河南省中考數(shù)學復習專題2規(guī)律探索型問題課件(參考版)
2025-06-15 15:32本頁面
【正文】 桂林 ) 下圖是在正方形網(wǎng)格中按規(guī)律填成的陰影 ， 根據(jù)此規(guī)律 ， 則第 n 個圖中陰影部分小正方形的個數(shù)是 ____ ____ ． ( 2) ( 2022 內(nèi)江 ) 如圖是由火柴棒搭成的幾何圖案 ， 則第 n 個圖案中有 __ 2 n( n ＋ 1) __ 根火柴棒． ( 用含 n 的代數(shù)式表示 ) 數(shù)形結(jié)合猜想型問題 【 例 4 】 ( 2022 深圳 ) 觀察下列圖形 ， 它們是按一定規(guī)律排列的 ， 依照此規(guī)律 ， 第 5 個圖形有 __ 21 __ 個太陽． 【點評】 本 題 考 查圖 形的 變 化 規(guī) 律 ， 找出 圖 形之 間 的運算 規(guī) 律 ， 利用 規(guī) 律解決 問題． [ 對應訓練 ] 3 ． ( 1) ( 201 4 z ＝ 6912x ＋（－ 1 ）2y ＋ 02z ＋ 2 1 5 2 ＝ 4 0 0 1， 化簡得 x － y ＝ 69 ， x ＋ y ＝ 1 849 ， 解得 x ＝ 959 ， y ＝890 ， z ＝ 16 5 ∴ 有 95 9 個 1 ， 890 個－ 1 ， 1 65 個 0 ， 故答案為： 165. 【點評】 本 題 解 題 的關 鍵 是 對給 出的式 子 進 行正確的 變 形． [ 對應訓練 ] 2 ． ( 2022 x ＋（－ 1 ） 蘭州 ) 為了求 1 ＋ 2 ＋ 2 2 ＋ 2 3 ＋ ? ＋ 2 100 的值 ， 可令 S ＝ 1 ＋ 2 ＋ 2 2 ＋ 2 3 ＋ ? ＋ 2 100 ，則 2S ＝ 2 ＋ 2 2 ＋ 2 3 ＋ 2 4 ＋ ? ＋ 2 101 ， 因此 2S － S ＝ 2 101 － 1 ， 所以 S ＝ 2 101 － 1 ， 即 1 ＋ 2 ＋ 2 2 ＋ 2 3＋ ? ＋ 2 100 ＝ 2 101 － 1 ， 仿照以上推理計算 1 ＋ 3 ＋ 3 2 ＋ 3 3 ＋ ? ＋ 3 2022 的值是 __3 2022 － 12__ ． 解析：設 M ＝ 1 ＋ 3 ＋ 3 2 ＋ 3 3 ＋ ? ＋ 3 2022 ① ， ① 式兩邊都乘以 3 ， 得 3M ＝ 3 ＋ 3 2 ＋ 3 3 ＋ ? ＋3 2022 ② . ② － ① 得 2M ＝ 3 2022 － 1 ， 兩邊都除以 2 ， 得 M ＝3 2022 － 12. 數(shù)式規(guī)律型問題 【例 2 】 ( 2022 孝感 ) 正方形 A 1 B 1 C 1 O ， A 2 B 2 C 2 C 1 ， A 3 B 3 C 3 C 2 ， ? 按如圖的方式放置．點 A 1 ， A 2 ， A 3 ， ?和點 C 1 ， C 2 ， C 3 ， ? 分別在直線 y ＝ x ＋ 1 和 x 軸上 ， 則點 B 6 的坐標是 _ ( 63 ， 32 ) __ ． 解：解析： ∵ 直線 y ＝ x ＋ 1 ， x ＝ 0 時 ， y ＝ 1 ， ∴ A 1 B 1 ＝ 1 ， 點 B 2 的坐標為 (3 ， 2 ) ， ∴ A 1 的縱坐標是： 1 ＝ 20， A 1 的橫坐標是： 0 ＝ 20－ 1 ， ∴ A 2 的縱坐標是： 1 ＋ 1 ＝ 21， A 2 的橫坐標是：1 ＝ 21－ 1 ， ∴ A 3 的縱坐標是： 2 ＋ 2 ＝ 4 ＝ 22， A 3 的橫坐標是： 1 ＋ 2 ＝ 3 ＝ 22
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