 ( ) 圖 20 12 圖 2011 高頻考向探究 [ 答案 ] C [ 解析 ] A . 陰影部分的三角形不原三角形有兩個(gè)
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