偏導(dǎo)數(shù)與高階偏導(dǎo)數(shù)-文庫吧資料
2025-05-13 22:29本頁面
【正文】 zxyyxzyy1)1l n ()1(,)1(12。 ???zu______ ____ __.4 、 設(shè) ,a r c t a nxyz ? 則 ???22xz______ __。 ???yz_____ ___.3 、 設(shè) ,zyxu ? 則 ???xu______ ____ 。s i n bybeyu ax????,c o s222byeax u ax??? ,c o s222byeby u ax????,s i n2byabeyx u ax????? .s i n2byabexy u ax?????定理 如果函數(shù) ),( yxfz ? 的兩個二階混合偏導(dǎo)數(shù)xyz???2及yxz???2在區(qū)域 D 內(nèi)連續(xù)，那末在該區(qū)域內(nèi)這兩個二階混合偏導(dǎo)數(shù)必相等．問題： 混合偏導(dǎo)數(shù)都相等嗎？具備怎樣的條件才相等？ 例 6 驗證函數(shù) 22ln),( yxyxu ?? 滿足拉普拉斯方程.02222?????? yuxu解 ),l n (21ln 2222 yxyx ????,22 yx xxu ????? ,22 yx yyu ????,)()( 2)( 222222222222yxxyyxxxyxxu???????????.)()( 2)( 222222222222yxyxyxyyyxyu??????????22222222222222)()( yxyxyxxyyuxu???????????? .0?若函數(shù) ),( yxf 在點 ),(000yxP 連續(xù)，能否斷定 ),( yxf 在點 ),( 000 yxP的偏導(dǎo)數(shù)必定存在？思考題 思考題解答 不能 . ,),( 22 yxyxf ??在 )0,0( 處連續(xù) ,但 )0,0()0,0( yx ff ? 不存在 .例如 , 一、 填空題 :1 、 設(shè)yxz t a nln? , 則 ???xz_____ ___。92 23 xxyyx ???22xz?? ,62xy? 22yz??。RVpT ???????????? pTTVVp 2VRT? pR? RV? .1??pVRT??偏導(dǎo)數(shù) xu?? 是一個整體記號，不能拆分 。2VRTVp ?????? pRTV 。 第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)與高階偏導(dǎo)數(shù) ? 一
畢業(yè)設(shè)計相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1