【正文】 B、當(dāng)點E的坐標(biāo)為（6，3）時，∠CDE=90176。角的直角三角形的性質(zhì)．此題屬于動點問題，難度適中，注意掌握分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．（2013?內(nèi)江）如圖，在?ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交于點F，S△DEF：S△ABF=4：25，則DE：EC=（　　）　A．2：5B．2：3C．3：5D．3：2考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．分析：先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理得出△DEF∽△BAF，再根據(jù)S△DEF：S△ABF=4：10：25即可得出其相似比，由相似三角形的性質(zhì)即可求出 DE：EC的值，由AB=CD即可得出結(jié)論．解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠EAB=∠DEF，∠AFB=∠DFE，∴△DEF∽△BAF，∵S△DEF：S△ABF=4：25，∴DE：AB=2：5，∵AB=CD，∴DE：EC=2：3．故選B．點評：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)，熟知相似三角形邊長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵．（2013?寧夏）△ABC中，D、E分別是邊AB與AC的中點，BC=4，下面四個結(jié)論：①DE=2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面積與△ABC的面積之比為 1：4；④△ADE的周長與△ABC的周長之比為 1：4；其中正確的有?、佗冖邸。ㄖ惶钚蛱枺┛键c：相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理．3718684分析：根據(jù)題意做出圖形，點D、E分別是AB、AC的中點，可得DE∥BC，DE=BC=2，則可證得△ADE∽△ABC，由相似三角形面積比等于相似比的平方，證得△ADE的面積與△ABC的面積之比為 1：4，然后由三角形的周長比等于相似比，證得△ADE的周長與△ABC的周長之比為 1：2，選出正確的結(jié)論即可．解答：解：∵在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，∴DE∥BC，DE=BC=2，∴△ADE∽△ABC，故①②正確；∵△ADE∽△ABC，=，∴△ADE的面積與△ABC的面積之比為 1：4，△ADE的周長與△ABC的周長之比為 1：2，故③正確，④錯誤．故答案為：①②③．點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)，難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，要求同學(xué)們掌握相似三角形的周長之比等于相似比，面積比等于相似比的平方．（2013?自貢）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于E，交DC的延長線于F，BG⊥AE于G，BG=，則△EFC的周長為（　?。．11B．10C．9D．8考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；平行四邊形的性質(zhì)．3718684分析：判斷出△ADF是等腰三角形，△ABE是等腰三角形，DF的長度，繼而得到EC的長度，在Rt△BGE中求出GE，繼而得到AE，求出△ABE的周長，根據(jù)相似三角形的周長之比等于相似比，可得出△EFC的周長．解答：解：∵在?ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分線交BC于點E，∴∠BAF=∠DAF，∵AB∥DF，AD∥BC，∴∠BAF=∠F=∠DAF，∠BAE=∠AEB，∴AB=BE=6，AD=DF=9，∴△ADF是等腰三角形，△ABE是等腰三角形，∵AD∥BC，∴△EFC是等腰三角形，且FC=CE，∴EC=FC=9﹣6=3，在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=4，∴AG==2，∴AE=2AG=4，∴△ABE的周長等于16，又∵△CEF∽△BEA，相似比為1：2，∴△CEF的周長為8．故選D．點評：本題主要考查了勾股定理、相似三角形、等腰三角形的性質(zhì)，注意掌握相似三角形的周長之比等于相似比，此題難度較大．（2013?宜昌）如圖，點A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點的三角形與△ABC相似，則點E的坐標(biāo)不可能是（　?。．（6，0）B．（6，3）C．（6，5）D．（4，2）考點：相似三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．分析：根據(jù)相似三角形的判定：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似即可判斷．解答：解：△ABC中，∠ABC=90176。∴∠BED=30176。∴BE=BD=（cm），∴t=，當(dāng)B→A時，t=4+=．若∠EDB=90176。當(dāng)A→B時，∵∠ABC=60176。∠ABC=60176。與若∠EDB=90176?！螦BC=60176?！螦BC=60176。．∵在△APE和△AME中，∴△APE≌△AME，故①正確；∴PE=EM=PM，同理，F(xiàn)P=FN=NP．∵正方形ABCD中AC⊥BD，又∵PE⊥AC，PF⊥BD，∴∠PEO=∠EOF=∠PFO=90176。∠ABC的平分線BD交AC于點D，則AD的長是 ，cosA的值是 ．（結(jié)果保留根號）abcABCDEFmn（2011湖南懷化）如圖所示：△ABC中，DE∥BC，AD＝5，BD＝10，AE＝3，則CE的值為（ ）A．9 B．6 C．3 D．44．（2011山東泰安）如圖，點F是□ABCD的邊CD上一點，直線BF交AD的延長線于點E，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）A． B． C． D． 5．（2012?孝感）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36176。經(jīng)典習(xí)題考點一：平行線分線段成比例（2013廣東肇慶）如圖，已知直線a∥b∥c，直線m、n 與a、b、c分別交于點A、C、E、B、D、F，AC ＝ 4，CE ＝ 6，BD ＝ 3，則BF ＝（ ）A． 7 B． C． 8 D． （2013?福州）判斷三角形相似，若已知一角對應(yīng)相等，可先考慮另一角對應(yīng)相等，注意公共角或?qū)斀腔蛲牵ǖ冉牵┑挠嘟牵ɑ蜓a角）相等，若找不到第二對角相等，就考慮夾這個角的兩對應(yīng)邊的比相等；若無法得到角相等，就考慮三組對應(yīng)邊的比相等。相似三角形的基本圖形：(6)一條直角邊和斜邊長對應(yīng)成比例的兩個直角三角形相似。(4)兩邊對應(yīng)成比例并且它們的夾角也相等的兩個三角形相似。(2)平行線法：平行于三角形一邊的直線和其它兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。（2）相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比等于相似比。BC AC2=CD∴ AD2=BDBC AC2=CD知識點六：攝影定理AD2=BD兩邊對應(yīng)成比例并且它們的夾角也相等的兩個三角形相似。點撥：在三角形中，若已知兩個角，由三角形內(nèi)角和定理可求出第三個角。BC，叫做把線段AB黃金分割，C叫做線段AB的黃金分割點。知識點平行線分線段成比例定理1. 比例線段的有關(guān)概念： b、d叫后項，d叫第四比例項，如果b=c，那么b叫做a、d的比例中項。（2）兩個等邊三角形一定相似，兩個等腰三角形不一定相似。（2）對應(yīng)性，兩個三角形相似時，通常把對應(yīng)頂點寫在對應(yīng)位置，這樣寫比較容易找到相似三角形的對應(yīng)角和對應(yīng)邊。相似三角形的比叫相似