河南省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題2規(guī)律探索型問題課件-文庫吧資料
2025-06-18 15:32本頁面
【正文】 － 1 ， ∴ A 4 的縱坐標(biāo)是： 4 ＋ 4 ＝ 8 ＝ 23， A 4 的橫坐標(biāo)是： 1 ＋ 2 ＋ 4 ＝ 7 ＝ 23－ 1 ， 即點 A 4 的坐標(biāo)為 (7 ， 8 ) ．據(jù)此可以得到 A n 的縱坐標(biāo)是： 2n－1， 橫坐標(biāo)是： 2n－1－ 1. 即點 A n 的坐標(biāo)為 (2n－1－ 1 ， 2n－1) ． ∴ 點 A 6 的坐標(biāo)為 (25－ 1 ， 25) ． ∴ 點 B 6 的坐標(biāo)是： (26－ 1 ， 25) 即 ( 63 ， 32 ) ． 數(shù)字猜想型問題 【例 1 】 ( 2022 內(nèi)江 ) 如圖 ， 將若干個正 三角形、正方形和圓按一定規(guī)律從左向右排列 ， 那么第2022 個圖形是 __ □ __ ． △△ □□□ △ ○○□□□ △ ○○? 解析：由圖形看出去掉開頭的兩個三角形 ， 剩下的由三個正方形 ， 一個三角形 ， 兩個圓6 個圖形為一組 ， 不斷循環(huán)出現(xiàn) ， ( 20 14 － 2) 247。 河南 ) 如圖所示 ， 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 半徑均為 1 個單位長度的半圓 O 1 ， O 2 ，O 3 ， ? 組成一條平滑的曲線 ， 點 P 從原點 O 出發(fā) ， 沿這條曲線向右運動 ， 速度為每秒π2個單位長度 ， 則第 2 015 秒時 ， 點 P 的坐標(biāo)是 ( B ) A.( 201 4 ， 0 ) B . ( 2 015 ， － 1) C ． ( 2022 ， 1 ) D ． ( 201 6 ， 0 ) 3 ． ( 201 4專題二 規(guī)律探索型問題 規(guī)律探索型問題也是歸納猜想型問題 ， 其特點是：給出一組具有某種特定關(guān)系的數(shù)、式、圖形 ， 或是給出與圖形有關(guān)的操作變化過程 ， 或某一具體的問題情境 ， 要求通過觀察分析推理 ， 探究其中蘊(yùn)含的規(guī)律 ， 進(jìn)而歸納或猜想出一般性的結(jié)論．類型有 “ 數(shù)字規(guī)律 ”“ 數(shù)式規(guī)律 ”“ 圖形規(guī)律 ” 等題型． 1 ． 數(shù)字猜想型：數(shù)字規(guī)律問題主要是在分析比較的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)題目中所蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系 ，先猜想 ， 然后通過適當(dāng)?shù)挠嬎慊卮饐栴}． 2 ． 數(shù)式規(guī)律型：數(shù)式規(guī)律問題主要是通過觀察、分析 、歸納、驗 證 ， 然后得出一般性的結(jié)論 ， 以列代數(shù)式即函數(shù)關(guān)系式為主要內(nèi)容． 3 ． 圖形規(guī)律型：圖形規(guī)律問題主要是觀察圖形的組成、分拆等過程中的特點 ， 分析其聯(lián)系和區(qū)別 ， 用相應(yīng)的算式描述其中的規(guī)律 ， 要注意對應(yīng)思想和數(shù)形結(jié)合． 4 ． 數(shù)形結(jié)合猜想型：數(shù)形結(jié)合猜想型問題首先要觀察圖形 ， 從中發(fā)現(xiàn)圖形的變化方式 ，再將圖形的變化以數(shù)或式的形式反映出來 ， 從而得出圖形與數(shù)或式的對應(yīng)關(guān)系 ， 數(shù)形結(jié)合總結(jié)出圖形的變化規(guī)律 ， 進(jìn)而解決相關(guān)問題． 1 ． 解數(shù)字或數(shù)式規(guī)律探索題的方法 ： 第一步： 標(biāo) 序號； 第二步：找 規(guī) 律 ， 分 別 比 較 各部分與序號數(shù) ( 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， ? ， n ) 之 間 的關(guān)系 ， 把其 蘊(yùn) 含的 規(guī) 律用含序號數(shù)的式子表示出來； 第三步：根據(jù)找出的 規(guī) 律表示出第 n 個數(shù)式． 需要熟 記 的 規(guī) 律有： ( 1) 正整數(shù)和： 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ ? ＋ n ＝n （ n ＋ 1 ）2(n ≥ 1) ；
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