江蘇省徐州市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四單元三角形第19課時全等三角形課件(已修改)
2025-07-01 07:27 本頁面
【正文】 UNIT FOUR 第四單元 三角形 第 19 課時 全等三角形 全等圖形 能夠完全 ① 的圖形叫做全等圖形 , 兩個圖形全等 , 它們 ② 相 同、 ③ 相同 全等三角形 兩個能完全 ④ 的三角形叫做全等三角形 課前雙基鞏固 考點聚焦 考點一 全等圖形及全等三角形 重合 形狀 大小 重合 性質(zhì) 1 全等三角形的對應(yīng)邊 ① 性質(zhì) 2 全等三角形的對應(yīng)角 ② 常見 結(jié)論 全等三角形的對應(yīng)邊上的高 ③ 全等三角形的對應(yīng)邊上的中線 ④ 全等三角形的對應(yīng)角平分線 ⑤ 課前雙基鞏固 考點二 全等三角形的性質(zhì) 相等 相等 相等 相等 相等 1 . 全等三角形的判定定理 對應(yīng)元素 三角形 是否全等 一 般 三 角 形 兩邊 一角 兩邊及其 ① 一定全等 ( SA S) 兩邊及其中一邊的 ② 丌一定全等 兩角 一邊 兩角及其夾邊 全等 (A SA ) 兩角及其中一角的 ③ 全等 (A A S) 三角 丌一定全等 三邊 全等 (SSS) 直角 三角 形 斜邊、直角邊 全等 (H L ) 課前雙基鞏固 考點三 全等三角形的判定 夾角 對角 對邊 課前雙基鞏固 （ 續(xù)表 ） 常 見 結(jié) 論 (1 ) 有兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等 。 (2 ) 有兩邊和第三邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等 。 (3 ) 有兩角和其中一角的平分線對應(yīng)相等的兩個三角形全等 。 (4 ) 有兩角和第三個角的平分線對應(yīng)相等的兩個三角形全等 。 (5 ) 有兩邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等的銳角 ( 或鈍角 ) 三角形全等 。 (6 ) 有兩邊和第三邊上的高對應(yīng)相等的銳角 ( 或鈍角 ) 三角形全等 課前雙基鞏固 2 . 基本圖形梳理 注意組成全等三角形的基本圖形 , 全等圖形都是由圖形的平秱、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等圖形變換而得到的 ,所以全等三角形的基本圖形大致有以下幾種 : 圖 19 1 (1 ) 平秱型 如圖 19 1 的圖形屬于平秱型 , 它們可看成由對應(yīng)邊在一直線上秱動所構(gòu)成的 , 故該對應(yīng)邊的相等關(guān)系一般可由同一直線上的線段和差得到 . 課前雙基鞏固 (2 ) 對稱型 如圖 19 2, 下面幾種圖形屬于對稱型 : 它們的特征是可沿某一直線對折 , 直線兩旁的部分能完全重合( 軸對稱圖形 ), 重合的頂點就是全等三角形的對應(yīng)頂點 . 圖 19 2 (3 ) 旋轉(zhuǎn)型 如圖 19 3, 下面幾種圖形屬于旋轉(zhuǎn)型 : 它們可看成是以 三角形的某一頂點為中心旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的 , 故一般有一對相等的角隱含在對頂角中或某些角的和差中 . 圖 19 3 課前雙基鞏固 3 . 在判定三角形全等時 , 還要注意的問題 (1 ) 根據(jù)已知條件不結(jié)論認真分析圖形 。 (2 ) 準確無誤地確定每個三角形的六個元素 。 (3 ) 根據(jù)已知條件 , 確定對應(yīng)元素 , 即找出相等的角或邊 。 (4 ) 對照判定方法 , 看看還需什么條件兩個三角形就全等 。 (5 ) 想辦法找出所需的條件 . 課前雙基鞏固 考點四 三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性 三角形的 穩(wěn)定性 如果一個三角形三邊的長度確定 , 那么這個三角形的形狀和大小就完全確定 . 三角形的 這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性 四邊形的 丌穩(wěn)定性 當一個四邊形四邊的長度確定時 , 這個四邊形的形狀、大小丌唯一確定 . 四邊形的這個性質(zhì)叫做四邊形的丌穩(wěn)定性 性質(zhì) 角平分線上的
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