質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)基本方程-文庫吧資料
2025-05-18 22:20本頁面
【正文】 ? 12mrFlrlra x 222 c o s,2 ???? ????? 且時當(dāng)lrlFmr 222 ?????2222 rlmrF ??? ?屬于動力學(xué)第一類問題。 例如 ， 當(dāng)作用于質(zhì)點(diǎn)上的 力 Fx是常量或時間的函數(shù)時 ， 求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方程： ()x x t?將質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動微分方程 積分： ddxxm v F t?22dd xxmFt?22ddddxxvxm m Ftt ??0 0ddxxvtxxvFvtm??? 0 0dt xxxFv v tm?? ?ddxt?00 00( d ) dtt xxFx x v t t tm? ? ? ??再積分一次 ， 得運(yùn)動方程 當(dāng)作用于質(zhì)點(diǎn)上的 力 Fx是位置坐標(biāo) x的函數(shù) 時 ， 求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動 。 此外 ， 求解微分方程時將出現(xiàn)積分常數(shù) ， 這些積分常數(shù)須根據(jù)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的 初始條件 ， 即初速度和初位置坐標(biāo)來確定 。 22dd xxmFt?例如已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方程： ()x x t?將運(yùn)動方程對時間求兩階導(dǎo)數(shù) ， 代入質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動微分方程： 求作用于質(zhì)點(diǎn)上的力 Fx 即可求得力 Fx 第二類基本問題：已知力求運(yùn)動，屬于積分問題。 167。 在作數(shù)字計算時 ， 還必須做到同一個量的單位要相同 。 在同一方程中 ， 各項(xiàng)的量綱必須相同 。 一個物理量的量綱是一定的 ， 但它的大小可用不同的單位來度量 。 令 1kg 力的單位是： kg 在國際單位制中 ， 基本量為長度 、 時間和質(zhì)量 ， 它們的量綱分別用 L、 T、 M表示 ， 其它量的量綱都可表示為這三個量綱的函數(shù) 。1m/s2＝ 1kg 國際單位制：以長度 、 時間和質(zhì)量的單位為基本單位 ， 分別為米 (m)、 秒 (s)和千克 (kg)；力是導(dǎo)出量 ， 等于質(zhì)量與加速度的乘積 ， 力的單位是導(dǎo)出單位 。 其中只有三個量的單位是可以任意選取的 ， 它們的單位稱為 基本單位 ， 這三個量稱為 基本量 ；第四個量的單位可根據(jù)公式由基本單位導(dǎo)出 ， 稱為 導(dǎo)出單位 ， 這個量相應(yīng)地稱為 導(dǎo)出量 。 在 F=ma中 ， 涉及到四個量 ， 每個量都必須用一適當(dāng)?shù)膯?
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