河南省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題5 情境應(yīng)用型問題課件-文庫吧
2025-06-01 19:06 本頁面
【正文】 口時(shí)都沒有遇到紅燈 ， ∴ 當(dāng)每次綠燈亮的時(shí)間為 5 0 s 時(shí) ， ∵9650＝ 12325， ∴ 甲車到達(dá) B 路口時(shí)遇到紅燈 ， 故 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤； ∴ 當(dāng)每次綠燈亮的時(shí)間為 4 5 s 時(shí) ，∵1 6 845＝ 31115， ∴ 乙車到達(dá) C 路口時(shí)遇到紅燈 ， 故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤； ∴ 當(dāng)每次綠燈亮的時(shí)間為 4 0 s 時(shí) ， ∵96 ＋ 12040＝ 525， ∴ 甲車到達(dá) C 路口時(shí)遇到紅燈 ， 故 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤； ∴ 當(dāng)每次綠燈亮的時(shí)間為 35 s 時(shí) ， ∵9635＝ 22635，96 ＋ 12035＝ 6635，96 ＋ 120 ＋ 1 6 835＝103435，1 6 835＝ 445，1 6 8 ＋ 1 2 035＝ 8835， ∴ 這兩輛汽車通過四個(gè)路口時(shí)都沒有遇到紅燈 ， 故 D 選項(xiàng)正確；則每次綠燈亮的時(shí)間可能設(shè)置為： 35 秒．故選 D . 5 ． ( 201 4 山西 ) 一走廊拐角的橫截面如圖 ， 已知 AB ⊥ BC ， AB ∥ DE ， BC ∥ FG ， 且兩組平行墻壁間的走廊寬度都是 1 m ， EF︵的圓心為 O ， 半徑為 1 m ， 且 ∠ E O F ＝ 90 176。 ， DE ， FG 分別與 ⊙ O 相切于 E ， F 兩點(diǎn)．若水平放置的木棒 MN 的兩個(gè)端點(diǎn) M ， N 分別在 AB 和 BC 上 ，且 MN 與 ⊙ O 相切于點(diǎn) P ， P 是 EF︵的中點(diǎn) ， 則木棒 MN 的長度為 __ 4 2 － 2 __ m . 解析：連接 OB ， 延長 OF ， OE 分別交 BC 于 H ， 交 AB 于 G ， ∵ DE ， FG 分 別與 ⊙ O 相切于 E ， F 兩點(diǎn) ， ∴ OE ⊥ ED ， OF ⊥ FG ， ∵ AB ∥ DE ， BC ∥ FG ， ∴ OG ⊥ AB ， OH ⊥ BC ， ∵∠ E O F ＝ 90 176。 ， ∴ 四邊形 B G O H 是矩形 ， ∵ 兩組平行墻壁間的走廊寬度都是 1 m ， ⊙ O 半徑為 1 m ， ∴OG ＝ OH ＝ 2 ， ∴ 矩形 B G O H 是正方形 ， ∴∠ B O G ＝ ∠ B O H ＝ 45 176。 ， ∵ P 是 EF︵的中點(diǎn) ， ∴ OB經(jīng)過 P 點(diǎn) ， 在正方形 B G O H 中 ， 邊長為 2 ， ∴ OB ＝ 2 2 ， ∵ OP ＝ 1 ， ∴ BP ＝ 2 2 － 1 ， ∵ P 是MN 與 ⊙ O 的切點(diǎn) ， ∴ OB ⊥ MN ， ∵ OB 是正方形 B G O H 的對角線 ， ∴∠ O B G ＝ ∠ O B H ＝45 176。 ， 在 △ B P M 與 △ B PN 中?????∠ OBG ＝ ∠ OBH ＝ 45 176。∠ BP M ＝ ∠ B P NBP ＝ BP， ∴△ B PM ≌△ B PN ( AS A ) ∴ MP ＝ NP ， ∴MN ＝ 2B P ， ∵ BP ＝ 2 2 － 1 ， ∴ MN ＝ 2 (2 2 － 1 ) ＝ 4 2 － 2 方程型情境應(yīng)用題 【例 1 】 如圖 ， 一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍 ， 豬舍的 一邊利用長為 12 m 的住房墻 ， 另外三邊用 2 5 m 長的建筑材料圍成 ， 為方便進(jìn)出 ， 在垂直于住房墻的一邊留一個(gè) 1 m 寬的門 ， 所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時(shí) ， 豬舍面積為 80 m2? 解：設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為 x m 可以得出平行于墻的一邊的長為 ( 25 － 2x ＋1) m ， 由題意得 x( 25 － 2x ＋ 1) ＝ 80 ， 化簡 ， 得 x2－ 13x ＋ 40 ＝ 0 ， 解得： x 1 ＝ 5 ， x 2 ＝ 8 ， 當(dāng) x ＝5 時(shí) ， 26 － 2x ＝ 16 ＞ 1 2( 舍去 ) ， 當(dāng) x ＝ 8 時(shí) ， 26 － 2x ＝ 10 ＜ 12 ， 答：所圍矩形豬舍的長為 10 m 、寬為 8 m 【點(diǎn)評】 本 題 考 查 了列一元二 次方程解 實(shí)際問題 的運(yùn)用 ， 矩形的面 積 公式的運(yùn)用及一元二次方程的解法的運(yùn)用 ， 解答 時(shí)尋 找 題 目的等量關(guān)系是關(guān) 鍵． [ 對應(yīng)訓(xùn)練 ] 1 ． ( 201 5 鄭州模擬 ) 某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為 46 000 平方米 ， 施工隊(duì) 在綠化了 22 0 00 平方米后 ， 將每天的工作量增加為原來的 1. 5 倍 ， 結(jié)果提前 4 天完成了該項(xiàng)綠化工程． ( 1) 該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成多少平方米？ ( 2) 該項(xiàng)綠化工程中有一塊長為 20 米 ， 寬為 8 米的矩形空地 ， 計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地 ， 它們的面積之和為 56 平方米 ， 兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道( 如圖所示 ) ， 問人行通道的寬度是多少米？ 解： ( 1) 設(shè)該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成 x 米 2 ， 根據(jù)題意
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