江蘇省徐州市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四單元三角形第19課時(shí)全等三角形課件-資料下載頁
2025-06-19 07:27本頁面
【正文】 (149 176?！?A ) =∠ C= 31 176。 ,∴ ∠ A= 87 176。 . 故答案為 : 87 .2 . [2 0 1 7 臺(tái)州 ] 如圖 19 1 8 , 點(diǎn) P 是 ∠ AOB 平分線 OC 上一 點(diǎn) , PD ⊥ OB , 垂足為 D. 若 PD= 2, 則點(diǎn) P 到邊 OA 的距離 是 ( ) 圖 19 18 A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 高頻考向探究 拓考向 [ 答案 ] B [ 解析 ] 由點(diǎn) P 是 ∠ AOB 的平分線 OC 上一點(diǎn) , PD ⊥ OB , 垂足為 D , 知點(diǎn) P 到 OB 的距離是 2, 根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 , 知點(diǎn) P 到邊 OA 的距離是 2 . 【命題角度】 利用全等三角形的性質(zhì)不判定解決實(shí)際問題 . 例 4 課 間 , 小明拿著老師的等腰三角板玩 , 丌小心掉到兩墻乊間 , 如圖 19 19 . (1 ) 求證 : △ ADC ≌△ CE B 。 (2 ) 從三角板的刻度可知 A C= 2 5 cm , 請(qǐng)你幫小明求出砌墻磚塊的厚度 a 的大小 ( 每塊磚的厚度相等 ) . 圖 19 19 高頻考向探究 探究四 利用全等三角形設(shè)計(jì)測(cè)量方案 解 : ( 1 ) 證明 : 由題意得 A C=B C ,∠ A CB = 9 0 176。 , AD ⊥ DE , BE ⊥ DE , ∴ ∠ A D C= ∠ CE B = 9 0 176。 , ∴ ∠ A CD + ∠ B CE = 9 0 176。 ,∠ A CD + ∠ D A C= 9 0 176。 , ∴ ∠ B CE = ∠ DAC , 在 △ ADC 和 △ CE B 中 , ∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? ,∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? , ∴ △ ADC ≌△ CE B (A A S) . 高頻考向探究 例 4 課 間 , 小明拿著老師的等腰三角板玩 , 丌小心掉到兩墻乊間 , 如圖 19 19 . (2 ) 從三角板的刻度可知 A C= 2 5 cm , 請(qǐng)你幫小明求出砌墻磚塊的厚度 a 的大小 ( 每塊磚的厚度相等 ) . 圖 19 19 高頻考向探究 (2 ) ∵ 一塊墻磚的厚度為 a ,∴ AD= 4 a , B E = 3 a , 由 (1 ) 得 : △ ADC ≌△ CE B ,∴ D C=B E = 3 a , 在 Rt △ A CD 中 : AD2+CD2=A C2, ∴ (4 a )2+ (3 a )2= 252,∵ a 0, 解得 a= 5 . 答 : 砌墻磚塊的厚度 a 為 5 cm . 楊陽同學(xué)沿一段筆直的人行道行走 , 在由 A 步行到達(dá) B 處的過程中 , 通過隔離帶的空隙 O , 剛好瀏覽完對(duì)面人行道宣傳墻上的社會(huì)主義核心價(jià)值觀標(biāo)語 , 其具體信息匯集如下 . 如圖 19 20, AB ∥ OH ∥ CD , 相鄰兩平行線間的距離相等 , AC , BD 相交于 O , OD ⊥ CD . 垂足為 D , 已知 AB= 20 米 , 請(qǐng)根據(jù)上述信息求標(biāo)語 CD 的長(zhǎng)度 . 圖 19 20 高頻考向探究 拓考向 解 :∵ AB ∥ CD ,∴ ∠ A B O = ∠ CD O , ∵ OD ⊥ CD ,∴ ∠ CD O = 9 0 176。 , ∴ ∠ ABO= 9 0 176。 , 即 OB ⊥ AB , ∵ 相鄰兩平行線間的距離相等 ,∴ O D = O B , 在 △ ABO 不 △ CD O 中 , ∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? ,∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? , ∴ △ ABO ≌△ CD O ( A SA ), ∴ CD =A B = 20 米 . 高頻考向探究
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