河北專版20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八章專題拓展82猜想與證明試卷部分課件-文庫吧資料
2025-06-18 16:52本頁面
【正文】 0176。,∴ CE⊥ AD. 當(dāng)點 P在 BD延長線上時 ,證明方法同第一種情況 . (3)如圖 ,連接 AC,CE,設(shè) AD與 CE交于點 M, 由 (2)可得△ BAP≌ △ CAE,BP=CE,CE⊥ AD,∠ ACE=∠ ABP=30176。.∴∠ BAC+∠ PAC=∠ PAE+∠ PAC. 即 ∠ BAP=∠ CAE. 在△ APB與△ AEC中 ,? ∴ △ ABP≌ △ ACE, ∴ BP=CE,∠ ACE=∠ ABP=30176。,△ ABC為等邊三角形 , ∴∠ BAC=60176。垂直 (或 CE⊥ AD). (2)成立 . 證明 :如圖 ,連接 AC,交 BD于點 O. 當(dāng)點 P在線段 OD上時 ,∵ 四邊形 ABCD為菱形 ,∠ ABC=60176。 (2)當(dāng)點 E在菱形 ABCD外部時 ,(1)中的結(jié)論是否還成立 ?若成立 ,請予以證明 。 Rt△ ADP中 ,由 ∠ PAD的度數(shù)和 AD的長 ,可求 DP的長 . 圖 2 三、與圖形旋轉(zhuǎn)有關(guān)的證明 1.(2022江西 ,22,9分 )在菱形 ABCD中 ,∠ ABC=60176。,∠ BHQ=90176。,可得△ AHP是等腰直角三角形 。 ②同理 ,可證△ AHD≌ △ PHQ,可得 AH=PH。.∴ AH⊥ PH. (2)求解思路如下 : ∠ AHQ=152176。.∴ AD=PQ. ∵ QH⊥ BD,∴∠ HQD=∠ HDQ=45176。 (2)若點 P在線段 CD的延長線上 ,且 ∠ AHQ=152176。BC,∴ DF=? , ∴ 點 D到 BC的距離為 ? . 55522AC CE?121212 12 1 6 5522AC CD?1 2 55 85512 12 165165二、與圖形平移、軸對稱有關(guān)的證明 (2022北京 ,28,7分 )在正方形 ABCD中 ,BD是一條對角線 .點 P在射線 CD上 (與點 C,D不重合 ),連接 AP,平移△ ADP,使點 D移動到點 C,得到△ BCQ,過點 Q作 QH⊥ BD于點 H,連接 AH,PH. (1)若點 P在線段 CD上 ,如圖 1, ① 依題意補全圖 1。BC.∴ CD=? , ∴ AD=? =? ,∴ BD=ABAD=? . ∵ S△ DBC=S△ DBC,∴ ? BDBC, ∴ ? ABCD, 又 ∠ AEC=90176。cos∠ ACB=4, ∴ BC=2CE=8,AE=? =8. ∵ AC為直徑 ,∴∠ ADC=90176。 ② 求點 D到 BC的距離 . ? 555DE︵ CE︵教師專用題組 解析 (1)如圖所示即為所求 . (2)① 證明 :如圖 ,連接 AE, ∵ AC為直徑 ,∴∠ AEC=90176。, 在△ AQE和△ AFE中 ,? ∴ △ AQE≌ △ AFE(SAS), ∴∠ QEA=∠ FEA,即 EA是 ∠ QED的平分線 . (2)∵ △ AQE≌ △ AFE,∴ QE=EF, 在 Rt△ QBE中 ,QB2+BE2=QE2, 則 EF2=BE2+DF2. ,A Q A FQ A E F A EA E A E???? ? ??? ??一、與尺規(guī)作圖有關(guān)的證明 (2022廣東廣州 ,23,12分 )如圖 ,△ ABC中 ,AB=AC=4? ,cos C=? . (1)動手操作 :利用尺規(guī)作以 AC為直徑的☉ O,并標(biāo)出☉ O與 AB的交點 D,與 BC的交點 E(保留作 圖痕跡 ,不寫作法 )。, ∵∠ EAF=45176。
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