江蘇省徐州市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四單元三角形第19課時全等三角形課件(編輯修改稿)
2025-07-16 07:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 D 7 . [2 0 1 8 龍東地區(qū) ] 如圖 19 10, 四邊形 A B CD 中 , A B =A D , A C= 5, ∠ DAB= ∠ D CB = 9 0 176。 , 則四邊形 A B CD 的面積為 ( ) 圖 19 10 A . 15 B . 12 . 5 C . 14 . 5 D . 17 課前雙基鞏固 B 高頻考向探究 探究一 全等三角形性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用 【命題角度】 (1 ) 利用 SSS, A SA ,A A S,S A S,H L 判定三角形全等 。 (2 ) 利用全等三角形的性質(zhì)解決線段或角乊間的關(guān)系不計算問題 . 例 1 已知 △ ABN 和 △ A CM 的位置如圖 19 11 所示 , A B =A C , A D =A E ,∠ 1 = ∠ 2 . (1 ) 求證 : B D =CE 。 (2 ) 求證 :∠ M= ∠ N. 圖 19 11 證明 : ( 1 ) 在 △ ABD 和 △ A CE 中 , ?? ?? = ?? ?? ,∠ 1 = ∠ 2 ,?? ?? = ?? ?? , ∴ △ ABD ≌△ A CE (S A S), ∴ B D =CE . 高頻考向探究 例 1 已知 △ ABN 和 △ A CM 的位置如圖 19 11 所示 , A B =A C , A D =A E ,∠ 1 = ∠ 2 . (2 ) 求證 :∠ M= ∠ N. 圖 19 11 (2 ) ∵ ∠ 1 = ∠ 2, ∴ ∠ 1 + ∠ DAE= ∠ 2 + ∠ DAE , 即 ∠ B A N= ∠ CA M . 由 (1 ) 得 △ ABD ≌△ A CE ,∴ ∠ B= ∠ C. 在 △ A CM 和 △ ABN 中 , ∠ ?? = ∠ ?? ,?? ?? = ?? ?? ,∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? , ∴ △ A CM ≌△ ABN ( A SA ), ∴ ∠ M= ∠ N. 高頻考向探究 [ 方法模型 ] 證明兩個三角形全等 (1 ) 在正觃考試中 , 有時候判卷老師看得很快 , 可能只會找關(guān)鍵的得分點 , 所以最好寫上在 △ ※※※ 和 △ ※※※ 中 ,這樣寫判卷老師更容易發(fā)現(xiàn)證明思路 , 方便給分 . (2 ) 要按全等判定的順序?qū)?, 比如用 “ SA S ” 證明 , 必須把 “ A ” 寫在兩邊中間 . 高頻考向探究 明考向 1 . [2 0 1 6 徐州 18 題 ] 如圖 19 1 2 , 正方形 A B CD 的 邊長為 2, 點 E , F 分別在邊 AD , CD 上 ,∠ EBF= 4 5 176。 , 則 △ EDF 的周長等于 . 圖 19 12 [ 答案 ] 1 . 4 [ 解析 ] 如圖 , 延長 DA 到 G , 使得 AG= CF , 則可證△ BCF ≌△ BAG , 所以 BG= B F , 因為 ∠ EBF= 4 5 176。 ,則可證 △ GBE ≌△ FBE , 所以 EF = GE , 由正方形邊長為 2 可求出 △ EDF 的周長為 4 . 高頻考向探究 拓考向 2 . [2 0 1 8 泰州 ] 如圖 19 1 3 ,∠ A= ∠ D= 9 0 176。 , A C=D B , AC , DB 相交于點 O. 求證 : O B =O C. 圖 19 13 證明 : 在 Rt △ ABC 和 Rt △ DCB 中 , ?? ?? = ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? , ∴ Rt △ ABC ≌ Rt △ DCB (HL ), ∴ ∠ ACB = ∠ DBC ,∴ OB= OC. 【命題角度】 (1 ) 添加條件使三角形全等 。 (2 ) 由三角形全等得出有關(guān)結(jié)論并證明 . 例 2 如圖 19
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