河南省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題5情境應(yīng)用型問(wèn)題課件(參考版)
2025-06-19 19:06本頁(yè)面
【正文】 ) ＝ 1 80 176。 ) ＋ ( 70 176。 ， ∴∠ E D F ＝12 ∠ A O B ， 又 ∵ OA ＝ OB ， ∠ OAC ＋ ∠ O B C ＝ ( 90 176。 ) ＝ 14 0 176。 ＋ ( 90 176。 ， ∴∠ B ＝ ∠ ADG ， 在 △ A B E 和 △ A D G 中 ，?????DG ＝ BE∠ B ＝ ∠ A D GAB ＝ AD， ∴△ A B E ≌△ ADG ( SA S ) ， ∴ AE ＝ AG ， ∠ B A E ＝ ∠ D A G ， ∵∠ E A F ＝12∠ B A D ，∴∠ G A F ＝ ∠ D A G ＋ ∠ D A F ＝ ∠ B A E ＋ ∠ DAF ＝ ∠ B A D － ∠ EA F ＝ ∠ E A F ， ∴∠ EA F ＝∠ G A F ， 在 △ A EF 和 △ A G F 中 ，?????AE ＝ AG∠ EA F ＝ ∠ GA FAF ＝ AF， ∴△ A EF ≌△ AGF ( SAS ) ， ∴ EF ＝ FG ， ∵ FG＝ DG ＋ DF ＝ BE ＋ DF ， ∴ EF ＝ BE ＋ DF ； 實(shí)際應(yīng)用：如圖 ③ ， 連接 EF ， 延長(zhǎng) AE 、 BF 相交于點(diǎn) C ， ∵∠ A O B ＝ 30 176。 ，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離． 解： EF ＝ BE ＋ DF 仍然成立．證明如下：如圖 ② ， 延長(zhǎng) FD 到 G ， 使 DG ＝ BE ， 連接 AG ，∵∠ B ＋ ∠ ADC ＝ 180 176。 的 B 處 ， 并且兩艦艇到指揮中心的距離相等 ， 接到行動(dòng)指令后 ， 艦艇甲向正東方向以 60 海里 / 小時(shí)的速度前進(jìn) ， 艦艇乙 沿北偏東 50 176。 .E ， F 分別是 BC ， CD 上的點(diǎn) ， 且 ∠ E A F ＝12∠ B A D ， 上述結(jié)論是否仍然成立 ， 并說(shuō)明理由； 實(shí)際應(yīng)用： 如圖 ③ ， 在某次軍事演習(xí)中 ， 艦艇甲在指揮中心 (O 處 ) 北偏西 30 176。 .E ， F 分別是 BC ， CD 上的點(diǎn)．且 ∠ E A F ＝ 60 176。 安陽(yáng)模擬 ) 問(wèn)題背景： 如圖 ① ：在四邊形 A B C D 中 ， AB ＝ AD ， ∠ B A D ＝ 1 20 176。 黔南州 ) 為了解決都勻市交通擁堵情況 ， 經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析 ， 都勻彩虹橋上的車流速度v( 千米 / 小時(shí) ) 是車流密度 x( 輛 / 千米 ) 的函數(shù) ， 當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到 220 輛 / 千米時(shí) ， 造成堵塞 ， 此時(shí)車流速度為 0 千米 / 小時(shí)；當(dāng)車流密度為 20 輛 / 千米時(shí) ， 車流速度為 80 千米 / 小時(shí)．研究表明：當(dāng) 20 ≤ x ≤ 220 時(shí) ， 車流速度 v 是車流密度 x 的一次函數(shù)． ( 1) 求彩虹橋上車流密度為 100 輛 / 千米時(shí)的車流速度； ( 2) 在交通高峰時(shí)段 ， 為使彩虹橋上車流速度大于 40 千米 / 小時(shí)且 小于 60 千米 / 小時(shí) ， 應(yīng)控制彩虹橋上的車流密度在什么范圍內(nèi)？ ( 3) 當(dāng)車流量 ( 輛 / 小時(shí) ) 是單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù) ， 即：車流量＝車流速度 車流密度．當(dāng) 20 ≤ x ≤ 2 20 時(shí) ， 求彩虹橋上車流量 y 的最大值． 解： ( 1 ) 設(shè)車流速度 v 與車流密度 x 的函數(shù)關(guān)系式為 v ＝ kx ＋ b ， 由題意 ， 得????? 80 ＝ 20k ＋ b ，0 ＝ 220k ＋ b ，解得：?????k ＝－25，b ＝ 88 ，∴ 當(dāng) 20 ≤ x ≤ 220 時(shí) ， v ＝－25x ＋ 88 ， 當(dāng) x ＝ 100 時(shí) ， v ＝－25 100 ＋ 88 ＝ 48( 千米 / 小時(shí) ) ( 2 ) 由題意 ， 得??? －25x ＋ 88 ＞ 40 ，－25x ＋ 88 ＜ 60 ，解得： 70 ＜ x ＜ 120 ， ∴ 應(yīng)控制大橋上的車流密度在 70 ＜ x ＜120 范圍內(nèi) ( 3 ) 設(shè)車流量 y 與 x 之間的關(guān)系式為 y ＝ vx ， 當(dāng) 20 ≤ x ≤ 220 時(shí) ， y ＝ ( －25x ＋ 8 8 ) x ＝－25(x － 1 1 0 )2＋ 4840 ， ∴ 當(dāng) x ＝ 1 1 0 時(shí) ， y 最大 ＝ 4840 ， ∵ 4840 ＞ 1600 ， ∴ 當(dāng)車流密度是 1 1 0 輛 / 千米 ，車流量 y 取得最大值是每小時(shí) 4840 輛 幾何型情境應(yīng)用題 【例 4 】 ( 20 15 北海 ) 某市居民用電的電價(jià)實(shí)行階梯收費(fèi) ， 收費(fèi) 標(biāo)準(zhǔn)如下表： 一 戶 居民每月用 電 量 x( 單 位：度 ) 電費(fèi) 價(jià)格 ( 單 位：元 /度 ) 0 ＜ x ≤ 200 a 200 ＜ x ≤ 40 0 b x ＞ 400 ( 1) 已知李叔家四月份用電 286 度 ， 繳納電費(fèi) 17 元；五月份用電 3 16 度 ， 繳
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