河南省中考數(shù)學復習專題4方案設(shè)計與動手操作型問題課件-文庫吧資料
2025-06-18 15:33本頁面
【正文】 好拼成一個矩形 ， 那么 △ B M C 應滿足什么條件？ ( 不必說理 ) ( 2) 如果將一個三棱柱的表面展開圖剪成四塊 ， 恰好拼成一個三角形 ， 如圖 ② ， 那么該三棱柱的側(cè)面積與 表面積的比值是多少？為什么？ ( 注：以上剪拼中所有接縫均忽略不計 ) 解： ( 1) ① 根據(jù)這個多面體的表面展開圖 ， 可得這個多面體是直三棱柱 ， 點 A ， M ， D 三個字母表示多面體的同一點 ②△ B M C 應滿足的條件是： a ． ∠ B M C ＝ 90 176。 義烏 ) 某校規(guī)劃在一塊長 AD 為 18 m ， 寬 AB 為 13 m 的長方形場地 A B C D 上 ，設(shè)計分別與 AD ， AB 平行的橫向通道和縱向通道 ， 其余部分鋪上草皮． ( 1) 如圖 ① ， 若設(shè)計三條通道 ， 一條橫向 ， 兩條縱向 ， 且它們的寬度相等 ， 其余六塊草坪相同 ， 其中一塊草坪兩邊之比 AM ∶ AN ＝ 8 ∶ 9 ， 問通道的寬是多少？ ( 2) 為了建造花壇 ， 要修改 ( 1) 中的方案 ， 如圖 ② ， 將三條通道改為兩條通道 ， 縱向的寬度改為橫向?qū)挾鹊?2 倍 ， 其余四塊草坪相同 ， 且每一塊草坪均有一邊長為 8 m ， 這樣能在這些草坪建造花壇．如圖 ③ ， 在草坪 R PC Q 中 ， 已知 RE ⊥ PQ 于點 E ， CF ⊥ PQ 于點 F ， 求花壇R E C F 的面積． 解： ( 1) 設(shè)通道的寬為 x m ， AM ＝ 8y m ， ∵ AM ∶ AN ＝ 8 ∶ 9 ， ∴ AN ＝ 9y ， ∴??? 2x ＋ 24y ＝ 18 ，x ＋ 18y ＝ 13 ，解得：????? x ＝ 1 ，y ＝23，答：通道的寬是 1 m ( 2) ∵ 四塊相同草坪中的每 一塊 ， 有一條邊長為 8 m ， 若 RP ＝ 8 ， 則 AB ＞ 13 ， 不合題意 ，∴ RQ ＝ 8 ， ∴ 縱向通道的寬為 2 m ， 橫向通道的寬為 1 m ， ∴ RP ＝ 6 ， ∵ RE ⊥ PQ ， 四邊形 R PC Q是長方形 ， ∴ PQ ＝ 10 ， ∴ RE PQ ＝ PR QR ＝ 6 8 ， ∴ RE ＝ 4 .8 ， ∵ RP2＝ RE2＋ PE2， ∴ PE ＝ ， 同理可得： QF ＝ ， ∴ EF ＝ ， ∴ S 四邊形 R E C F ＝ ＝ 13. 44 ， 即花壇 R EC F 的面積為 4 m2 圖形的分割與拼接 【例 3 】 ( 2022 臨沂 ) 新農(nóng)村社區(qū)改造中 ， 有一部分樓盤要對外銷售 ， 某樓盤共 23 層 ， 銷售價格如下：第八層樓房售價為 4000 元 / 米2， 從第八層起每上升一層 ， 每平方米的售價提高 50元；反之 ， 樓層每下降一層 ， 每平方米的售價降低 30 元 ， 已知該樓盤每套樓房面積均為 1 20米2. 若購買者一次性付清所有房款 ， 開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案： 方案一：降價 8 % ， 另外每套樓房贈送 a 元裝修基金； 方案二：降價 10 % ， 沒有其他贈送． ( 1) 請寫出售價 y( 元 / 米2) 與樓層 x( 1 ≤ x ≤ 23 ， x 取整數(shù) ) 之間的函數(shù)關(guān)系式； ( 2) 老王要購買第十六層的一套樓房 ， 若他一次性付清購房款 ， 請幫他計算哪種優(yōu)惠方案更加合算． 解： ( 1) 當 1 ≤ x ≤ 8 時 ， 每平方米的售價應為： y ＝ 40 00 － (8 － x) 30 ＝ 3 0x ＋ 376 0 ( 元 / 平方米 ) 當 9 ≤ x ≤ 23 時 ， 每平方米的售價應為： y ＝ 4000 ＋ (x － 8) 50 ＝ 50x ＋ 3 60 0( 元 / 平方米 ) ． ∴ y ＝ 30x ＋ 3 7 6 0 （ 1 ≤ x ≤ 8 ） ，50x ＋ 3 6 0 0 （ 9 ≤ x ≤ 23 ） ( 2) 第十六層樓房的每平方米的價格為： 50 16 ＋ 360 0 ＝ 440 0( 元 / 平方米 ) ， 按照方案一所交房款為： W 1 ＝ 44 00 12 0 (1 － 8 % ) － a ＝ 4857 60 － a( 元 ) ， 按照方案二所交房款為： W 2 ＝4400 120 (1 － 10 % ) ＝ 47 5200( 元 ) ， 當 W 1 ＞ W 2 時 ， 即 485 760 － a ＞ 4752 00 ， 解得： 0 ＜ a ＜10560 ， 當 W 1 ＜ W 2 時 ， 即 485 760 － a ＜ 4 7520 0 ， 解得： a ＞ 1056 0 ， ∴ 當 0 ＜ a ＜ 1056 0 時 ， 方案二合算；當 a ＞ 105 60 時 ， 方案一合算 圖形類方案設(shè)計 【例 2 】 ( 20 14 D F＝12 5 4 ＝ 10 厘米2.故答案為：252， 5 6 ， 10. 利用方程 ( 組 ) 、不等式、函數(shù)進行方案設(shè)計 【例 1 】 ( 2 015 A E 黃岡 ) 如圖 ，
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