中考數(shù)學專題復(fù)習探索規(guī)律-文庫吧資料
2025-01-16 11:14本頁面
【正文】 ? 30（ 2022 佳木斯市）如圖，菱形 1 1 1ABCD 的邊長為 1，1 60B?? ；作 2 1 1AD BC? 于點 2D ，以 2AD 為一邊，做第二個菱形 2 2 2ABCD ，使 2 60B?? ；作 3 2 2AD B C? 于點3D ，以 3AD 為一邊做第三個菱形 3 3 3ABCD ，使 3 60B?? ；依此類推，這樣做的第 n 個菱形 n n nABCD 的邊 nAD 的長是 ． 31.(2022黑龍江哈爾濱 )觀察下列圖形： ? 1D1 B33 A C2 B2 C3 D3 B1 D2 C1 第 1個 第 2個 第 4個 第 3個 10 它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第 20個圖形共有 個 ★ 32.(2022山東濟寧 )1766年德國人提丟斯發(fā)現(xiàn)，太陽系中的行星到太陽的距離遵循下表所示的規(guī)律： 顆次 1 2 3 4 5 6 行星名稱 水星 金星 地球 火星 谷神星 木星 距離 /天文單位 1 根據(jù)表格，第 7顆行星到太陽的距離是 天文單位． 三、簡答題 1.（ 2022浙江杭州） 在凸多邊形中，四邊形有 2條對角線，五邊形有 5條對角線，經(jīng)過觀察、探索、歸納，你認為凸八邊形的對角線條數(shù)應(yīng)該是多少條？簡單扼要地寫出你的思考過程． 2.（ 2022 四川 瀘州） 如圖 9， ? ?1 1 1P,xy ， ? ?2 2 2P,xy ，…… ? ?P,n n nxy 在函數(shù)? ?4 0yxx??的 圖 像 上 ， 11POA? ， 2 1 2PAA? ，323PAA? ，…… 1PA An n n?? 都是等腰直角三角形，斜邊1OA 、 12AA 、 23AA，…… 1AAnn? 都在 x 軸上 ⑴求 1P 的坐標 ⑵求 1 2 3 1 0y y y y? ? ? ?的值 3（ 2022廣東） （ 1）解方程求出兩個解 1x 、 2x ，并計算兩個解的和與積，填人下表 方程 1x 2x 21 xx? 1x . 2x 029 2 ??x 032 2 ?? xx 0232 ??? xx 關(guān)于 x的方程 02 ??? cbxax （ a 、 b 、 c 為常數(shù)， a acbb 2 42 ??? a acbb 2 42 ??? yxP 1P 2 P3A 3A 2A 1O如圖 9 11 且 04,0 2 ??? acba ） （ 2）觀察表格中方程兩個解的和、兩個解的積與原方程的系數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律 ?寫出你的結(jié)論 . 4.（ 2022江蘇鹽城） 閱讀理解：對于任意正實數(shù) ab， ， 2( ) 0ab? ≥ ， 20a ab b? ? ? ≥， 2a b ab??≥ ，只有點 ab? 時，等號成立． 結(jié)論：在 2a b ab? ≥ （ ab， 均為正實數(shù)）中，若 ab 為定值 p ，則 2a b p? ≥ ， 只有當 ab? 時， ab? 有最小值 2p ． 根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題： 若 0m? ，只有當 m? 時， 1m m? 有最小值 ． 思考驗證：如圖 1， AB 為半圓 O 的直徑， C 為半圓上任意一點，（與點 AB， 不重合）．過點 C 作 CD AB? ，垂足為 D ， AD a? ， DB b? ． 試根據(jù)圖形驗證 2a b ab? ≥ ，并指出等號成立時的條件． 探索應(yīng)用：如圖 2，已知 ( 30)A?， ， (0 4)B ?， 為雙曲線 12 ( 0)yxx??上的任意一點，過點 P 作 PC x? 軸于點 C ， PO y? 軸于點 D ．求四邊形 ABCD 面 積的最小值，并說明此時四邊形 ABCD 的形狀． 5.（ 2022資陽市）閱讀下列材料，按要求解答問題： 如圖 9－ 1，在Δ ABC中，∠ A＝ 2∠ B，且∠ A＝ 60176。 其中正確的是 。 （ 2）在 34 的“分解”中最小的數(shù)是 13。 9.（ 2022 年山東省濰坊市） 下面每個圖是由若干個圓點組成的形如四邊形的圖案，當每條邊（包括頂點）上有 n（ n≥ 2）個圓點時，圖案的圓點數(shù)為 Sn 按此規(guī)律推算 Sn 關(guān)于 n 的 關(guān) 系 式 為 ： __________________. 10.（ 2022浙江杭州）如圖，一個 42? 的矩形可以用 3種不同的方式分割成 2或5或 8個小正方形，那么一個 53? 的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個數(shù)可以是 ． 11.(2022 年遼寧省 十二市 )如圖 6，觀察下列圖案，它們都是由邊長為 1cm 的小正方形按一定規(guī)律拼接而成的，依此規(guī)律，則第 16 個圖案中的小正方形有 個． 或 或 ? B1B2A 1AO B （第 7 題） x y O A1 A2 A3 l2 l1 l3 1 4 2 3 6 圖 6 12.(2022 年浙江省紹興市 )如圖中的圓均為等圓，且相鄰兩圓外切，圓心連線構(gòu)成正三角形，記各陰影部分面積從左到右依次為 1S ， 2S ， 3S ，…， nS ，則 12 4:SS的值等于 ． 13.(2022 年沈陽市 )觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，第 8 個圖形中有 個圓． 年樂山市 )如圖（ 9），在直角坐標系中，一直線 l 經(jīng)過點 ( 3,1)M 與 x軸， y 軸分別交于 A、 B 兩點，且 MA＝ MB，則 △ ABO 的內(nèi)切圓 1o 的半徑 1r＝ ；若 2o 與 1o 、 l 、 y軸分別相切， 3o 與 2o 、 l 、 y軸分別相切，…，按此規(guī)律，則 20220 的半徑 2022r ＝ 15． (2022北京 )一組按規(guī)律排列的式子： 2ba? ， 53ba， 83ba?， 114ba，…（ 0ab? ），第 1 個 …… 第 2 個 第 3 個 第 4 個 （ n+1）個圖 圖案 1 圖案 2 圖案 3 圖案 4 …… 0 x y A B M O1 O2 O3 7 其中第 7個式子是 ，第 n 個式子是 （ n
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