河南省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題8運(yùn)動(dòng)型問題課件-展示頁
2025-06-24 14:33本頁面
【正文】 類開放性題目．解決這類問題的關(guān)鍵是動(dòng)中求靜 ， 靈活運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題． “ 運(yùn)動(dòng)型問題 ” 題型繁多、題意創(chuàng)新 ， 考查學(xué)生分析問題、解決問 題的能力 ， 是近幾年中考題的熱點(diǎn)和難點(diǎn)． 在運(yùn)動(dòng)過程中觀察圖形的變化情況 ， 理解圖形在不同位置的情況 ， 做好計(jì)算推理的過程．在變化中找到不變的性質(zhì)是解決數(shù)學(xué) “ 運(yùn)動(dòng)型 ” 探究題的基本思路 ， 這也是動(dòng)態(tài)幾何數(shù)學(xué)問題中最核心的數(shù)學(xué)本質(zhì)． 解題方法 對(duì) 于 圖 形運(yùn) 動(dòng) 型 試題 ， 要注意用運(yùn) 動(dòng) 與 變 化的 眼光去 觀 察和研究 圖 形 ， 把握 圖 形運(yùn) 動(dòng) 與變 化的全 過 程 ， 抓住其中的等量關(guān)系和 變 量關(guān)系 ， 并特 別 關(guān)注一些不 變 的量 ， 不 變 的關(guān)系或特殊關(guān)系 ， 善于化 動(dòng)為 靜 ， 由特殊情形 ( 特殊點(diǎn)、特殊 值 、特殊位置、特殊 圖 形等 ) 逐步 過 渡到一般情形 ， 綜 合運(yùn)用各種相關(guān)知 識(shí) 及數(shù)形 結(jié) 合、分 類討論 、 轉(zhuǎn) 化等數(shù)學(xué)思想加以解決． 當(dāng)一個(gè) 問題 是確定有關(guān) 圖 形的 變 量之 間 的關(guān)系 時(shí) ， 通常建立函數(shù)模型或不等式模型求解；當(dāng)確定 圖 形之 間 的特殊位置關(guān)系或者一些特殊的 值時(shí) ， 通常建立方程模型去求解． 1 ． ( 201 5 黑龍江 ) △ A B C 中 ， AB ＝ AC ＝ 5 ， BC ＝ 8 ， 點(diǎn) P 是 BC 邊上的動(dòng)點(diǎn) ， 過點(diǎn) P 作PD ⊥ AB 于點(diǎn) D ， PE ⊥ AC 于點(diǎn) E ， 則 PD ＋ PE 的長是 ( A ) A ． 4. 8 B ． 或 3. 8 C ． D ． 5 2 ． ( 20 15 南陽模擬 ) 如圖 ， 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 四邊形 O B C D 是邊長為 4 的正方形 ，平行于對(duì)角線 BD 的直線 l 從 O 出發(fā) ， 沿 x 軸正方向以每秒 1 個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng) ， 運(yùn)動(dòng)到直線 l 與正方形沒有交點(diǎn)為止．設(shè)直線 l 掃過正方形 O B C D 的面積為 S ， 直線 l 運(yùn)動(dòng) 的時(shí)間為 t( 秒 ) ， 下列能反映 S 與 t 之間函數(shù)關(guān)系的圖象是 ( D ) 解析： ① 當(dāng) 0 ≤ t ≤ 4 時(shí) ， S ＝12 t t ＝12t2， 即 S ＝12t2. 該函數(shù)圖象是開口向上的拋物線的一部分．故 B 、 C 錯(cuò)誤； ② 當(dāng) 4 ＜ t ≤ 8 時(shí) ， S ＝ 16 －12 (8 － t)2， 即 S ＝－12t2＋ 8t － 16 . 該函數(shù)圖象是開口向下的拋物線的一部分．故 A 錯(cuò)誤．故選： D . 4 ． ( 201 5 ， ∠ B A C ＝ 30 176。 ， ∠ BA C ＝ 30 176。＝ 8 32＝ 4 3 ， BC ＝ AB sin 30 176。 A B ＝ 4 3 4 247。 AB ＝ (4 3 )2247。 (t ) ＝36t2 (2 ) 當(dāng) 2 3 ＜ t ≤ 6 時(shí) ， S ＝12t tan 3 0 176。 [ (t － 2 3 ) ] ＝36t2－36[t2－ 4 3 t ＋ 12] ＝ 2t － 2 3 (3 ) 當(dāng) 6 ＜ t ≤ 8 時(shí) ， S ＝12 [ (t － 2 3 ) ＋ 2 3 ] [6 － (t － 2 3 )] ＋12 [ (8 － t) ＋ 2 3 ] (t － 6) ＝12 [33t ＋ 2 3 － 2] [ － t ＋2
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