20xx年中考數(shù)學專題復習第四單元三角形第19課時等腰三角形課件-wenkub
2023-06-28 03:42:49 本頁面
【正文】 ∠ D B C= . 圖 19 2 [ 答案 ] 3 0 176。 ) 12= 77176。 [ 解析 ] 由題意 , 在 △ ABC 中 , A B =A D =D C , ∠ BAD= 2 6 176。 2 = 7 (cm ), 所以另兩邊的長為 7 cm ,7 c m , 能構成三角形 。UNIT FOUR 第四單元 三角形 第 19 課時 等腰三角形 考點一 等腰三角形的概念與性質 課前雙基鞏固 考點聚焦 定義 有 ① 相等的三角形是等腰三角形 . 相等的兩邊叫做腰 , 第三邊為底 性質 軸對 稱性 等腰三角形是軸對稱圖形 , 有 ② 條對稱軸 定理 1 等腰三角形的兩個底角相等 , 簡稱 ③ 定理 2 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的 ④ 、底邊上的高互相重合 , 簡稱 “ 三線合一 ” 兩邊 1 等邊對等角 中線 課前雙基鞏固 拓展 (1 ) 等腰三角形兩腰上的高相等 (2 ) 等腰三角形兩腰上的中線相等 (3 ) 等腰三角形兩底角的平分線相等 (4 ) 等腰三角形一腰上的高不底邊的夾角等 于頂角的一半 (5 ) 等腰三角形頂角的外角平分線不底邊平行 (6 ) 等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離乊和等于一腰上的高 (7 ) 等腰三角形底邊延長線上任意一點到兩腰的距離乊差等于一腰上的高 課前雙基鞏固 定理 如果一個三角形有兩個角相等 , 那么這兩個角所對的邊也相等 , 簡稱 拓展 (1 ) 一邊上的高不這邊上的中線重合的三角形是等腰三角形 (2 ) 一邊上的高不這邊所對角的平分線重合的三角形是等腰三角形 (3 ) 一邊上的中線不這邊所對角的平分線重合的三角形是等腰三角形 考點二 等腰三角形的判定 等角對等邊 考點三 等邊三角形 課前雙基鞏固 定義 三邊相等的三角形是等邊三角形 性質 等邊三角形的各角都 ① , 并且每一個角都等于 ② 等邊三角形是軸對稱圖形 , 有 ③ 條對稱軸 判定 (1 ) 三個角都相等的三角形是等邊三角形 (2 ) 有一個角等于 60176。 ② 若腰長為 6 cm , 則底邊長為 20 6 2 = 8 (cm ),所以另兩邊的長為 8 c m ,6 c m , 能構成三角形 . 因此另兩邊長為 8 c m ,6 c m 或 7 c m ,7 c m . 課前雙基鞏固 2 . [ 八上 P 7 7 練習第 3 題改編 ] 如圖 19 1, 在 △ ABC 中 , A B =A D =D C ,∠ BAD= 2 6 176。 , 根據(jù)等腰三角形的性質可以求出 ∠ B , 再根據(jù)三角形內(nèi)角不外角的關系即可求出 ∠ C. ∵ A B =A D ,∠ BAD= 2 6 176。 . 又 ∵ A D =D C ,∴ 在 △ ADC 中 ,∠ C=12∠ ADB = 7 7 176。 [ 解析 ] ∵ A B =A C ,∴ ∠ A B C= ∠ C= 7 0 176。 = 30176。 C . 70176。 當腰為 10 時 , ∵ 5 + 10 10, ∴ 能構成三角形 , ∴ 等腰三角形的周長為 :10 + 10 + 5 = 25 . 7 . D 課堂考點探究 探究一 等腰三角形性質的運用 【 命題角度 】 (1)利用 “等邊對等角 ”進行角度計算 。 , 則 ∠ CD E 的度數(shù)為 ( ) A . 50176。 [ 答案 ] D [ 解析 ] ∵ A C=CD =B D =B E ,∠ A= 5 0 176。 ,∵ ∠ B+ ∠ EDB+ ∠ DEB= 1 8 0 176。 , ∴ ∠ CD E = 1 8 0 176。 = 52 . 5176。 , ∴ ∠ B CE = ∠ A CB ∠ E CA = 3 6 176。益陽 ] 如圖 19 5, 在 △ ABC 中 , A B =A C ,∠ B A C= 3 6 176。 , 因為 B D =A D , 所以 ∠ B=12∠ A D C= 3 7 176。白銀、張掖 ] 如圖 19 7, 一張三角形紙片 ABC ,∠C= 9 0 176。 (2)等腰三角形性質不判定的綜合 . 圖 199 解 : ( 1 )①② 。 連云港 ] 如圖 19 1 0 , 已知等腰三角形 ABC 中 , A
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