中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)探索規(guī)律(已修改)
2025-01-22 11:14 本頁(yè)面
【正文】 1 2022年中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) —— 探索規(guī)律 一、選擇題 1.（ 2022 年浙江省衢州市） 32 ， 3 和 34 分別可以按如圖所示方式“分裂”成 2個(gè)、 3個(gè)和 4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和， 36 也能按此規(guī)律進(jìn)行“分裂”，則 36 “分裂”出的奇數(shù)中最大的是 ( ) A、 41 B、 39 C、 31 D、 29 2．（ 2022湖南益陽(yáng)） 有一種石棉瓦 (如圖 4)，每塊寬 60厘米，用于鋪蓋屋頂時(shí)，每相鄰兩塊重疊部分的寬都為 10厘米，那么 n(n為正整數(shù) )塊石棉瓦覆蓋的寬度為 A. 60n厘米 B. 50n厘米 C. (50n+10)厘米 D. (60n10)厘米 3.(2022 江蘇宿遷 )用邊長(zhǎng)為 1的正方形覆蓋 33? 的正方形網(wǎng)格 ,最多覆蓋邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格 (覆蓋一部分就算覆蓋 )的個(gè)數(shù)是 ( ) Ａ． 2 Ｂ． 4 Ｃ． 5 Ｄ． 6 4.（ 2022 四川 瀘州） 兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是 5cm ， 4cm ，3cm ，把它們按不同方式疊放在一起分別組成新的長(zhǎng)方體，在這些新長(zhǎng)方體中表面積最大的是（ ） A． 2158cm B． 2176cm C． 2164cm D． 2188cm 5.(2022 湖南 益陽(yáng) )如圖 1，骰子是一個(gè)質(zhì)量均勻的小正方體，它的六個(gè)面上分別 刻有 1~6 個(gè)點(diǎn) .，小明仔細(xì)觀(guān)察骰子，發(fā)現(xiàn)任意相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)和都相等 . 這枚 骰子向上的一面的點(diǎn)數(shù)是 5，它的對(duì) 面的點(diǎn)數(shù)是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 6.(2022 河北 )有一個(gè)四等分轉(zhuǎn)盤(pán)，在它的上、右、下、左的位置分別掛著“眾”、“志”、“成”、“城”四個(gè)字牌，如圖 1．若將位于上下位置的兩個(gè)字牌對(duì)調(diào)，同時(shí)將位于左右位置的兩個(gè)字牌對(duì)調(diào)，再將轉(zhuǎn)盤(pán)順時(shí) 針旋轉(zhuǎn) 90 ，則完成一次變32 3 5 3 9 11 34 13 15 17 19 7 2 換．圖 2，圖 3分別表示第 1次變換和第 2次變換．按上述規(guī)則完成第 9次變換后，“眾”字位于轉(zhuǎn)盤(pán)的位置是（ ） A．上 B．下 C．左 D．右 7.(2022 山東德州 )將一正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片沿虛線(xiàn)剪去上方的小三角形 ． ( ) 將紙片展開(kāi)，得到的圖形是 8.(2022山東德州 )只用 下列圖形不能鑲嵌的是 ( ) A．三角形 B．四邊形 C．正五邊形 D．正六邊形 9.(2022黑龍江黑河 )為緊急安置 100名地震災(zāi)民，需要同時(shí)搭建可容納 6人和 4人的兩種帳篷，則搭建方案共有（ ） A． 8種 B． 9種 C． 16種 D． 17種 10.(2022 山東 聊城 )如圖是某廣場(chǎng)用地板鋪設(shè)的部分圖案，中央是一塊正六邊形的地板磚，周?chē)钦切魏驼叫蔚牡匕宕u．從里向外的第 1 層包括 6個(gè)正方形和 6 個(gè)正三角形，第 2層包括 6 個(gè)正方形和 18 個(gè)正三角形，依此遞推，第 8 層中含有正三角形個(gè)數(shù)是（ ） A． 54個(gè) B． 90個(gè) C． 102個(gè) D． 114個(gè) 11.(2022 臺(tái)灣 )有一長(zhǎng)條型鏈子，其外型由邊長(zhǎng)為 1 公分的正六邊形排列而成。圖表示此鏈之任一段花紋，其中每個(gè)黑色六邊形與 6個(gè)白色六邊形相鄰。若鏈子上有 35個(gè)黑色六邊形，則此鏈子共有幾個(gè)白色六邊形？ ( ) (A) 140 (B) 142 (C) 210 (D) 212 。 12.(2022 臺(tái)灣 ) 小嘉 全班在操場(chǎng)上圍坐成一圈。若以班 長(zhǎng)為第 1 人，依順時(shí)針?lè)较蛩闳藬?shù)， 小嘉 是第 17人；若以班長(zhǎng)為第 1 人，依逆時(shí)針?lè)较蛩闳藬?shù)，眾 志 成 城 圖 1 成 城 眾 志 圖 2 志 成 城 眾 第 1 次變換 城 眾 志 成 圖 3 成 城 眾 志 第 2 次變換 … A． B． C． D． 3 小嘉 是第 21人。求 小嘉 班上共有多少人？ ( ) (A) 36 (B) 37 (C) 38 (D) 39 13.（ 2022 湖北孝感） 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及 x 軸、 y 軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（ 0， 1），然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng) [即（ 0， 0） → （ 0，1） → （ 1， 1） → （ 1， 0） → … ]，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第 35 秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（ ） A.（ 4， 0） B.（ 5， 0） C.（ 0， 5） D.（ 5， 5） 14.（ 2022貴州貴陽(yáng) )根據(jù)如圖 2所示的（ 1），（ 2），（ 3）三個(gè)圖所表示的規(guī)律，依次下去第 n 個(gè)圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)是（ ） A． 3n B． 3 ( 1)nn? C． 6n D． 6 ( 1)nn? 15 ．（ 2022 湖北鄂州 ）因?yàn)?1sin302? ， 1sin 210 2?? ，所以si n 210 si n( 180 30 ) si n 30? ? ? ?；因?yàn)?2sin45 2? ， 2sin 225 2?? ，所以si n 225 si n( 180 45 ) si n 45? ? ? ?，由此猜想，推理知：一般地當(dāng) ? 為銳角時(shí)有si n( 180 ) si n??? ? ?，由此可知： sin240? （ ） A． 12? B． 22? C． 32? D． 3? 二、填空題 1． （ 2022 年陜西省） 搭建如圖 ① 的單頂帳篷需要 17 根鋼管，這樣的帳篷按圖② ，圖 ③ 的方式串起來(lái)搭建，則串 7頂這樣的帳篷需要 根鋼管． 2． （ 2022 年江蘇省連云港市） 如圖所示， ① 中多邊形（邊數(shù)為 12）是由正三角形“擴(kuò)展”而來(lái)的， ② 中多邊形是由正方形“擴(kuò)展”而來(lái)的， ，依此類(lèi)推，則由正 n 邊形“擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)為 ． （圖 2） …… （ 1） （ 2） （ 3） 圖 1 圖 2 圖 3 ① ② ③ ④ …… 4 3. （ 2022 年四川省宜賓市 ）如圖，將一列數(shù)按圖中的規(guī)律排列下去，那么問(wèn)號(hào)處應(yīng)填的數(shù)字為 4． (08山東日照 )將一個(gè)正三角形紙片剪成四個(gè)全等的小正三角形，再將其中的一個(gè)按同樣的方法剪成四個(gè)更小的正三角形 ，…… 如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表：則 an＝ （用含 n的代數(shù)式表示）． （ 2022淅江金華） 如圖，第 (1)個(gè)多邊形由正三角形 擴(kuò)展 而來(lái)，邊數(shù)記為α3， .第 (2)個(gè)多邊形由正方形 擴(kuò)展 而來(lái)，邊數(shù)記為 a4，…，依此類(lèi)推，由正 n邊形 擴(kuò)展 而來(lái)的多邊 形的邊數(shù)記為 an（ n≥ 3） .則 a5的值是 。當(dāng) 的結(jié)果是 600197 時(shí)， n的值為 。 6.(2022山東煙臺(tái) )表 2是從表 1中截取的一部分，則 ? 7.（ 2022 山東威海） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A1是以原點(diǎn) O 為圓心，半徑為 2 的圓與過(guò)點(diǎn) （ 0， 1）且平行于 x 軸的直線(xiàn)
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