數(shù)列高二復(fù)習(xí)型-文庫吧資料
2025-06-13 19:46本頁面
【正文】 ， ,由（1）知，所以 且 (3) 設(shè) ，當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立 當(dāng)時(shí)，由（2）知 點(diǎn)評(píng)：本題是數(shù)列、充要條件、數(shù)學(xué)歸納法的知識(shí)交匯題，屬于難題，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)引起注意，加強(qiáng)訓(xùn)練。 （1）求數(shù)列的通項(xiàng) （2）令，求證：對于任意，都有（1）解：∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ （2）證明：∵ ， ∴點(diǎn)評(píng)：把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成清晰的問題是數(shù)學(xué)中的重要思想，本題中的第（２）問，采用裂項(xiàng)相消法法，求出數(shù)列之和，由n的范圍證出不等式?？键c(diǎn)三：數(shù)列與不等式的聯(lián)系例5.（２００９屆高三湖南益陽）已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比滿足?？键c(diǎn)二：求數(shù)列的通項(xiàng)與求和例3.（2008江蘇）將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15………………按照以上排列的規(guī)律，第行（）從左向右的第3個(gè)數(shù)為 解：前n－1 行共有正整數(shù)1＋2＋…＋（n－1）個(gè)，即個(gè)，因此第n 行第3 個(gè)數(shù)是全體正整數(shù)中第＋3個(gè)，即為．點(diǎn)評(píng)：本小題考查歸納推理和等差數(shù)列求和公式，難點(diǎn)在于求出數(shù)列的通項(xiàng)，解決此題需要一定的觀察能力和邏輯推理能力。2009屆高三數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)教案――數(shù)列一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)：二、重點(diǎn)知識(shí)回顧１．?dāng)?shù)列的概念及表示方法 ?。ǎ保┒x：按照一定順序排列著的一列數(shù)． （２）表示方法：列表法、解析法（通項(xiàng)公式法和遞推公式法）、圖象法． ?。ǎ常┓诸悾喊错?xiàng)數(shù)有限還是無限分為有窮數(shù)列和無窮數(shù)列；按項(xiàng)與項(xiàng)之間的大小關(guān)系可分為單調(diào)數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列和常數(shù)列． ?。ǎ矗┡c的關(guān)系：． 2．等差數(shù)列和等比數(shù)列的比較 ?。ǎ保┒x：從第2項(xiàng)起每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一常數(shù)的數(shù)列叫等差數(shù)列；從第2項(xiàng)起每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于同一常數(shù)（不為0）的數(shù)列叫做等比數(shù)列． ?。ǎ玻┻f推公式：． ?。ǎ常┩?xiàng)公式：． （４）性質(zhì) 等差數(shù)列的主要性質(zhì)： ?、賳握{(diào)性：時(shí)為遞增數(shù)列，時(shí)為
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