數(shù)列高二復(fù)習(xí)型-wenkub
2023-06-22 19:46:18 本頁面
【正文】 現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想。2009屆高三數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)教案――數(shù)列一、本章知識結(jié)構(gòu)：二、重點知識回顧１．?dāng)?shù)列的概念及表示方法 ?。ǎ保┒x：按照一定順序排列著的一列數(shù)． ?。ǎ玻┍硎痉椒ǎ毫斜矸ā⒔馕龇ǎㄍ椆椒ê瓦f推公式法）、圖象法． ?。ǎ常┓诸悾喊错棓?shù)有限還是無限分為有窮數(shù)列和無窮數(shù)列；按項與項之間的大小關(guān)系可分為單調(diào)數(shù)列、擺動數(shù)列和常數(shù)列． ?。ǎ矗┡c的關(guān)系：． 2．等差數(shù)列和等比數(shù)列的比較 （１）定義：從第2項起每一項與它前一項的差等于同一常數(shù)的數(shù)列叫等差數(shù)列；從第2項起每一項與它前一項的比等于同一常數(shù)（不為0）的數(shù)列叫做等比數(shù)列． ?。ǎ玻┻f推公式：． （３）通項公式：． ?。ǎ矗┬再|(zhì) 等差數(shù)列的主要性質(zhì)： ?、賳握{(diào)性：時為遞增數(shù)列，時為遞減數(shù)列，時為常數(shù)列． ②若，則．特別地，當(dāng)時，有． ?、郏 、艹傻炔顢?shù)列． 等比數(shù)列的主要性質(zhì)： ?、賳握{(diào)性：當(dāng)或時，為遞增數(shù)列；當(dāng)，或時，為遞減數(shù)列；當(dāng)時，為擺動數(shù)列；當(dāng)時，為常數(shù)列． ?、谌簦瑒t．特別地，若，則． ?、郏 、埽?，當(dāng)時為等比數(shù)列；當(dāng)時，若為偶數(shù)，不是等比數(shù)列．若為奇數(shù)，是公比為的等比數(shù)列．三、考點剖析考點一：等差、等比數(shù)列的概念與性質(zhì)例1. （2008深圳模擬）已知數(shù)列 （1）求數(shù)列的通項公式； （2）求數(shù)列解：（1）當(dāng)；、 當(dāng)，、 （2）令 當(dāng)； 當(dāng) 綜上， 點評：本題考查了數(shù)列的前n項與數(shù)列的通項公式之間的關(guān)系，特別要注意n＝１時情況，在解題時經(jīng)常會忘記?？键c三：數(shù)列與不等式的聯(lián)系例5.（２００９屆高三湖南益陽）已知等比數(shù)列的首項為，公比滿足。（Ⅲ）設(shè)，證明：解： (1) 必要性 ： ， 又 ，即充分性 ：設(shè) ，對用數(shù)學(xué)歸納法證明 當(dāng)時，.假設(shè) 則，且，由數(shù)學(xué)歸納法知對所有成立 (2) 設(shè) ，當(dāng)時，結(jié)論成立 當(dāng) 時， ,由（1）知，所以 且
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