河南省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題8運動型問題課件-在線瀏覽
2024-07-26 14:33本頁面
【正文】 3 ＋ 6] ＋12 [ － 3 t ＋ 10 3 ] (t － 6) ＝－36t2＋ 2t ＋ 4 3 －32t2＋ 8 3 t － 30 3 ＝－2 33t2＋ (2 ＋ 8 3 )t － 26 3 綜上 ， 可得 S ＝?????36t2， 0 ≤ t ≤ 2 3 ，2t － 2 3 ， 2 3 ＜ t ≤ 6 ，－2 33t2＋（ 2 ＋ 8 3 ） t － 26 3 ， 6 ＜ t ≤ 8 ，∴ 正方形 DEF G 與 △ A B C 的重合部分的面積 S 與運動時間 t 之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是 A 圖象．故選： A 點動問題 【例 1 】 ( 2 015 ， AC ＝ 6 ， BC ＝ 8 ， 點 D 以每秒 1 個單位長度的速度由點 A 向點 B 勻速運動 ， 到達 B 點 即停止運動 ， M ， N 分別是 AD ，CD 的中點 ， 連接 MN ， 設(shè)點 D 運動 的時間為 t. ( 1) 判斷 MN 與 AC 的位置關(guān)系； ( 2) 求點 D 由點 A 向點 B 勻速運動的過程中 ， 線段 MN 所掃過區(qū)域的面積； ( 3) 若 △ D M N 是等腰三角形 ， 求 t 的值． 解： ( 1) ∵ 在 △ ADC 中 ， M 是 AD 的中點 ， N 是 DC 的中點 ， ∴ MN ∥ AC ( 2) 如圖 ① ， 分別取 △ A B C 三邊 AC ， AB ， BC 的中點 E ， F ， G ， 并連接 EG ， FG ， 根 據(jù)題意可得線段 MN 掃過區(qū)域的面積就是 ? A F G E 的面積 ， ∵ AC ＝ 6 ， BC ＝ 8 ， ∴ AE ＝ 3 ， GC ＝4 ， ∵∠ A C B ＝ 90 176。 G C ＝ 3 4 ＝ 12 ， ∴ 線段 MN 所掃過區(qū)域的面積為 12 ( 3) 據(jù)題意可知： MD ＝12AD ， DN ＝12DC ， MN ＝12AC ＝ 3 ， ① 當(dāng) MD ＝ MN ＝ 3 時 ， △ D M N為等腰三角形 ， 此時 AD ＝ AC ＝ 6 ， ∴ t ＝ 6 ， ② 當(dāng) MD ＝ DN 時 ， AD ＝ DC ， 如圖 ② ， 過點 D 作 DH ⊥ AC 交 AC 于 H ， 則 AH ＝12AC ＝3 ， ∵ c os A ＝AHAD＝ACAB， ∴3AD＝610， 解得 AD ＝ 5 ， ∴ AD ＝ t ＝ 5. ③ 如圖 ③ ， 當(dāng) DN ＝ MN ＝ 3 時 ， AC ＝ DC ， 連接 MC ， 則 CM ⊥ AD ， ∵ c os A ＝AMAC＝ACAB，即AM6＝610， ∴ AM ＝185， ∴ AD ＝ t ＝ 2 A M ＝365， 綜上所述 ， 當(dāng) t ＝ 5 或 6 或365時 ， △ D M N 為等腰三角形 【點評】 本 題 主要考 查 了相似形 綜 合 題 ， 涉及等腰三角形的性 質(zhì) ， 平行四 邊 形的面 積及中位 線 ， 解 題 的關(guān) 鍵 是分三種情況 討論 △ D M N 是等腰三角形． [ 對應(yīng)訓(xùn)練 ] 1 ． ( 201 5 衡陽 ) 如圖 ， 已知直線 AB 分別交 x 軸、 y 軸于點 A( － 4 ， 0 ) ， B (0 ， 3 ) ，點 P 從點 A 出發(fā) ， 以每秒
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