【正文】 ＝ 3 時 ， △ D M N為等腰三角形 ， 此時 AD ＝ AC ＝ 6 ， ∴ t ＝ 6 ， ② 當 MD ＝ DN 時 ， AD ＝ DC ， 如圖 ② ， 過點 D 作 DH ⊥ AC 交 AC 于 H ， 則 AH ＝12AC ＝3 ， ∵ c os A ＝AHAD＝ACAB， ∴3AD＝610， 解得 AD ＝ 5 ， ∴ AD ＝ t ＝ 5. ③ 如圖 ③ ， 當 DN ＝ MN ＝ 3 時 ， AC ＝ DC ， 連接 MC ， 則 CM ⊥ AD ， ∵ c os A ＝AMAC＝ACAB，即AM6＝610， ∴ AM ＝185， ∴ AD ＝ t ＝ 2 A M ＝365， 綜上所述 ， 當 t ＝ 5 或 6 或365時 ， △ D M N 為等腰三角形 【點評】 本 題 主要考 查 了相似形 綜 合 題 ， 涉及等腰三角形的性 質(zhì) ， 平行四 邊 形的面 積及中位 線 ， 解 題 的關(guān) 鍵 是分三種情況 討論 △ D M N 是等腰三角形． [ 對應(yīng)訓練 ] 1 ． ( 201 5 ， ∠ D E C ＝ ∠ D EF ＋ ∠ C EF ＝ 90 176。 ＋ 2 3 ] (t － 6) ＝12 [33t ＋ 2 3 － 2] [ － t ＋2 3 ＋ 6] ＋12 [ － 3 t ＋ 10 3 ] (t － 6) ＝－36t2＋ 2t ＋ 4 3 －32t2＋ 8 3 t － 30 3 ＝－2 33t2＋ (2 ＋ 8 3 )t － 26 3 綜上 ， 可得 S ＝?????36t2， 0 ≤ t ≤ 2 3 ，2t － 2 3 ， 2 3 ＜ t ≤ 6 ，－2 33t2＋（ 2 ＋ 8 3 ） t － 26 3 ， 6 ＜ t ≤ 8 ，∴ 正方形 DEF G 與 △ A B C 的重合部分的面積 S 與運動時間 t 之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是 A 圖象．故選： A 點動問題 【例 1 】 ( 2 015 A B ＝ 4 3 4 247。 煙臺 ) 如圖 ， R t△ A B C 中 ， ∠ C ＝ 90 176。 ) －12(t － 2 3 ) ， ∴ DF ＝43. ∴ DF ＝ D O . ∴ 以點 D 為圓心 ， 以 DO 長為半徑的圓與直線 AB 相切 【點評】 本 題 考 查 了待定系數(shù)法求函數(shù) 的解析式的運用、勾股定理的運用、三角函數(shù)值 的運用、平行四 邊 形的判定及性 質(zhì) 的運用、菱形的性 質(zhì) 的運用 ， 解答 時 靈活運用平行四 邊形的性 質(zhì) 是關(guān) 鍵． [ 對應(yīng)訓練 ] 2 ． ( 201 5 山西 ) 綜合與探究：如圖 ， 在平面直角坐標系 x O y 中 ， 四邊形 O A B C 是平行四邊形 ， A ， C 兩點的坐標分別為 (4 ， 0 ) ， ( － 2 ， 3 ) ， 拋物線 W 經(jīng)過 O ， A ， C 三點 ， D是拋物線 W 的頂點． ( 1) 求拋物線 W 的解析式及頂點 D 的坐標； ( 2) 將拋物線 W 和 ? O A B C 一起先向右平移 4 個單位后 ， 再向下平移 m ( 0 ＜ m ＜ 3) 個單位 ，得到拋物線 W′ 和 ? O ′A ′B ′C ′， 在向下平 移的過程中 ， 設(shè) ? O ′A ′