河北省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 圖形的初步認識與三角形 第20課時 相似三角形課件-全文預(yù)覽
【正文】 ?. ∵ E 是 BC 的中點 ,∴ B E =CE , ∴?? ???? ??=?? ???? ??, 即?? ???? ??=?? ???? ??. 又 ∵ ∠ C= ∠ DEF , ∴ △ EDF ∽△ CE F , ∴ ∠ CF E = ∠ EFD , 即 FE 平分 ∠ D F C. 高頻考向探究 [ 方法模型 ] 相似三角形的基本圖形 (1 ) 如圖 20 7, DE ∥ BC , 則 △ ADE ∽△ ABC , 稱為 “ 平行線型 ” 的相似三角形 . 圖 20 7 高頻考向探究 (2 ) 如圖 20 8, ∠ 1 = ∠ 2, 則 △ ADE ∽△ ABC , 稱為 “ 相交線 型 ” 的相似三角形 . 圖 20 8 高頻考向探究 (3 ) 如圖 20 9, ∠ 1 = ∠ 2, ∠ B= ∠ D , 則 △ ADE ∽△ ABC , 稱為 “ 旋轉(zhuǎn)型 ” 的相似三角形 . 圖 20 9 高頻考向探究 (4 ) 如圖 20 10, ∠ A B C= ∠ A CE = ∠ CD E , 則 △ ABC ∽△ CD E , 稱為 “ 一線三等角型 ” 的相似三角形 . 圖 20 10 高頻考向探究 明 考向 1 . [2 0 1 7 未正確考慮位似圖形的位置致誤 。O B 39。 , 點 M39。 (2)測量底部可以到達的物體的高度 。 (4 ) 位似圖形的對應(yīng)角相等 注意 :位似圖形是相似圖形的一個特例 ,位似圖形一定是相似圖形 ,但相似圖形不一定是位似圖形 . 位似中心 相似比 位似中心 平行 考點七 位似變換與作圖 課前雙基鞏固 以坐標原 點為位似 中心的位 似變換 在平面直角坐標系中 , 如果位似是以原點為位似中心 , 相似比為 k , 那么位似圖形對應(yīng)點的坐標的比等亍 位似 作圖 (1 ) 確定位似中心 O 。 (3 ) 如果ab=cd= … =mn( b +d + … +n ≠0), 則a + c + … + mb + d + … + n= ② 平行線分 線段成比 例基本 事實 基本事實 : 兩條直線被一組平行線所截 , 截得的對應(yīng)線段成比例 . 推論 : 平行亍三角形一邊的直線截其他兩邊 ( 戒兩邊的延長線 ), 所得的對應(yīng)線段成比例 ????=???? ???? 考點二 相似三角形的定義 課前雙基鞏固 對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形 . 說明 :相似三角形的定義既可以作為性質(zhì)使用亦可以作為判定方法使用 . 考點三 相似三角形的性質(zhì) 課前雙基鞏固 性質(zhì) 1 相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比 ,都等亍相似比 性質(zhì) 2 相似三角形的周長比等亍相似比 性質(zhì) 3 相似三角形的面積比等亍相似比的平方 考點四 相似三角形的判定 課前雙基鞏固 判定定理 1 如果一個三角形的兩個角不另一個三角形的兩個角 ③ , 那么這兩個三角形相似 判定定理 2 如果兩個三角形的兩 組對應(yīng)邊成比例 , 幵且 ④ , 那么這兩個三角形相似 判定定理 3 如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊 ⑤ , 那么這兩個三角形相似 判定定理 4 平行亍三角形一邊的直線和其他兩邊相交 , 所截得的三角形不原三角形相似 拓展 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊不另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例 , 那么這兩個直角三角形相似 對應(yīng)相等 夾角相等 成比例 考點五 相似多邊形的概念和性質(zhì) 課前雙基鞏固 相似多邊形 如果兩個邊數(shù)相同的多邊形的對應(yīng)角相等 ,對應(yīng)邊成比例 ,那么這兩個多邊形叫做相似多邊形 ,相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比 相似多邊 形的性質(zhì) (1)相似多邊形的周長比等亍相似比 。UNIT FOUR 第四單元 圖形的初步認識與三角形 第 20 課時 相似三角形 考點一 比例線段 課前雙基鞏固 考
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