湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四單元三角形課時(shí)20全等三角形課件(編輯修改稿)
2024-07-13 12:29 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ∠ B=∠ C,利用 ASA即可證明△ABE≌ △ACD。 AD=AE,利用 SAS即可證明 △ABE≌ △ACD。 BD=CE,則 AD=AE,利用 SAS即可證明△ABE≌ △ACD。 BE=CD,因?yàn)?SSA丌能證明全等 ,所以此選項(xiàng)丌能作為添加的條件 .故選 D. 課堂互動(dòng)探究 [方法模型 ] 全等三角形的判定方法有多種 ,因此在尋找其判定依據(jù)時(shí) ,我們要依據(jù)其條件 ,結(jié)合全等三角形的判定方法進(jìn)行 ,采用 SAS,ASA,AAS,SSS,HL判定 ,注意在兩個(gè)三角形中 “對(duì)角 ”不 “對(duì)邊 ”的找法和 “等量加(減 )等量和 (差 )相等 ”的綜合運(yùn)用 . 課堂互動(dòng)探究 拓展 1 如圖 206① ,已知 △ABC的六個(gè)元素 ,則圖②甲、乙、丙三個(gè)三角形中和圖①的 △ABC全等的圖形是 ( ) 圖 206 A. 甲、乙 B. 丙 C. 乙、丙 D. 乙 C 課堂互動(dòng)探究 拓展 2 [2022黔東南州 ] 如圖 207,點(diǎn) B,F,C,E在一條直線上 ,已知 FB=CE,AC∥ DF,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件 : ,使 △ABC≌ △DEF. 圖 20 7 【答案】 ∠ A= ∠ D ( 答案丌唯一 ) 【 解析 】 添加 ∠ A= ∠ D. 理由如下 :∵ FB=CE ,∴ BC=EF. 又 ∵ AC ∥ DF ,∴ ∠ ACB= ∠ DFE. 在 △ ABC 和 △ DE F 中 , ∠ ?? = ∠ ?? ,∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? , ∴ △ ABC ≌△ DEF ( AAS) . 課堂互動(dòng)探究 探究二 全等三角形的判定不性質(zhì) 例 2 [2022懷化 ] 如圖 208,點(diǎn) A,F,E,C在同一直線上 ,AB∥ DC,AB=CD,∠ B=∠ D. (1)求證 :△ABE≌ △CDF. (2)若點(diǎn) E,G分別為線段 FC,FD的中點(diǎn) ,連接 EG,且 EG=5,求 AB的長(zhǎng) . 圖 20 8 解 :(1 ) 證明 : ∵ AB ∥ DC , ∴ ∠ A= ∠ C. 在 △ ABE 和 △ CDF 中 , ∠ ?? = ∠ ?? ,?? ?? = ?? ?? ,∠ ?? = ∠ ?? , ∴ △ ABE ≌△ CDF ( ASA) . (2) ∵ 點(diǎn) E , G 分別為線段 FC , FD 的中點(diǎn) , ∴ 線段 EG 為 △ CDF 的中位線 , 根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)定理 , 可得 EG=12CD. 又 ∵ AB= CD , ∴ EG=1
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