河南省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題8運動型問題課件(參考版)
2025-06-18 14:33本頁面
【正文】 ， ∴ ∠ CEF ＝ ∠ O D F ＝ ∠ O F D ＝ ∠ C F G ， 又 ∵∠ F C G ＝∠ E C F ， ∴△ C F G ∽△ CEF ， ∴CFCG＝CECF， ∴ CF 2 ＝ C G ， ∴ AO ＝ 2 OH ＝ 3 2 cm ， ∴ AD ＝ AO － DO ＝ (3 2 － 3) cm ( 3) 證明：如圖 ③ ， 連接 EF ， ∵ OD ＝ OF ， ∴∠ O D F ＝ ∠ O F D ， ∵ DE 為直徑 ， ∴∠ O D F ＋ ∠ D EF ＝90 176。 深圳 ) 如圖 ① ， 水平放置一個三角板和一個量角器 ， 三角板的邊 AB 和量角器的直徑 DE 在一條直線上 ， AB ＝ BC ＝ 6 cm ， OD ＝ 3 cm ， 開始的時候 BD ＝ 1 cm ， 現(xiàn)在三角板以2 cm / s 的速度向右移動． ( 1) 當(dāng) B 與 O 重合的時候 ， 求三角 板運動的時間； ( 2) 如圖 ② ， 當(dāng) AC 與半圓相切時 ， 求 AD ； ( 3) 如圖 ③ ， 當(dāng) AB 和 DE 重合時 ， 連接 CO 交半圓 O 于點 F ， 連接 DF 并延長交 CE 于點G ， 求證： CF2＝ C G 山西 ) 綜合與探究：如圖 ， 在平面直角坐標系 x O y 中 ， 四邊形 O A B C 是平行四邊形 ， A ， C 兩點的坐標分別為 (4 ， 0 ) ， ( － 2 ， 3 ) ， 拋物線 W 經(jīng)過 O ， A ， C 三點 ， D是拋物線 W 的頂點． ( 1) 求拋物線 W 的解析式及頂點 D 的坐標； ( 2) 將拋物線 W 和 ? O A B C 一起先向右平移 4 個單位后 ， 再向下平移 m ( 0 ＜ m ＜ 3) 個單位 ，得到拋物線 W′ 和 ? O ′A ′B ′C ′， 在向下平 移的過程中 ， 設(shè) ? O ′A ′B ′C ′與 ? O A B C 的重疊部分的面積為 S ， 試探究：當(dāng) m 為何值時 S 有最大值 ， 并求出 S 的最大值． 解： (1 ) 設(shè)拋物線 W 的解析式為 y ＝ ax2＋ bx ＋ c ， ∵ 拋物線 W 經(jīng)過 O(0 ， 0 ) 、 A (4 ， 0 ) 、 C( － 2 ， 3 ) 三點 ，∴?????c ＝ 016a ＋ 4b ＋ c ＝ 04a － 2b ＋ c ＝ 3， 解得：???a ＝14b ＝－ 1c ＝ 0， ∴ 拋物線 W 的解析式為 y ＝14x2－ x. ∵ y ＝14x2－ x ＝14(x － 2)2－ 1 ， ∴ 頂點 D 的坐標為 (2 ， － 1) ． (2 ) 由 ? OA BC 得 ， CB ∥ OA ， CB ＝ OA ＝ 4. 又 ∵ C 點坐標為 ( － 2 ， 3 ) ， ∴ B 點的坐標為 (2 ， 3 ) ．過點 B 作 BE ⊥ x 軸于點 E ， 由平移可知 ， 點 C′ 在 BE 上 ， 且 BC ′＝ m. ∴ BE ＝ 3 ， OE ＝ 2 ， ∴ EA ＝ OA － OE ＝ 2. ∵ C ′B ′∥ x 軸 ∴△ BC ′ G ∽△ BE A ， ∴BC ′BE＝C ′GEA， 即m3＝C ′G2， ∴ C ′ G ＝23m. 由平移知 ? O ′ A′ B ′C ′與 ? O A BC 的重疊部分四邊形 C ′H AG 是平行四邊形． ∴ S ＝
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