河南省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題8運(yùn)動(dòng)型問題課件(存儲(chǔ)版)
【正文】 D是拋物線 W 的頂點(diǎn)． ( 1) 求拋物線 W 的解析式及頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)； ( 2) 將拋物線 W 和 ? O A B C 一起先向右平移 4 個(gè)單位后 ， 再向下平移 m ( 0 ＜ m ＜ 3) 個(gè)單位 ，得到拋物線 W′ 和 ? O ′A ′B ′C ′， 在向下平 移的過程中 ， 設(shè) ? O ′A ′B ′C ′與 ? O A B C 的重疊部分的面積為 S ， 試探究：當(dāng) m 為何值時(shí) S 有最大值 ， 并求出 S 的最大值． 解： (1 ) 設(shè)拋物線 W 的解析式為 y ＝ ax2＋ bx ＋ c ， ∵ 拋物線 W 經(jīng)過 O(0 ， 0 ) 、 A (4 ， 0 ) 、 C( － 2 ， 3 ) 三點(diǎn) ，∴?????c ＝ 016a ＋ 4b ＋ c ＝ 04a － 2b ＋ c ＝ 3， 解得：???a ＝14b ＝－ 1c ＝ 0， ∴ 拋物線 W 的解析式為 y ＝14x2－ x. ∵ y ＝14x2－ x ＝14(x － 2)2－ 1 ， ∴ 頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 (2 ， － 1) ． (2 ) 由 ? OA BC 得 ， CB ∥ OA ， CB ＝ OA ＝ 4. 又 ∵ C 點(diǎn)坐標(biāo)為 ( － 2 ， 3 ) ， ∴ B 點(diǎn)的坐標(biāo)為 (2 ， 3 ) ．過點(diǎn) B 作 BE ⊥ x 軸于點(diǎn) E ， 由平移可知 ， 點(diǎn) C′ 在 BE 上 ， 且 BC ′＝ m. ∴ BE ＝ 3 ， OE ＝ 2 ， ∴ EA ＝ OA － OE ＝ 2. ∵ C ′B ′∥ x 軸 ∴△ BC ′ G ∽△ BE A ， ∴BC ′BE＝C ′GEA， 即m3＝C ′G2， ∴ C ′ G ＝23m. 由平移知 ? O ′ A′ B ′C ′與 ? O A BC 的重疊部分四邊形 C ′H AG 是平行四邊形． ∴ S ＝ C ′G ， ∴ ∠ CEF ＝ ∠ O D F ＝ ∠ O F D ＝ ∠ C F G ， 又 ∵∠ F C G ＝∠ E C F ， ∴△ C F G ∽△ CEF ， ∴CFCG＝CECF， ∴ CF 2 ＝ C G ， ∴ DF ＝43. ∴ DF ＝ D O . ∴ 以點(diǎn) D 為圓心 ， 以 DO 長(zhǎng)為半徑的圓與直線 AB 相切 【點(diǎn)評(píng)】 本 題 考 查 了待定系數(shù)法求函數(shù) 的解析式的運(yùn)用、勾股定理的運(yùn)用、三角函數(shù)值 的運(yùn)用、平行四 邊 形的判定及性 質(zhì) 的運(yùn)用、菱形的性 質(zhì) 的運(yùn)用 ， 解答 時(shí) 靈活運(yùn)用平行四 邊形的性 質(zhì) 是關(guān) 鍵． [ 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 ] 2 ． ( 201 5 龍巖 ) 如圖 ， 在 Rt △ A B C 中 ， ∠ A C B ＝ 90 176。 ) －12(t － 2 3 ) 8 ＝ 2 3 ，AH ＝ AC2247。 煙臺(tái) ) 如圖 ， R t△ A B C 中 ， ∠ C ＝ 90 176。 南陽模擬 ) 如圖 ， 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 四邊形 O B C D 是邊長(zhǎng)為 4 的正方形 ，平行于對(duì)角線 BD 的直線 l 從 O 出發(fā) ， 沿 x 軸正方向以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng) ， 運(yùn)動(dòng)到直線 l 與正方形沒有交點(diǎn)為止．設(shè)直線 l 掃過正方形 O B C D 的面積為 S ， 直線 l 運(yùn)動(dòng) 的時(shí)間為 t( 秒 ) ， 下列能反映 S 與 t 之間函數(shù)關(guān)系的圖象是 ( D ) 解析： ① 當(dāng)
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1