河南省中考數(shù)學復習專題9綜合型問題課件(參考版)
2025-06-21 04:56本頁面
【正文】 ， ∴ 四邊形 O EF G 是矩形 ， ∴ OE ＝ FG ＝ 8 ， ∴ EF ＝ OG ＝ 4 ＋ 2 O D ， ∵ DE ＝ EF ， ∴ 8 － OD ＝ 4 ＋ 2O D ，OD ＝43， ∴ 點 D 的坐標為 (0 ， －43) ， 直線 CD 的解析式為： y ＝－13x －43， 由得： ??? x ＝ 8 ，y ＝－ 4 ，∴ 點 P 的坐標為 (8 ， － 4 ) ， 綜上所述 ， 點 P 的坐標為 (2 ， 2 ) 或 (8 ， － 4) 。 ， ∴△ B O D ∽△ F H B ， ∴OBHF＝ODHB＝BDFB＝ 2 ， ∴ FH ＝ 2 ， OD ＝ 2 B H ， ∵∠ F H O ＝ ∠ E O H ＝ ∠ O EF ＝ 90 176。 ， ∠ O B F＋ ∠ B F H ＝ 90 176。 ， ∵ DF 是 ⊙ Q 的直徑 ，∴∠ D EF ＝ 90 176。 ， ∴∠ D PE ＝ 45 176。 ， 又 ∵ OD ＝ OD ， ∴ △ B D O ≌△ C O D ，∴∠ B D O ＝ ∠ C D O ， ∵∠ C D O ＝ ∠ ADP ， ∴∠ B D E ＝ ∠ ADP ， ② 連接 PE ， ∵∠ ADP 是 △ D PE的一個外角 ， ∴∠ A D P ＝ ∠ D E P ＋ ∠ D PE ， ∵∠ B D E 是 △ A B D 的一個外角 ， ∴∠ B D E ＝ ∠ A B D＋ ∠ O A B ， ∵∠ ADP ＝ ∠ B D E ， ∠ D E P ＝ ∠ A B D ， ∴∠ D PE ＝ ∠ O A B ， ∵ OA ＝ OB ＝ 4 ， ∠ AOB＝ 90 176。 廣安 ) 如圖 ， 邊長為 1 的正方形 A B C D 一邊 AD 在 x 負半軸上 ， 直線 l ：y ＝12x ＋ 2 經(jīng)過點 B ( x ， 1 ) 與 x 軸 ， y 軸分別交于點 H ， F ， 拋物線 y ＝－ x2＋ bx ＋ c. ( 1) 求 A ， D 兩點的坐標及拋物線經(jīng)過 A ， D 兩點時的解析式； ( 2) 當拋物線的頂點 E( m ， n ) 在直線 l 上運動時 ， 連接 EA ， ED ， 試求 △ E A D 的面積 S 與m 之間的 函數(shù)解析式 ， 并寫出 m 的取值范圍； ( 3) 設拋物線與 y 軸交于 Q 點 ， 動點 E 在直線 l 上運動時 ， 以 A ， C ， E ， Q 為頂點的四邊形能否成為平行四邊形？若能 ， 求出 E 點坐標；若不能 ， 請說明理由． 解： ( 1) ∵ 直線 l ： y ＝12x ＋ 2 經(jīng)過點 B ( x ， 1 ) ， ∴ 1 ＝12x ＋ 2 ， 解得 x ＝－ 2 ， ∴ B ( － 2 ， 1 ) ，∴ A ( － 2 ， 0 ) ， D ( － 3 ， 0 ) ， ∵ 拋物線經(jīng)過 A ， D 兩點 ， ∴??? － 4 － 2b ＋ c ＝ 0 ，－ 9 － 3b ＋ c ＝ 0 ，解得??? b ＝－ 5 ，c ＝－ 6 ，∴拋物線經(jīng)過 A ， D 兩點時的解析式為 y ＝－ x2－ 5x － 6 ( 2) ∵ 頂點 E(m ， n ) 在直線 l 上 ， ∴ n ＝12m ＋ 2 ， ∴ S ＝12 1 |12m ＋ 2| ＝ |14m ＋ 1| ， 即 S ＝14m＋ 1( m ＞－ 4) 或 S ＝－14m － 1 (m ＜－ 4) ( 3) 如圖 ， 若以 A ， C ， E ， Q 為頂點的四邊形能成為平行四邊形 ， 則 AC ＝ EQ ， AC ∥ EQ ，作 EH ∥ y 軸交過 Q 點平行于 x 軸的直線相交于 H ， 則 EH ⊥ QH ， △ E H Q ≌△ C D A ， ∴ QH ＝AD ＝ 1 ， ∴ E 的橫坐標為 177。 ， ∴ OC ＝ 15 x. ∵∠ P NO ＝ ∠ NOM ＝∠ OMP ＝ 90 176。 － ∠ A P M ＝ ∠ C P M .在 △ A NP 和 △ CM P 中 ， ∵∠ A P N ＝ ∠ C P M ， PN ＝ PM ， ∠ A NP ＝ ∠ C M P ， ∴△ A NP ≌△ CM P . ∴ PA ＝ P C .∴ PA ∶ PC 的值為 1 ∶ 1. (3 ) ① 若點 P 在線段 OB 的延長線上 ， 過點 P 作 PM ⊥ x 軸 ， 垂足為 M ， 過點 P 作 PN ⊥ y 軸 ， 垂足為 N ，PM 與直線 AC 的交點為 F ， 如圖 ② 所示． ∵ ∠ A P N ＝ ∠ CP M ， ∠ A NP ＝ ∠ CM P ， ∴△ A NP ∽△ CM P . ∴PAPC＝PNPM. ∵∠ A CE ＝ ∠ A EC ， ∴ AC ＝ AE. ∵ AP ⊥ PC ， ∴ EP ＝ C P . ∵ PM ∥ y 軸 ， ∴ AF ＝ CF ， OM ＝ CM . ∴ FM ＝12OA .設 OA ＝ x ， ∵ PF ∥ OA ， ∴△ P DF ∽△ OD A . ∴PFOA＝PDOD， ∵ PD ＝ 2 OD ， ∴ PF ＝ 2 OA ＝ 2x
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