北京市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五單元三角形第23課時(shí)相似三角形的應(yīng)用課件(已修改)
2025-06-29 21:08 本頁(yè)面
【正文】 UNIT FIVE 第五單元 三角形 第 23 課時(shí) 相似三角形的應(yīng)用 考點(diǎn)一 位似 課前雙基鞏固 考點(diǎn)聚焦 位似圖形 的定義 兩個(gè)多邊形丌僅相似 , 而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn) , 像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形 , 這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心 位似不相 似的關(guān)系 位似是一種特殊的相似 , 構(gòu)成位似的兩個(gè)圖形丌僅相似 , 而且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn) , 對(duì)應(yīng)邊互相平行 ( 或在一條直線上 ) 位似圖形 的性質(zhì) (1 ) 位似圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離的比等于 ① 。 (2 ) 位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn) 。 (3 ) 位似圖形的對(duì)應(yīng)邊 ② ( 或在一條直線上 )。 (4 ) 位似圖形的對(duì)應(yīng)角相等 相似比 互相平行 課前雙基鞏固 以坐標(biāo) 原 點(diǎn)為位似 中 心的位 似變換 在平面直角坐標(biāo)系中 , 如果位似是以原點(diǎn)為位似中心 , 相似比為 k , 那么位似圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于 ③ 位似作圖 (1 ) 確定位似中心 O 。 (2 ) 連接圖形各頂點(diǎn)不位似中心 O ( 或延長(zhǎng) )。 (3 ) 按照相似比取點(diǎn) 。 (4 ) 順次連接各點(diǎn) , 所得圖形就是所求的圖形 k 或 k 考點(diǎn)二 相似三角形的應(yīng)用 課前雙基鞏固 幾何圖形的證明不 計(jì)算 常見 問題 證明線段的數(shù)量關(guān)系 , 求線段的長(zhǎng)度、圖形的面積大小等 解法 首先根據(jù)題中的條件 , 尋找出相似三角形 , 再利用相似三角形的性質(zhì)解答 相似三角形在實(shí)際生活中 的 應(yīng)用 建模 思想 建立相似三角形模型 常見 題目類型 (1 ) 利用投影、平行線、標(biāo)桿等構(gòu)造相似三角形求解 。 (2 ) 測(cè)量底部可以到達(dá)的物體的高度 。 (3 ) 測(cè)量底部丌可以到達(dá)的物體的高度 。 (4 ) 測(cè)量丌可以到達(dá)的河的寬度 課前雙基鞏固 對(duì)點(diǎn)演練 題組一 必會(huì)題 1 . △ ABC 不 △ DEF 的相似比為 1 ∶ 4, 則 △ ABC 不 △ DEF
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