福建省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四單元三角形第24課時(shí)相似三角形的應(yīng)用課件(已修改)
2025-06-27 00:15 本頁(yè)面
【正文】 UNIT FOUR 第四單元 三角形 第 24 課時(shí) 相似三角形的應(yīng)用 | 考點(diǎn)自查 | 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 考點(diǎn)一 利用相似三角形解決實(shí)際問(wèn)題 相似三角形的知識(shí)在實(shí)際生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用 ,這一應(yīng)用是建立在數(shù)學(xué)建模和數(shù)形結(jié)合思想的基礎(chǔ)上 ,把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題 ,通過(guò)求解數(shù)學(xué)問(wèn)題達(dá)到解決實(shí)際問(wèn)題的目的 . 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 考點(diǎn) 二 相似多邊形 :對(duì)應(yīng)角 ① ,對(duì)應(yīng)邊 ② 的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形 ,相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做 ③ . :相似多邊形的周長(zhǎng)之比等于 ④ ,面積之比等于 ⑤ . 相等 成比例相似比 相似比 相似比的平方 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 考點(diǎn)三 位似 1 . 位似圖形的定義 : 兩個(gè)多邊形丌僅相似 , 而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn) , 對(duì)應(yīng)邊互相平行 ( 戒在同一直線上 ), 像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形 , 這點(diǎn)叫做位似中心 . 常見(jiàn)圖形如圖 24 1 . 圖 24 1 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 2. 位似與相似的關(guān)系 :位似是一種特殊的相似 ,構(gòu)成位似的兩個(gè)圖形不僅相似 ,而且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn) ,對(duì)應(yīng)邊互相平行 (或在同一條直線上 ). : (1)位似圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離的比等于 ① 。 (2)位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線或延長(zhǎng)線相交于 ② 點(diǎn) 。 (3)位似圖形對(duì)應(yīng)邊 ③ (或在同一條直線上 )。 (4)位似圖形對(duì)應(yīng)角相等 . :在平面直角坐標(biāo)系中 ,如果以原點(diǎn)為位似中心 ,新圖形與原圖形的相似比為 k,那么與原圖形上的點(diǎn) (x,y)對(duì)應(yīng)的位似圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (kx,ky)或 (kx,ky). :(1)確定位似中心 O。(2)連接圖形各關(guān)鍵點(diǎn)與位似中心 O(或延長(zhǎng) )。(3)按照相似比取點(diǎn)。 (4)順次連接各點(diǎn) ,所得圖形就是所求作的圖形 . 一平行 相似比1 . 若兩個(gè)相似多邊形的面積乊比為 1 ∶ 4, 則它們的周長(zhǎng)乊比為 ( ) A . 1 ∶ 4 B . 1 ∶ 2 C . 2 ∶ 1 D . 4 ∶ 1 | 對(duì)點(diǎn)自評(píng) | 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 題組一 基礎(chǔ)關(guān) B 2 . [2 0 1 8 臨沂 ] 如圖 24 2, 利用標(biāo)桿 BE 測(cè)量建筑物的高度 . 已知標(biāo)桿 BE 高 1 . 2 m , 測(cè)得 AB= 1 . 6 m , B C= 12 . 4 m . 則建筑物 CD 的高 是 ( ) A . 9 . 3 m B . 10 . 5 m C . 12 . 4 m D . 1 4 m 圖 24 2 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) B 【答案】 B 【解析】 由題意知 BE ∥ CD , ∴ △ ABE ∽ △ A CD ,∴?? ???? ??=?? ???? ??, 即1 . 2?? ??=1 . 61 . 6 + 12 . 4, 解得 CD = 10 . 5 (m ), 故選 B . 3 . 如圖 24 3 是小劉做的一個(gè)風(fēng)箏的支架示意圖 , 已知 BC ∥ PQ , AB ∶ AP= 2 ∶ 5, B C= 2 0 cm , 則 PQ 的長(zhǎng)是 ( ) 圖 24 3 A . 4 5 cm B . 5 0 c m C . 6 0 cm D . 8 0 cm 4 . 如圖 24 4, 為了測(cè)量水塘
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