河北省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四單元圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形第19課時(shí)銳角三角函數(shù)及其應(yīng)用課件(編輯修改稿)
2025-07-10 03:00 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 示 , 過(guò)點(diǎn) C 作 CD ⊥ AB , 交 AB 于點(diǎn) D. 在 Rt △ B CD 中 , ∠ B= 3 0 176。 , B C= 12, ∴ s i n B=?? ???? ??=?? ??12=12, ∴ CD = 6 . co s B=?? ???? ??=?? ??12= 32, ∴ BD= 6 3 . 在 Rt △ A CD 中 , t a n A=34, CD = 6, ∴ t a n A=?? ???? ??=6?? ??=34, ∴ AD= 8 . A C= ?? ??2+ ?? ??2= 82+ 62= 1 0 , A B =A D +B D = 8 + 6 3 . 綜上所述 , AC 長(zhǎng)為 1 0 , AB 長(zhǎng)為 8 + 6 3 . 高頻考向探究 拓 考向 1 . 如圖 19 7, 在 6 4 的正方形網(wǎng)格中 , △ ABC 的頂點(diǎn)均為格點(diǎn) , 則 s i n ∠ A CB = ( ) A .12 B . 2 C .2 55 D . 134 圖 197 [ 答案 ] C [ 解析 ] 如圖所示 , ∵ BD= 2, CD = 1, ∴ B C= ?? ?? 2 + ?? ?? 2 = 2 2 + 1 2 = 5 , 則 s i n ∠ B CA =?? ???? ??=2 5=2 55, 故選 C . 高頻考向探究 2 . 在 Rt △ ABC 中 , ∠ C= 9 0 176。 , s i n A=12, 則 BC ∶ AC ∶ AB 等 于 ( ) A . 1 ∶ 2 ∶ 5 B . 1 ∶ 3 ∶ 5 C . 1 ∶ 3 ∶ 2 D . 1 ∶ 2 ∶ 3 [ 答案 ] C [ 解析 ] ∵ 在 Rt △ A B C 中 , ∠ C= 9 0 176。 ,s i n A= ?? ???? ??=12, ∴ ∠ A= 3 0 176。 ,c o s A=?? ???? ??= 32, ∴ BC ∶ AC ∶AB= 1 ∶ 3 ∶ 2 . 故選 C . 高頻考向探究 探究二 解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用 6年 4考 例 2 [ 2 0 1 8 郴州 ] 小亮在某橋附近試飛無(wú)人機(jī) , 如圖 19 8, 為了測(cè)量無(wú)人機(jī)飛行高度 AD , 小亮通過(guò)操控器指令無(wú)人機(jī)測(cè)得橋頭 B , C 的俯角分別為 ∠ EAB= 6 0 176。 , ∠ E A C= 3 0 176。 , 且 D , B , C 在同一水平線上 , 已知橋 B C= 30 米 , 求無(wú)人機(jī)飛行高度 AD. ( 精確到0 . 01 米 , 參考數(shù)據(jù) : 2 ≈1 . 4 1 4 , 3 ≈1 . 7 3 2 ) 圖 19 8 解 : 由題意 , 易得 : AE ∥ CD , ∴ ∠ E A C
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