河南省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題8運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題課件-wenkub.com
2025-06-12 14:33 本頁(yè)面
【正文】 ， ∠ D E C ＝ ∠ D EF ＋ ∠ C EF ＝ 90 176。C ′E ＝23m (3 － m) ＝－23(m －32)2＋32， ∴ 當(dāng) m ＝32時(shí) ， S 有最大值為32 【點(diǎn)評(píng)】 本 題 是二次函數(shù)的探究 題． 第 ( 1) 問(wèn) 考 查 了待定系數(shù)法及二次 函數(shù)的性 質(zhì) ； 第( 2) 問(wèn) 考 查 了平移 變換 、平行四 邊 形、相似三角形、二次函數(shù)最 值 等知 識(shí) 點(diǎn) ， 解 題 關(guān) 鍵 是確定重疊部分是一個(gè)平行四 邊 形． [ 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 ] 3 ． ( 20 15 ， ∴∠ PE A ＝ ∠ B O C ， ∴PE ∥ D O. ∴ 四邊形 PE O D 是平行四邊形 ， ∴ PD ∥ A O . ∵ AB ∥ CD ， ∴ 四邊形 A C D P 總是平行四邊形 ( 2) ∵ AB ∥ CD ， ∴∠ B A O ＝ ∠ D C O ， ∴ t an ∠ D C O ＝ t an ∠ B A O ＝34. ∵ DO ＝ 0 .6t ， ∴ CO ＝ ， ∴ AC ＝ 4 － .∵ 四邊形 A C D P 為菱形 ， ∴ AP ＝ AC ， ∴ t ＝ 4 － ， ∴ t ＝209. ∴ DO ＝43，AC ＝209. ∵ PD ∥ AC ， ∴∠ B P D ＝ ∠ B A O ， ∴ si n ∠ B P D ＝ si n ∠ B A O ＝35. 作 DF ⊥ AB 于F. ∴∠ D F P ＝ 90 176。 G C ＝ 3 4 ＝ 12 ， ∴ 線段 MN 所掃過(guò)區(qū)域的面積為 12 ( 3) 據(jù)題意可知： MD ＝12AD ， DN ＝12DC ， MN ＝12AC ＝ 3 ， ① 當(dāng) MD ＝ MN ＝ 3 時(shí) ， △ D M N為等腰三角形 ， 此時(shí) AD ＝ AC ＝ 6 ， ∴ t ＝ 6 ， ② 當(dāng) MD ＝ DN 時(shí) ， AD ＝ DC ， 如圖 ② ， 過(guò)點(diǎn) D 作 DH ⊥ AC 交 AC 于 H ， 則 AH ＝12AC ＝3 ， ∵ c os A ＝AHAD＝ACAB， ∴3AD＝610， 解得 AD ＝ 5 ， ∴ AD ＝ t ＝ 5. ③ 如圖 ③ ， 當(dāng) DN ＝ MN ＝ 3 時(shí) ， AC ＝ DC ， 連接 MC ， 則 CM ⊥ AD ， ∵ c os A ＝AMAC＝ACAB，即AM6＝610， ∴ AM ＝185， ∴ AD ＝ t ＝ 2 A M ＝365， 綜上所述 ， 當(dāng) t ＝ 5 或 6 或365時(shí) ， △ D M N 為等腰三角形 【點(diǎn)評(píng)】 本 題 主要考 查 了相似形 綜 合 題 ， 涉及等腰三角形的性 質(zhì) ， 平行四 邊 形的面 積及中位 線 ， 解 題 的關(guān) 鍵 是分三種情況 討論 △ D M N 是等腰三角形． [ 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 ] 1 ． ( 201 5 ＋ 2 3 ] (t － 6) ＝12 [33t ＋ 2 3 － 2] [ － t ＋2 3 ＋ 6] ＋12 [ － 3 t ＋ 10 3 ] (t － 6) ＝－36t2＋ 2t ＋ 4 3 －32t2＋ 8 3 t － 30 3 ＝－2 33t2＋ (2 ＋ 8 3 )t －
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