理論力學(xué)動力學(xué)典型習(xí)題答案-文庫吧資料
2025-06-29 00:22本頁面
【正文】 將上式在y軸投影有：該式可表示成： （b）聯(lián)立求解(a),(b)可得3－17 AB桿作平面運動，其速度瞬心位于P，POR可以證明：任意瞬時，速度瞬心P均在以O(shè)為圓心，R為半徑的圓周上，并且A、O、P在同一直徑上。y (a)其中:為科氏加速度,因為,所以動點的牽連加速度為: 由于動系瞬時平移,所以,牽連加速度為,(a)式可以表示成將上式在y軸上投影:由此求得:yx3－16(d) 取BC桿為動系，套筒A為動點，動點A的牽連加速度為動點的絕對加速度為其中為動點A的科氏加速度。根據(jù)速度合成定理有：由上式可解得：因為BC桿瞬時平移，所以有：Pyx3－15（d） 取BC桿為動系（平面運動），套筒A為動點（勻速圓周運動）。取圓盤中心為動點，半圓盤為動系，根據(jù)加速度合成定理有 （a）其加速度圖如圖C所示，將公式（a）在和軸上投影可得：由此求出：，圓盤的角加速度為：下面求圓盤上B點的加速度。由于動系平移，所以，根據(jù)速度合成定理可求出： 由于圓盤A在半圓盤上純滾動，圓盤A相對半圓盤的角速度為： 由于半圓盤是平移，所以圓盤的角速度就是其相對半圓盤的角速度。AB桿作平面運動，其速度瞬心為P，AB桿的角速度為：桿上C點的速度為：取AB桿為動系，套筒C為動點，根據(jù)點的復(fù)合運動速度合成定理有：其中：，根據(jù)幾何關(guān)系可求得： AB桿作平面運動，其A點加速度為零，B點加速度鉛垂，由加速度基點法公式可知由該式可求得由于A點的加速度為零，AB桿上各點加速度的分布如同定軸轉(zhuǎn)動的加速度分布，AB桿中點的加速度為：再去AB桿為動系，套筒C為動點，根據(jù)復(fù)合運動加速度合成定理有：其中牽連加速度就是AB桿上C點的加速度即：將上述公式在垂直于AB桿的軸上投影有：科氏加速度，由上式可求得：314：取圓盤中心為動點，半圓盤為動系，動點的絕對運動為直線運動；相對運動為圓周運動；牽連運動為直線平移。將其分別在x,y軸上投影P3－10 圖示瞬時，AB桿瞬時平移，因此有：AB桿的角速度：圓盤作平面運動，速度瞬心在P點，圓盤的的角速度為：圓盤上C點的速度為：AB桿上的A、B兩點均作圓周運動，取A為基點根據(jù)基點法公式有將上式在x軸上投影可得：因此：由于任意瞬時，圓盤的角速度均為：BC將其對時間求導(dǎo)有：，由于，所以圓盤的角加速度。根據(jù)加速度基點法公式將上式在AB連線上投影，可得，xy（瞬時針）3－7 齒輪II作平面運動，取A為基點有將上式在x 投影有：由此求得：xy再將基點法公式在y軸上投影有：，由此求得再研究齒輪II上的圓心，取A為基點將上式在y軸上投影有，由此解得：再將基點法公式在x軸上投影有：由此解得：，又因為由此可得：3－9 卷筒作平面運動，C為速度瞬心，其上D點的速度為，卷筒的角速度為角加速度為卷筒O點的速度為：O點作直線運動，其加速度為 OCB研究卷筒，取O為基點，求B點的加速度。根據(jù)受力分析可知：系統(tǒng)對鉛垂軸的動量矩守恒。z2－19 取圓柱、細(xì)管和小球為研究對象。將方程（b）在水平方向和鉛垂方向投影，可得領(lǐng)，聯(lián)立求解三個投影可求出2－18 取小球為研究對象，兩個小球?qū)ΨQ下滑，設(shè)圓環(huán)的半徑為R。分別以小球和物塊為研究對象，受力如圖C，D所示。ABAB 圖A 圖B解：取小球和物塊為研究對象，受力如圖B所示，由于作用在系統(tǒng)上的主動力均為有勢力，水平方向無外力，因此系統(tǒng)的機械能守恒，水平動量守恒。質(zhì)量為光滑小球可在槽內(nèi)運動，初始時，系統(tǒng)靜止，小球在A處。若是AB桿上的A點相對楔塊C的速度，則根據(jù)復(fù)合運動速度合成定理可知：，因此系統(tǒng)的動能可表示為：，系統(tǒng)在能夠過程中，AB桿的重力作功。所以有，因此可得：由上式可計算出方板的角速度為2－11 取鏈條和圓盤為研究對象，受力如圖（鏈條重力未畫），設(shè)圓盤的角速度為，則系統(tǒng)對O軸的動量矩為：P根據(jù)動量矩定理有：整理上式可得：由運動學(xué)關(guān)系可知：，因此有：。它對轉(zhuǎn)軸的動量矩為其中：系統(tǒng)對z軸的動量矩為。相對速度沿相對軌跡的切線方向，牽連速度垂直于OM連線。下面分別計算方板和質(zhì)點對轉(zhuǎn)軸的動量矩。初始時，方板的角速度為零，求方板的角速度與角的關(guān)系。圓盤中心到轉(zhuǎn)軸的距離為。根據(jù)變質(zhì)量質(zhì)點動力學(xué)方程有：船的質(zhì)量為：，水的阻力為將其代入上式可得：將上式在x軸投影：。y
規(guī)章制度相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1