河南省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題5情境應(yīng)用型問題課件(編輯修改稿)
2024-07-13 19:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 得：46000 － 220 00x－46000 － 220 00＝ 4 解得： x ＝ 2022 ， 經(jīng)檢驗 ， x ＝ 2 000 是原方程的解 ， 答：該綠化項目原計 劃每天完成 200 0平方米 ( 2) 設(shè)人行道的寬度為 x 米 ， 根據(jù)題意得 ， ( 20 － 3x) ( 8 － 2x) ＝ 56 ， 解得： x ＝ 2 或 x ＝263( 不合題意 ， 舍去 ) ．答：人行道的寬為 2 米． 不等式型情境應(yīng)用題 【例 2 】 ( 2022 河北 ) 某景區(qū)內(nèi)的環(huán)形路是邊長為 800 米的正方形 A B C D ， 如圖 ① 和圖② . 現(xiàn)有 1 號、 2 號兩游覽車分別從出口 A 和景點 C 同時出發(fā) ， 1 號車順時針、 2 號車逆時針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛 ， 供游客隨時免費乘車 ( 上、下車的時間忽略不計 ) ， 兩車速度均為 200米 / 分． 探究：設(shè)行駛時間為 t 分． ( 1) 當(dāng) 0 ≤ t ≤ 8 時 ， 分別寫出 1 號車、 2 號車在左半環(huán)線離出口 A 的路程 y 1 ， y 2 ( 米 ) 與 t( 分 )的函數(shù) 關(guān)系式 ， 并求出當(dāng)兩車相距的路程是 4 00 米時 ， t 的值； ( 2) t 為何值時 ， 1 號車第三次恰好經(jīng)過景點 C ？并直接寫出這一段時間內(nèi)它與 2 號車相遇過的次數(shù)． 發(fā)現(xiàn)：如圖 ② ， 游客甲在 BC 上的一點 K( 不與點 B ， C 重合 ) 處候車 ， 準(zhǔn)備乘車到出口 A ，設(shè) CK ＝ x 米． 情況一：若他剛好錯過 2 號車 ， 便搭乘即將到來的 1 號車； 情況二：若他 剛好錯過 1 號車 ， 便搭乘即將到來的 2 號車． 比較哪種情況用時較多？ ( 含候車時間 ) 決策：已知游客乙在 DA 上從 D 向出口 A 走去．步行的速度是 50 米 / 分．當(dāng)行進到 DA上一點 P( 不與點 D ， A 重合 ) 時 ， 剛好與 2 號車迎面相遇． ( 1) 他發(fā)現(xiàn) ， 乘 1 號車會比乘 2 號車到出口 A 用時少 ， 請你簡要說明理由； ( 2) 設(shè) PA ＝ s(0 ＜ s ＜ 80 0) 米．若他想盡快到達出口 A ， 根據(jù) s 的大小 ， 在等候乘 1 號車還是步行這兩種方式中．他該如何選擇？ 解：探究： ( 1 ) 由題意 ， 得 y 1 ＝ 200t ， y 2 ＝－ 200t ＋ 1600 ， 當(dāng)相遇前相距 400 米時 ， － 200 t ＋ 1600－ 200t ＝ 400 ， t ＝ 3 ， 當(dāng)相遇后相距 400 米時 ， 200t － ( － 200t ＋ 1 6 0 0 ) ＝ 400 ， t ＝ 5. 答：當(dāng)兩車相距的路程是 400 米時 ， t 的值為 3 分鐘或 5 分鐘 ( 2 ) 由題意 ， 得 1 號車第三次恰好經(jīng)過景點 C 行駛的路程為： 800 2 ＋ 800 4 2 ＝ 8 0 0 0 ， ∴1 號車第三次經(jīng)過景點 C 需要的時間為： 8 0 0 0 247。 2 0 0 ＝ 40 分鐘 ， 兩車第一次相遇的時間為： 1 6 0 0 247。 4 0 0＝ 4. 第一次相遇后兩車每相遇一次需要的時間為： 800 4 247。 4 0 0 ＝ 8 ， ∴ 兩車相遇的次數(shù)為： ( 4 0 －4 ) 247。 8 ＋ 1 ＝ 5 次． ∴ 這一段時間內(nèi)它與 2 號車相遇的次數(shù)為： 5 次．發(fā)現(xiàn)：由題意 ， 得情況一需要時間為：800 4 － x200＝ 16 －x200， 情況二需要的時間為：800 4 ＋ x200＝ 16 ＋x200， ∵ 16 －x200＜ 16 ＋x200，∴ 情況二用時較多． 決策： ( 1 ) ∵ 游客乙在 AD 邊上與 2 號車相遇 ， ∴ 此時 1 號車在 CD 邊上 ， ∴ 乘 1 號車到達 A的路程小于 2 個邊長 ， 乘 2 號車的路程大于 3 個邊長 ， ∴ 乘 1 號車的用時比 2 號車少． ( 2 ) 若步行比乘 1 號車的用 時少 ，s50＜800 2 － s200， ∴ s ＜ 320. ∴ 當(dāng) 0 ＜ s ＜ 320 時 ， 選擇步行．同理可得當(dāng) 320＜ s ＜ 800 時 ， 選擇乘 1 號車 ， 當(dāng) s ＝ 320 時 ， 選擇步行或乘 1 號車一樣 【點評】 現(xiàn)實 世界中的不等關(guān)系是普遍存在的． 許 多 問題 有 時 并不需 要研究他 們 之 間的相等關(guān)系 ， 而只需確定某個量的 變 化范 圍 即可 對 所研究的 問題 有比 較 清楚的 認識． 本 題 主要考 查 了一元一次不等式的 應(yīng) 用 ， 根據(jù)已知得出不等式 ， 求出所有方案是解 題 關(guān) 鍵． [ 對應(yīng)訓(xùn)練 ] 2 ． ( 201 5 北海 ) 某市居民用電的電價實行階梯收費 ， 收費 標(biāo)準(zhǔn)如下表： 一 戶 居民每月用 電 量 x( 單 位：度 ) 電費 價格 ( 單 位：元 /度 ) 0 ＜ x ≤ 200 a 200 ＜ x ≤ 40 0 b x ＞ 400 ( 1) 已知李叔家四月份用電 28
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1