動(dòng)力學(xué)基本定律答案-文庫吧資料
2025-06-13 16:52本頁面
【正文】 ：(1) 以桌面為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向下為軸正方向．在某一時(shí)刻，豎直下垂的長度為，桌面對(duì)鏈條的摩擦力大小為 鏈條離開桌面的過程中，摩擦力作功為負(fù)號(hào)表示摩擦力作負(fù)功． (2) 以鏈條為研究對(duì)象，由質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理 式中為重力作的功 由得鏈條離開桌面時(shí)的速率為 18. 解：(1) 設(shè)t時(shí)刻落到皮帶上的砂子質(zhì)量為M，速率為v；t＋d t時(shí)刻，皮帶上砂子的質(zhì)量為，速率也是v．根據(jù)動(dòng)量定理，砂子在d t時(shí)間受到的沖量所以得 由牛頓第三定律，砂子對(duì)皮帶的作用力大小也是F．為維持皮帶作勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)力源對(duì)皮帶的牽引力大小也等于F，且與同向，因而，動(dòng)力源提供的功率為 (2) 將題中數(shù)據(jù)代入(1)中結(jié)果得水平牽引力大小為 所需功率19. 解：(1)由位矢可得質(zhì)點(diǎn)的速度分量 在A點(diǎn)，, 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能為在B點(diǎn)，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能為(2) 由牛頓第二定律，質(zhì)點(diǎn)所受的力為質(zhì)點(diǎn)由A到B，和做功分別為20. 解：方法一：選地面參考系，考查（m1m2 彈簧）系統(tǒng)無水平外力，系統(tǒng)動(dòng)量守恒設(shè)兩物塊相對(duì)速度最大時(shí)，兩物塊的速度分別為vv2，則在x向有 j無非保守內(nèi)力，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，最大相對(duì)速度對(duì)應(yīng)其初勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，有 k聯(lián)立j、k式可得， 兩物塊的最大相對(duì)速度的大小為解法二：選物塊2為參考系（相對(duì)參考系），以（m1彈簧）為系統(tǒng)只有彈力作功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒因勢(shì)能值與參考系無關(guān)，故勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為最大相對(duì)動(dòng)能．由此式可直接得出上述相對(duì)速度的結(jié)果．21. 解：如A2321(a)圖所示，設(shè)m相對(duì)于M的速度為，m相對(duì)于地的速度為A2321(a)圖對(duì)mM作的功為 (1) 在m下滑、同時(shí)M后退的過程中，以(m + M)為系統(tǒng)，系統(tǒng)在x向不受外力，動(dòng)量守恒 (2) 對(duì)(m + M + 地球)系統(tǒng)，m與M之間的一對(duì)正壓力作功之和為零，只有保守力作功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒 (3) 由相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系 得 (4) 聯(lián)立(1)(4)式解得 設(shè)下滑時(shí)間為T，由(2)式， A2321(b)圖 (5) 位移關(guān)系： (6) 由(5)、(6)式解得 A2322圖轉(zhuǎn)軌點(diǎn)近地點(diǎn)遠(yuǎn)地點(diǎn)22. 解：火箭點(diǎn)燃處即為衛(wèi)星由圓軌道轉(zhuǎn)為橢圓軌道的轉(zhuǎn)軌點(diǎn)．設(shè)此處衛(wèi)星對(duì)地心的位矢為，衛(wèi)星的速度應(yīng)為 對(duì)衛(wèi)星，在轉(zhuǎn)軌點(diǎn)所受的力（反沖力和地球引力）和在其他位置所受的力（地球引力）均指向地心，對(duì)地心外力矩為零，所以衛(wèi)星在運(yùn)動(dòng)過程中角動(dòng)量守恒． 對(duì)衛(wèi)星和地球系統(tǒng)，只有萬有引力作功，滿足機(jī)械能守恒．設(shè)衛(wèi)星在近(遠(yuǎn))地點(diǎn)時(shí)，位矢為，速度為，對(duì)衛(wèi)星，由角動(dòng)量守恒得 (1)對(duì)(衛(wèi)星+地球)系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律，有 (2) 衛(wèi)星作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)力學(xué)關(guān)系為 (3) 聯(lián)立式(1)、(2)、(3)得r
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