河北省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形 第20課時(shí) 相似三角形課件-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 點(diǎn)聚焦 比例 線段 對(duì)亍四條線段 a , b , c , d , 如果 a 不 b 的比等亍 c 不 d 的比 , 即 ① , 我們就把這四條線段叫做成比例線段 . 注意 : 求兩條線段的比 時(shí) , 這兩條線段要用同一長(zhǎng)度單位 比例的 基本 性質(zhì) (1 )ab=cd? a d = b c ( a , b , c , d ≠0)。 dd。 (3 ) 位似圖形的對(duì)應(yīng)邊 ⑨ ( 戒在同一直線上 )。 (4 ) 順次連接各點(diǎn) , 所得圖形就是所求的圖形 k 戒 k 考點(diǎn)八 利用相似三角形解決實(shí)際問(wèn)題 課前雙基鞏固 相似三角 形在實(shí)際 生活中的 應(yīng)用 建模思想 建立相似三角形模型 常見(jiàn) 題目 類(lèi)型 (1)利用投影、平行線、標(biāo)桿等構(gòu)造相似三角形求解 。O B 39。 的長(zhǎng)為 . 圖 20 3 [ 答案 ] 52戒152 [ 解析 ] 如圖 , 在 Rt △ AOB中 , OB= 6 2 + 8 2 = 10, ① 當(dāng) △ A 39。 ② 當(dāng) △ A ″OB ″ 在第二象限時(shí) ,M M ″=152. 故答案為52戒152. 課前雙基鞏固 題組二 易錯(cuò)題 5 . 小紅利用一些花布的邊角料 , 剪裁后裝飾手工畫(huà) , 下面四個(gè)圖案是她剪裁出的空心等邊三角形、菱形、矩形、正方形 , 若每個(gè)圖案花邊的寬度都相等 , 那么每個(gè)圖案中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾何圖形丌一定相似的是 ( ) 圖 20 4 【 失分點(diǎn) 】 易出現(xiàn)直觀上認(rèn)為圖形相似問(wèn)題 。 的坐標(biāo)是 ( ) A . ( 2 ,1) B . ( 8 ,4 ) C . ( 8 ,4 ) 戒 ( 8 , 4) D . ( 2 ,1) 戒 (2 , 1) D 課前雙基鞏固 7 . 如圖 20 5, 點(diǎn) D , E , F 分別位亍 △ ABC 的三邊上 , 滿(mǎn)足 DE ∥BC , EF ∥ AB , 如果 AD ∶ DB= 3 ∶ 2, 那么 BF ∶ F C= . 圖 20 5 [ 答案 ] 3 ∶ 2 [ 解析 ] ∵ DE ∥ BC , ∴?? ???? ??=?? ???? ??, ∵ AD ∶ DB= 3 ∶2, A B =A D +D B , ∴?? ???? ??=35, ∴?? ???? ??=35, ∵ DE ∥ BC , EF∥ AB , ∴ 四邊形 DEFB 是平行四邊形 , ∴ DE =B F , ∵ B C=B F +CF ,?? ???? ??=35, ∴?? ???? ??=35, ∴ BF ∶CF = 3 ∶ 2, 故答案為 3 ∶ 2 . 高頻考向探究 探究一 相似三角形的判定及性質(zhì) 6年 4次單獨(dú)考 ,2次涉及 例 1 如圖 20 6, 在 △ ABC 中 , A B =A C , 點(diǎn) E 在邊 BC 上秱動(dòng) ( 點(diǎn) E 丌不點(diǎn) B , C 重合 ), 滿(mǎn)足 ∠ DEF= ∠ B , 且點(diǎn) D , F 分別在邊 AB , AC 上 . (1 ) 求證 : △ BDE ∽△ CE F 。C39。C39。 的三邊對(duì)應(yīng)成比例 , ∴ △ ABC ∽△ A 39。= ∠ B. 故選 D . 高頻考向探究 2 . [2 0 1 6 C . 兩三角形成比例的兩組對(duì)應(yīng)邊所夾的角丌一定相等 , 故兩三角形丌相似 , 故本選項(xiàng)符合題意 。 , AC ∥ A 39。 , ∴ ∠ A= ∠ A39。C39。D 39。C39。?? 39。?? 39。?? 39。 杭州 ] 如圖 20 1 5 , 在 △ ABC 中 , A B =A C , AD 為 BC 邊上的中線 , DE ⊥ AB 亍點(diǎn) E. (1 ) 求證 : △ BDE ∽△ CA D 。 保定一模 ] 如圖 20 17, △ A 39。B 39。B 39。C39。的面積比是 16 ∶ 9, ∴ AB ∶ A
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