河南省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題8運動型問題課件(編輯修改稿)
2025-07-12 14:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 如圖 ① ， 分別取 △ A B C 三邊 AC ， AB ， BC 的中點 E ， F ， G ， 并連接 EG ， FG ， 根 據(jù)題意可得線段 MN 掃過區(qū)域的面積就是 ? A F G E 的面積 ， ∵ AC ＝ 6 ， BC ＝ 8 ， ∴ AE ＝ 3 ， GC ＝4 ， ∵∠ A C B ＝ 90 176。 ， ∴ S 四邊形 AFGE ＝ A E G C ＝ 3 4 ＝ 12 ， ∴ 線段 MN 所掃過區(qū)域的面積為 12 ( 3) 據(jù)題意可知： MD ＝12AD ， DN ＝12DC ， MN ＝12AC ＝ 3 ， ① 當(dāng) MD ＝ MN ＝ 3 時 ， △ D M N為等腰三角形 ， 此時 AD ＝ AC ＝ 6 ， ∴ t ＝ 6 ， ② 當(dāng) MD ＝ DN 時 ， AD ＝ DC ， 如圖 ② ， 過點 D 作 DH ⊥ AC 交 AC 于 H ， 則 AH ＝12AC ＝3 ， ∵ c os A ＝AHAD＝ACAB， ∴3AD＝610， 解得 AD ＝ 5 ， ∴ AD ＝ t ＝ 5. ③ 如圖 ③ ， 當(dāng) DN ＝ MN ＝ 3 時 ， AC ＝ DC ， 連接 MC ， 則 CM ⊥ AD ， ∵ c os A ＝AMAC＝ACAB，即AM6＝610， ∴ AM ＝185， ∴ AD ＝ t ＝ 2 A M ＝365， 綜上所述 ， 當(dāng) t ＝ 5 或 6 或365時 ， △ D M N 為等腰三角形 【點評】 本 題 主要考 查 了相似形 綜 合 題 ， 涉及等腰三角形的性 質(zhì) ， 平行四 邊 形的面 積及中位 線 ， 解 題 的關(guān) 鍵 是分三種情況 討論 △ D M N 是等腰三角形． [ 對應(yīng)訓(xùn)練 ] 1 ． ( 201 5 巴彥淖爾 ) 如圖 ① ， E 為矩形 A B C D 邊 AD 上的一點 ， 點 P 從點 B 沿折線BE → ED → DC 運動到點 C 時停止 ， 點 Q 從點 B 沿 BC 運動到點 C 時停止 ， 它們運動的速度都是 2 cm / s . 若 P ， Q 同時開始運動 ， 設(shè)運動時間為 t( s ) ， △ B PQ 的面積為 y( cm2) ， 已知 y 與 t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖 ② ， 則下列結(jié)論錯誤的是 ( A ) A ． AE ＝ 12 cm B ． si n ∠ EBC ＝74 C ． 當(dāng) 0 ＜ t ≤ 8 時 ， y ＝516t2 D ． 當(dāng) t ＝ 9 時 ， △ PB Q 是等腰三角形 線動問題 【例 2 】 ( 2022 衡陽 ) 如圖 ， 已知直線 AB 分別交 x 軸、 y 軸于點 A( － 4 ， 0 ) ， B (0 ， 3 ) ，點 P 從點 A 出發(fā) ， 以每秒 1 個單位的速度沿直線 AB 向點 B 移動 ， 同時 ， 將直線 y ＝34x 以每秒 個單位的 速度向上平移 ， 分別交 AO ， BO 于點 C ， D ， 設(shè)運動時間為 t 秒 (0 ＜ t ＜ 5) ． ( 1) 證明：在運動過程中 ， 四邊形 A C D P 總是平行四邊形； ( 2) 當(dāng) t 取何值時 ， 四邊形 A C D P 為菱形？且指出此時以點 D 為圓心 ， 以 DO 長為半徑的圓與直線 AB 的位置關(guān)系 ， 并說明理由． 解： ( 1) 設(shè)直線 AB 的解析
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