河南省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專(zhuān)題5情境應(yīng)用型問(wèn)題課件(存儲(chǔ)版)
【正文】 ， 且兩組平行墻壁間的走廊寬度都是 1 m ， EF︵的圓心為 O ， 半徑為 1 m ， 且 ∠ E O F ＝ 90 176。 欽州 ) 如圖 ， 在 6 個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的小正方形及其部分對(duì)角線構(gòu)成的圖形中 ， 如圖從A 點(diǎn)到 B 點(diǎn)只能沿圖中的線段走 ， 那么從 A 點(diǎn)到 B 點(diǎn)的最短距離的走法共有 ( C ) A ． 1 種 B ． 2 種 C ． 3 種 D ． 4 種 解析：根據(jù)題意得出最短路程如圖所示 ， 最短路程長(zhǎng)為 22＋ 22＋ 1 ＝ 2 2 ＋ 1 ， 則從 A 點(diǎn)到 B 點(diǎn)的最短距離的走法共有 3 種 ， 故選 C 2 ． ( 201 5 ， ∵ P 是 EF︵的中點(diǎn) ， ∴ OB經(jīng)過(guò) P 點(diǎn) ， 在正方形 B G O H 中 ， 邊長(zhǎng)為 2 ， ∴ OB ＝ 2 2 ， ∵ OP ＝ 1 ， ∴ BP ＝ 2 2 － 1 ， ∵ P 是MN 與 ⊙ O 的切點(diǎn) ， ∴ OB ⊥ MN ， ∵ OB 是正方形 B G O H 的對(duì)角線 ， ∴∠ O B G ＝ ∠ O B H ＝45 176。 8 ＋ 1 ＝ 5 次． ∴ 這一段時(shí)間內(nèi)它與 2 號(hào)車(chē)相遇的次數(shù)為： 5 次．發(fā)現(xiàn)：由題意 ， 得情況一需要時(shí)間為：800 4 － x200＝ 16 －x200， 情況二需要的時(shí)間為：800 4 ＋ x200＝ 16 ＋x200， ∵ 16 －x200＜ 16 ＋x200，∴ 情況二用時(shí)較多． 決策： ( 1 ) ∵ 游客乙在 AD 邊上與 2 號(hào)車(chē)相遇 ， ∴ 此時(shí) 1 號(hào)車(chē)在 CD 邊上 ， ∴ 乘 1 號(hào)車(chē)到達(dá) A的路程小于 2 個(gè)邊長(zhǎng) ， 乘 2 號(hào)車(chē)的路程大于 3 個(gè)邊長(zhǎng) ， ∴ 乘 1 號(hào)車(chē)的用時(shí)比 2 號(hào)車(chē)少． ( 2 ) 若步行比乘 1 號(hào)車(chē)的用 時(shí)少 ，s50＜800 2 － s200， ∴ s ＜ 320. ∴ 當(dāng) 0 ＜ s ＜ 320 時(shí) ， 選擇步行．同理可得當(dāng) 320＜ s ＜ 800 時(shí) ， 選擇乘 1 號(hào)車(chē) ， 當(dāng) s ＝ 320 時(shí) ， 選擇步行或乘 1 號(hào)車(chē)一樣 【點(diǎn)評(píng)】 現(xiàn)實(shí) 世界中的不等關(guān)系是普遍存在的． 許 多 問(wèn)題 有 時(shí) 并不需 要研究他 們 之 間的相等關(guān)系 ， 而只需確定某個(gè)量的 變 化范 圍 即可 對(duì) 所研究的 問(wèn)題 有比 較 清楚的 認(rèn)識(shí)． 本 題 主要考 查 了一元一次不等式的 應(yīng) 用 ， 根據(jù)已知得出不等式 ， 求出所有方案是解 題 關(guān) 鍵． [ 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 ] 2 ． ( 201 5 . 探究圖中線段 BE ， EF ， FD 之間的數(shù)量關(guān)系． 小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是 ， 延長(zhǎng) FD 到點(diǎn) G. 使 DG ＝ BE. 連接 AG ， 先證明△ A B E ≌△ ADG ， 再證明 △ A EF ≌△ A G F ， 可得出結(jié)論 ， 他的結(jié)論應(yīng)是 __ EF ＝ BE ＋ DF __ ； 探索延伸： 如圖 ② ， 若在四邊形 A B C D 中 ， AB ＝ AD ， ∠ B ＋ ∠ D ＝ 180 176。 ＋ 90 176。 ＋ 50 176。 ， ∠ EO F ＝ 70 176。 的方向以 80 海里 / 小時(shí)的速度前進(jìn) . 小時(shí)后 ， 指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá) E ， F 處 ， 且兩艦艇之間的夾角為 70 176。 蘭州 ) 如圖 ， 在一面與地面垂直的圍墻的同側(cè)有一根高 10 米的旗桿 AB和一根高度未知的電線桿 CD ， 它們都與地面垂直 ， 為了測(cè)得電線桿的高度 ， 一個(gè)小組的同學(xué)進(jìn)行了如下測(cè)量：某一時(shí)刻 ， 在太陽(yáng)光照射下 ， 旗桿落在圍墻上的影子 EF 的長(zhǎng)度為 2 米 ，落在地面上的影子 BF 的長(zhǎng)為 10 米 ， 而電線桿落在圍墻上的影子 GH 的長(zhǎng)度為 3 米 ， 落在地面上的影 子 DH 的長(zhǎng)為 5 米 ， 依據(jù)這些數(shù)據(jù) ， 該小組的同學(xué)計(jì)算出了電線桿的高度． ( 1) 該小組的 同學(xué)在這里利用的是 __ 平行 __ 投影的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算的； ( 2) 試計(jì)算出電線桿的高度 ， 并寫(xiě)出計(jì)算的過(guò)程． 解： ( 1) 該小組的同學(xué)在這里利用的是 平行投影的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算的；故答案是：平行 ( 2) 過(guò)點(diǎn) E 作 EM ⊥ AB 于 M ， 過(guò)點(diǎn) G 作 GN ⊥ CD 于 N. 則 MB ＝ EF ＝ 2 ， ND ＝ GH ＝ 3 ，ME ＝ BF ＝ 10 ， NG ＝ DH ＝ 5. 所以 AM ＝ 10 － 2 ＝ 8 ， 由平行投影可知 ，AMME＝CNNG， 即810＝CD － 35，解得 CD ＝ 7 ， 即電線桿的高度為 7 米 【點(diǎn)評(píng)】 本 題 考 查 了平行投影 ， 相似三角形的 應(yīng) 用． 解 題時(shí) 關(guān) 鍵 是找出相似的三角形 ，然后根據(jù) 對(duì)應(yīng)邊 成比例列出方程 ， 建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決 問(wèn)題． [ 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 ] 4 ． ( 201 5 河北 ) 某景區(qū)內(nèi)的環(huán)形路是邊長(zhǎng)為 800 米的正方形 A B C D ， 如圖 ① 和圖② . 現(xiàn)有 1
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